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1、1 武汉市 2018-2019 九年级数学中考模拟试题（2019.5） 第卷 一、选择题（每题3 分， 10 小题，共30 分） 1、在实数0，3， 3 2 ，|-2|中，最小的是（） A 3B、 3 2 C、0 D、|-2| 2、函数2xy中自变量x 的取值范围是（） A 、x 2 B、x2 C、x 2 D、 x2 3下列计算中，正确 的是（ ） A 9 1 3 2 B33 2 C 326 mmmD 222 baba 4、为了帮助本市一名患“ 白血病 ” 的高中生， 某班 15 名同学积极捐款， 他们捐款数额如下表： 关于这 15 名学生所捐款的数额，这组数据中中位数是( ) A、5 B、1
2、0 C、 20 D、50 5、下列计算正确的是( ) A、B、C、D、 6、如图所示 ,DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的,点 O 是位似中心 ,D,E,F 分别 是 OA,OB,OC 的中点 ,则DEF 与ABC 的面积比是( ) A、 2 1 B、 4 1 C、 5 1 D、 6 1 7、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图） 有两个相同，而另一个不同的几何体是( ) A、B、C、D、 8、 武汉素有“首义之区”的美名，2011 年 9 月 9 日，武汉与台湾 将共同纪念辛亥革命一百周年某校为了了解全校学生对辛亥革命 的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷
3、调查，并根据收集的信 息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图 根据以上的信息，下列判断：参加问卷调查的学生有50 名； 参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10 人；扇形图 中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108；在参加进 行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10% 其中结论不正确的序号是（） ABCD 2 9、如图，已知直线l：y= 3 3 x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B，过点 B 作 直线 l 的垂线交y 轴于点 1 A；过点 1 A作 y 轴的垂线交直线 l 于点 1 B，过 点 1 B作直线 l 的垂线交y 轴于点 2 A；按此作法继续下去，则
4、点 4 A的 坐标为（） A、（ 0，64）B、（ 0，128）C、（ 0，256）D、（ 0，512） 10、如图，在直角坐标系xOy 中，已知正三角形ABC 的边长为 2，点 A 从点 O 开始沿着x 轴的正方向移动，点 B 在 xOy 的平分线上移动。 则点 C 到原点的最大距离是（） A 、321B 、62C 、 32 D 、221 二填空题（每题3 分， 6 小题，共18 分 ） 11、分解因式： 22 ayax=_. 12、现有 32000 升水，这一数据用科学记数法表示为_ 13、 在一个不透明的布袋中装有2 个白球和n 个黄球， 它们除颜色不同外，其余均相同 若 从中随机摸出一
5、个球，它是黄球的概率是 5 4 ， 则 n=_ 14一次越野跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米， 小明、小刚在此后所跑的路程y（米 )与时间 t（秒）之间的函数 关系如图所示，则这次越野跑的全程为米 15 如图，已知：点A 是双曲线y x 2 在第一象限的分支上的一 个动点， 连结 AO 并延长交另一分支于点B， 以 AB 为边作等边 ABC ， 点 C 在第四象限随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y x k 上运动，则k 的值是_ 16 如图，在四边形ABDC 中， AD=4,CD=3 2,ABC= ACB= ADC= 0 45,则 BD 的长是
6、 _ t/秒 y/米 1400 A B C 1600 200100300 D O 3 第卷 三、解答题（8 大题，共72 分） 17、 （本题 8 分）在平面直角坐标系中，直线y=k （x-2）刚好经过点（0，4）， （1）求 k 的值 （2）求不等式2xkx+4 的解集 18、（本题8 分）如图，在四边形ABCD 中，点 O 是 AC 的中点， （1）若 AB/CD, 求证： OAB OCD （2）在问题（ 1）中，若AC=BD ，则四边形ABCD 是 19、（本题 8 分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余 全部相同，现将它们洗匀后背面朝上。 （1）从四张
7、卡片中随机地摸取一张数字为偶数的概率； （2）从四张卡片中随机地摸取两张数字和为3 的倍数的概率 20、（本题8 分）在边长为1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上， （1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为； （2）将 AOB 向左平移3 个单位长度得到A1O1B1，请 画出 A1O1B1； （3）将 AOB 以 O 为旋转中心顺时针旋转90 得到 22OB A,求旋转过程中OA 所扫过的面积 21、本题 8 分）如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，过点C 作 O 的 切线 CM （1）求证： ACM= ABC ； （2）延长 BC 到 D，使 BC=CD ，连接 AD 与
8、 CM 交于点 E，若 O 的半径为 3，ED=2 ，求 ACE 的外接圆的半径 22、（本题 10 分）某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为3500 元。 （1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电 脑的 2倍。设购进A 掀电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元。 求 y 与 x 的关系式 该商店购进A 型、 B 型各多少台，才能使销售利润最大？ 4 23、 （本题 10 分）在 ABC 中，
9、A=90 ，点 D 在线段 BC 上， EDB= 2 1 C， BEDE，垂足为E，DE 与 AB 相交于点F （1）当 AB=AC 时，（如图1）， EBF=_ 探究线段BE 与 FD 的数量关系，并加以证明； （2）当 AB=kAC时 （如图 2）， 直接写出 FD BE 的值 _ （用含 k 的式子表示） 24、（本题满分l2 分）已知抛物线42 2 axaxy与 x 轴交于点 A、B(A 左 B 右），与 y 轴交于点C，ABC 的面积为12. （1）求抛物线的表达式； （2）若点 P 在 x 轴上方的抛物线上，且 2 1 tanPAB，求点 P 的坐标； （3）在（ 2）的条件下，过
10、C 作射线交线段AP 于点 E，使得 2 1 tanBCE，连结 BE， 求证： BEBC。 O C BAx y O C BAx y E P 5 2019 届九年级 数学答题卡 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分） 11 12 13 14 15 16 三、解答题 17.（本题 8 分） 18（本题 8 分） 班级 考号 姓名 封 线 密 订 线 装 19（本题 8 分） 6 20、（本题 8 分） (1) (2) （ 3） 21、（本题 10 分） (1) (2) 22、（本题 10 分） (1) （ 2） 7 23、（本题10 分） (3) 8 24、（本题12 分） (2) (3) O C BAx y O C BAx y E P