《2010年威海市中考数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年威海市中考数学试题及答案.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、绝密 启用前试卷类型： A 威 海 市 二 一 年 初 中 升 学 考 试 数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1本试卷共10 页，分第I 卷和第II 卷两部分 第 I 卷（12 页）为选择题， 第 II 卷 （310 页）为非选择题试卷满分120 分考试时间120 分钟 2请清点试卷，并将答题卡和第卷密封线内的考生信息填写完整 3第 卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔 填写在试卷上不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值 希望你能愉快地度过这120 分钟，祝你成功！ 第 I 卷（选择题，共36 分） 一、选择题 （本大题共12 小题，每小
2、题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的每小题选对得3 分，选错、不选或多选，均不得分） 1据统计， 截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数803.27 万人803.27 万这个数字 （保 留两位有效数字）用科学记数法表示为 A 8.0 10 2 B. 8.03 10 2 C. 8.0 10 6 D. 8.03 10 6 2如图，在 ABC中， C90 若 BDAE， DBC 20 ，则 CAE的度数是 A40 B60 C70 D80 3计算 2010 2009 0 2 2 1 1 的结果是 A - 2 B- 1 C2 D 3 4下列运算正确的是 A xyyx
3、532 B aaa 23 C bbaa)( D 2)2(1 2 aaaa）（ 5一个圆锥的底面半径为6 ，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240 ，则圆锥的母线长为 A9 B12 C15 D18 6化简 aa b a b 2 的结果是 A 1a B 1a C 1ab D bab 7右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 5 B6 C7 D8 8已知 1ba ，则 a 2b22b 的值为 A 4 B3 C1 D0 9如图，在 ABC中， D，E分别是边AC，AB 的中点， 连接 BD若 BD平分 ABC，则下列结论错误的是 ABC 2BE B A E
4、DA CBC2AD A B C D E C A D B E 左视图 主视图 俯视图 DBD AC 10如图，在梯形ABCD中， ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O若 CD3，AB 5，则 AC的长为 A 24 B4 C 33 D 52 11如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘 停止后，指针所指区域内的数字之和为4 的概率是 A 2 1 B 3 1 C4 1 D5 1 12在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A 的坐标为（ 1，0） ，点 D 的 坐标为（ 0，2） 延长 CB交 x 轴于点 A1，作正方形A1B1C1C；延长 C
5、1B1交 x 轴于点 A2， 作正方形A2B2C2C1 按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 A 2009 2 3 5 B 2010 4 9 5 C 2008 4 9 5 D 4018 2 3 5 第 II 卷（非选择题，共84 分） 二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分. 只要求填出最后结果） 13在函数 xy3 中，自变量x 的取值范围是 14如图， AB为 O 的直径，点C，D 在 O 上若 AOD30 ，则 BCD的度数是 C AB D O OA B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 120 1 2 1 2 第 14 题图 AB
6、D O C 15如图，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图，在 第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3 个砝码 C的质量请你判断：1 个砝码 A 与个砝码 C的质量相等 16如图，点A，B，C 的坐标分别为（2，4） ， （ 5，2） ， （3， 1） 若以点A，B，C，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形， 则点 D 的坐标为 17小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000 全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均 每年须降低的百分率是 18 从边长为a 的大正方形纸
7、板中间挖去一个边长为b 的小正方形后， 将其截成四个相同的 等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD 如图，已知A45 ，AB6，AD4若将该纸片 按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积 为 三、解答题（本大题共7 小题，共66 分） 19 （7 分） 解不等式组： （第 15 题图） 图 A CB 图 B A C C C A B C （第 16 题图） 图 图 ab A 图 B C D （第 18 题图） - 3， 125 2 31 x x x 342x . 20 （7 分） 某市从今年1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立
8、方米天燃气价格上涨25%小颖家 去年 12 月份的燃气费是96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的 用气量比去年12 月份少 10m3，5 月份的燃气费是90 元求该市今年居民用气的价格 21 （9 分） 某校为了解学生“ 体育大课间 ” 的锻炼效果， 中考体育测试结束后，随机从学校720 名考 生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列 问题： （1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计 （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女 生体育成绩的中位数是 （3）若将不低于27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生
9、中， 成绩为优秀的学生大约 是多少？ 2 4 6 8 10 12 14 16 23456789 男生人数 女生人数 23 人数 0 2 4 6 12 8 10 14 2224252627282930 分数 22 （10 分） 如图，一次函数 bkxy 的图象与反比例函数x m y 的图象交于点A- 2，- 5， C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数x m y 和一次函数 bkxy 的表达式； (2) 连接 OA， OC 求 AOC的面积 23 （10 分） 如图，在ABCD中， DAB60 ，AB15 已知 O 的半径等于3 ， AB，AD 分 别与 O 相切
10、于点E，F O 在ABCD内沿 AB方向滚动，与BC边相切时运动停止试求 O 滚过的路程 C A B D O F E O A B C x y D 24 （11 分） 如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片 ABC ， A1B1C1 1将 ABC， A1B1C1如图摆放，使点A1与 B 重合，点B1在 AC边的延长线上， 连接 CC1交 BB1于点 E 求证： B1C1C B1BC 2若将 ABC，A1B1C1如图摆放，使点B1与 B 重合，点 A1在 AC边的延长线上， 连接 CC1交 A1B 于点 F试判断 A1C1C与 A1BC是否相等，并说明理由 3写出问
11、题 2中与 A1FC相似的三角形 A B(A1) CB1 C1 图 E A1 C1 C A B(B1) 图 F A1 B1 C1 A B C （图） 25.（12 分） （1）探究新知： 如图，已知ADBC，ADBC，点 M，N 是直线 CD上任意两点 求证： ABM 与 ABN 的面积相等 如图，已知ADBE ，ADBE ，AB CDEF ，点 M 是直线 CD上任一点，点G 是直线 EF上任一点试判断ABM 与 ABG的面积是否相等，并说明理由 （2）结论应用 ： 如图，抛物线 cbxaxy 2 的顶点为 C（ 1，4） ，交 x 轴于点 A（3，0） ，交 y 轴于 点 D试探究在抛物线
12、 cbxaxy 2 上是否存在除点C以外的点 E，使得 ADE与 ACD 的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由 友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“ 探究新知 ” 中的结论 AB DCMN 图 A 备用图 C D B O x y A 图 C D B O x y C 图 AB DM F EG 参考解答及评分意见 评卷说明： 1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档， 不给中间分 2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所 应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3
13、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就 不再给分 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分） 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案C C B D A B A C C A B D 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 13x3； 14105 ； 152； 16 0，1；17 20%； 18 2611 三、解答题（本大题共7 小题 , 共 66 分） 19.（本小题满分7 分） 解： （ ).342125 ,3 2
14、 31 xx x x 解不等式，得x53 分 解不等式，得x- 26 分 因此，原不等式组的解集为- 2x57 分 20 （本小题满分7 分） 解：设该市去年居民用气的价格为x 元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x 元/ m3 1 分 根据题意，得 10 %)251( 9096 xx 3 分 解这个方程，得x2.4 6 分 经检验， x2.4 是所列方程的根 2.4 (1+25%) 3 (元) 所以，该市今年居民用气的价格为3 元/ m37分 21 （本小题满分9 分） 180； 3 分 226.4， 27， 27； 每空1 分 6 分 3396 80 44 720 80 231227
15、720人 9 分 22 （本小题满分10 分） 解： (1) 反比例函数x m y 的图象经过点A- 2，- 5， m=(- 2) ( - 5) 10 反比例函数的表达式为x y 10 2 分 点 C5，n在反比例函数的图象上， 2 5 10 n C的坐标为 5，23 分 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 bkxy ，得 .52 25 bk bk， 解得 .3 1 b k， 5 分 所求一次函数的表达式为yx- 3 6 分 (2) 一次函数 y=x- 3 的图像交 y 轴于点 B， B点坐标为 0，- 37 分 OB3 A 点的横坐标为-2， C点的横坐标为5， SAOC= S
16、AOB+ SBOC=2 21 52 2 1 5 2 1 2- 2 1 OBOBOB 10 分 23 （本小题满分10 分） 解：连接 OE，OA1 分 AB，AD 分别与 O 相切于点E，F OEAB， OE=3 2 分 DAB60 ， OAE30 3 分 在 RtAOE中， AE = 3 33 tantan 30 OE OAE 5 分 ADBC， DAB60 ， ABC 120 6 分 设当运动停止时，O 与 BC，AB 分别相切于点M，N，连接 ON，OB 7 分 同理可得BN= 3 . 9 分 )3415(33315BNAEABEN O 滚过的路程为 3415 10 分 24 （本小题满
17、分11 分） （1）证明：由题意，知ABC A1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC， 2=7， A=1 3=A= 11 分 BC1 AC 四边形 ABC1C是平行四边形 2 分 ABCC1 4=7= 2 3 分 5=6， B1C1C B1BC 4 分 2 A1C1C =A1BC 5 分 理由如下：由题意，知ABC A1B1C1， AB= A1B1，BC1=BC， 1=8， A=2 3=A， 4=76 分 1 FBC =8 FBC ， C1BC A1BA 7 分 C AB D O F E M N O A B(A1) CB1 C1 图 E 1 4 3 2 567 A1 C1 C A B(B
18、1) 图 F 3 6 4 5 1 2 7 8 4=2 1 (180 C1BC )， A=2 1 (180 A1BA) 4=A8分 4=2 5=6， A1C1C=A1BC 9 分 3 C1FB， 10 分； A1C1B， ACB 11 分 写对一个不得分 25 （本小题满分12 分） 1证明：分别过点M，N 作 MEAB，NFAB，垂足分别为点E，F ADBC， ADBC ， 四边形 ABCD为平行四边形 ABCD ME= NF SABM MEAB 2 1 ，SABN NFAB 2 1 ， SABM SABN1 分 相等理由如下：分别过点D，E作 DHAB，EK AB，垂足分别为H，K 则 DH
19、A=EKB =90 ADBE， DAH=EBK ADBE， DAH EBK DH=EK 2 分 CDAB EF ， SABM DHAB 2 1 ，SABG EKAB 2 1 ， SABM SABG. 3 分 2答：存在4 分 解：因为抛物线的顶点坐标是C(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为 4) 1( 2 xay . 又因为抛物线经过点A(3，0)，将其坐标代入上式，得 4130 2 a ，解得1a. 该抛物线的表达式为 4)1( 2 xy ，即 32 2 xxy 5 分 D 点坐标为（ 0，3） 设直线 AD 的表达式为 3kxy ，代入点A 的坐标，得330k，解得1k. 直线 AD 的
20、表达式为 3xy 过 C点作 CG x 轴，垂足为G，交 AD 于点 H则 H 点的纵坐标为231 CHCGHG4226 分 设点 E的横坐标为m，则点 E的纵坐标为32 2 mm 过 E点作 EF x 轴，垂足为F，交 AD 于点 P，则点 P的纵坐标为 m3 ，EF CG 由 1可知：若EP CH，则 ADE与 ADC的面积相等 若 E点在直线AD 的上方如图-1， 则 PF=m3，EF 32 2 mm EP EF PF )3(32 2 mmm = mm3 2 23 2 mm 解得 2 1 m ， 1 2 m 7 分 当2m时， PF=321，EF=1+23 AB DCMN 图 EF H
21、C 图 AB DM F EG K A 图 - 1 C D BO x y H G F P E E点坐标为（ 2，3） 同理当 m=1 时， E点坐标为（ 1，4） ，与 C 点重合8 分 若 E点在直线AD 的下方如图2, 3， 则 mmmmmPE3)32()3( 22 9 分 23 2 mm解得2 173 3 m ，2 173 4 m 10 分 当2 173 m 时， E点的纵坐标为2 171 2 2 173 3 ； 当2 173 m 时， E点的纵坐标为2 171 2 2 173 3 在抛物线上存在除点C以外的点E，使得 ADE 与 ACD的面积相等，E点的坐标为 E1（2，3） ； ) 2 171 2 173 ( 2 ，E ； ) 2 171 2 173 ( 3 ，E 12 分 其他解法可酌情处理 A 图 3 C D BO x y H G F P E A 图 2 C D BO x y H GF P E