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1、初中毕业学业水平考试数学模拟试卷（二）第 1 页（共 4 页） 2019 年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷 数学（二） 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26 个小题，考试时量120 分钟，满分120 分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符 合题意
2、的选项。本题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分） 1数轴上的点A 到原点的距离是3，则点 A 表示的数为 A3 或- 3 B3 C - 3 D6 或- 6 2下列运算正确的是 Aa 3+a4=a7 B a 3? a4=a7 C(a 3)4=a7 Da 6 a 3=a2 32019 年 10 月 18 日， TCL 2019 长沙国际马拉松赛正式开赛，来自国内外的1.5 万 余名选手在长沙这座美丽的城市中奔跑马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛 项目，全程距离约为42 千米将数据42 千米用科学记数法表示为 A42 10 3 米B 0.42 105米 C4.2 10 4 米D4.2 10
3、 5 米 4如图， AB/ CD， AD 平分 BAC，若 BAD =70 ，那么 ACD 的度数为 A40 B35 C50 D45 5在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x 2 不动，而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平 移 2 个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是 Ay=3(x- 2) 2+2 B y=3(x+2) 2- 2 Cy=3(x- 2) 2- 2 Dy=3(x+2) 2+2 6若二次根式1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A1xBx1 C x1 D1x 7若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥那么正圆锥的侧面展开图的 圆心角是 A90B120C 150D180
4、 初中毕业学业水平考试数学模拟试卷（二）第 2 页（共 4 页） 8下列说法正确的是 A随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上 B数据 3，3，5，5，8 的众数是8 C某商场抽奖活动获奖的概率为 50 1 ，说明每买50 张奖券中一定有一张中奖 D想要了解长沙市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查 9如图，线段CD 的两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心， 将线段 CD 放大得到线段AB，若点 B 的坐标为 (5， 0)，则点 A 的坐标为 A(2，5) B (3，5) C(2.5，5) D(3，6) 第 9 题图第 10 题图 10如图所示是一次函数y=kx+b
5、与反比例函数 x y 2 的图象，则关于x 的方程 x bkx 2 的解为 Ax1=1，x2=2 Bx1=- 2，x2=- 1 C x1=- 2， x2=1 Dx1=- 1，x2=2 11为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两 种服装现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240 元，其中一 件赚了 20%，另一件亏了20%那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是 A赚了 12 元B亏了 12 元C赚了 20 元D亏了 20 元 12若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的 两数之和，则称这列数具有“波动性质”已知一
6、列数共有2019 个，且具有“波动 性质” ，则这 2019 个数的和为 A- 64 B0 C 18 D64 二、填空题（本题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 13如图，在ABCD 中，点 E、 F 分别在边BC、AD 上请添加 一个条件，使得四边形AECF 是平行四边形 （只填一个即可） 14有一组数据如下：2，a，4，6，8已知它们的平均数是5，那 么这组数据的方差为 15已知 x、y 满足方程组 42 52 yx yx ，则 x- y 的值为 第 13题图 初中毕业学业水平考试数学模拟试卷（二）第 3 页（共 4 页） 16若关于x 的函数y=kx 2+2x- 1 的图象与 x
7、 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 17如图， ABC 是 O 的内接三角形，AB 为 O 的直径，点D 为 O 上一点，若 CAB=65 ，则 ADC 的大小为 第 17 题图第 18 题图 18如图所示，在Rt ABC 中， C=90 ， AC=6，BC=8把 ABC 绕 AB 边上的点D 顺时针旋转90 得到 ABC ， A C交 AB 于点E若AD=BE，则 A DE 的面积 为 三、解答题（本题共8 个小题，第19、20 小题每小题6 分，第 21、22 小题每小题8 分， 第 23、24 小题每小题9 分，第 25、26 小题每小题10 分，共 66 分） 19计算：60sin2
8、3)12() 2 1 ( 01 20先化简，再求值： aa aa 1 1 1 3 2 2 ，其中12a 21为了认真贯彻教育部关于开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每 天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参 加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体 育” 系列活动为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己 喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图 根据以上信息，解答
9、下列问题： （ 1）参加调查的人数共有人；在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心 角为度； （ 2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m 的值； （ 3）若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8 名进行节目排练，则喜欢该项 目的小丽同学被选中的概率是多少？ 初中毕业学业水平考试数学模拟试卷（二）第 4 页（共 4 页） 22如图，在ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 上一点，且AD= DC，过 A、B、D 三点作 O，AE是 O 的直径，连接 DE （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）若 sinC = 5 4 ，AC=6，求 O 的直径 23为了巩固全国文明城市建设成果，
10、突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节 能减排政策，推行绿色建筑据统计，我市2019 年的绿色建筑面积约为950 万平 方米， 2019 年达到了1862 万平方米若2019 年、 2019 年的绿色建筑面积按相同 的增长率逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （ 2）2019 年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400 万平方米如果2019 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019 年我市能 否完成计划目标? 24如图，点P 是正方形ABCD 对角线 AC 上一点，点E 在 BC 上， 且 PE=PB （ 1）求证：
11、 PE=PD； （ 2）连接 DE，求 PED 的度数 25已知抛物线y1=x 2+bx+c 的顶点坐标为 (- 1，1)，直线 l 的解析式为y2=2mx+3m 2+4nm+ 4n 2，且 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点 （ 1）求 b、c 的值； （ 2）若函数y1+y2的图象与 x 轴始终有公共点，求直线l 的解析式； （ 3）点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使 PAB 为等腰三角形 ? 若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 26在平面直角坐标系中，点C 的坐标为 (0，1.5)我们把以点C 为圆心，半径为1.5 的圆称为点C 的朋友圈，圆周上的每一个点叫做点C 的一个好友 （ 1）写出点C 的两个好友坐标； （ 2）直线 l 的解析式是4 3 4 xy，与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点圆心C 从点 (0，1.5)开始以每秒0.5 个单位的速度沿着y 轴向下运动， 当点 C 的朋友圈有好 友落在直线上时，直线将受其影响求在点C 向下运动的过程中，直线受其影 响的时间； （ 3）抛物线y=ax2+bx+c 过原点 O 和点 A，且顶点 D 恰好 为点 C 的好友，连接 OD E 为 C 上一点，当 DOE 面积最大时，求点E 的坐标，此时DOE 的面积是 多少？