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1、概率论与数理统计课程教学大纲 课程 代码 B2220071 B2220072 课程 名称 概率论与数理统计 Probability and Statistics 课 程 基 本 情 况 1、学分： 33.5 学时： 4854 （理论学时：4854, 实验学时：0 ） 2、课程性质：学科专业基础课 3、适用专业：安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程 专业，轻化工程专业; 软件工程专业 4、适用对象：本科 5、先修课程：高等数学 6、教材与参考书目： 建议使用教材： 概率论与数理统计第二版范大茵陈永华编 浙江大学出 版社2003 年 参考书目：概率论基础李贤平编高等教育出版社2
2、000 年 概率统计简明教程同济大学应用数学系主编高等教育出版社 2003 年 概率论与数理统计 李贤平沈崇圣陈子毅编 复旦大学出版社 2003 年 概率论与数理统计盛骤编上海交通大学出版社2002 年 概率论与数理统计袁阴棠编中国人民大学出版社 2000 年 7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占20% 期末占 80% 。 8、教学环境：课堂，多媒体 课 程 教 学 目 的 “ 概率论与数理统计” 是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业 学生。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数 量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础
3、。 数理统计研究处理随机性数据， 建立有效的统计方法，进行统计推断。 通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现 象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计 方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。 课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 1 概率论的基本概念（8 学时， 8 学时） 1.1随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解）；事件之间的 关系与运算掌握 ； 1.2概率的统计定义（了解）；概率的古典定义（理解）；概率的基本性质以 及运用它们进行概率的运算掌握； 1.3条件概率的概念（理解）；乘法公式与全
4、概率公式（掌握）；贝叶斯公式 （理解）； 1.4事件的独立性的概念 （理解）；运用事件的独立性进行概率计算（掌握）； 1.5贝努利概型（了解） ；贝努利概型的概率计算（掌握）。 重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。 难点：全概率公式与贝叶斯公式 2随机变量及其分布（6 学时， 6 学时） 2.1 随机变量的概念（了解）； 2.2 离散型随机变量掌握；分布列理解 ；0-1 分布、二项分布和泊松分 布（掌握）； 2.3 连续变量的分布函数掌握 2.4 分布函数的概念与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布 计算有关事件的概率掌握；正态分布，指数分布和均匀分布
5、（掌握）； 2.5 随机变量的函数的分布理解 重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布 难点：随机变量函数的概率分布 3 多维随机变量及其分布（8 学时， 8 学时） 3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的 性质了解；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法（掌握）； 3.2 二维随机变量的边缘分布掌握；二维随机变量的边缘分布和联合分布 之间的关系理解 ；二维正态分布和二维均匀分布（了解）； 3.4 随机变量的独立性（理解）；相互独立的随机变量的有关事件的概率的计 算掌握； 课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 3.5 两个独
6、立随机变量之和的分布和n 个随机变量的极值分布理解； 重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和 联合分布之间的关系。 难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和 的分布。 4 随机变量的数字特征、极限定理（8 学时， 8 学时） 期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。了解各阶矩的计算公式。； 4.1 数学期望的概念 （理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的 计算（掌握） ； 4.2 方差的概念（理解） ；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算 （掌握）； 4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差 掌
7、握 4.4 协方差和相关系数的概念（了解）；协方差和相关系数的计算（掌握）；方 差与相关系数理解 4.5 矩、协方差矩阵了解 4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收敛的概念（了解）；努利大数定律和契 比雪夫大数定律了解； 4.7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛拉普拉斯中心极限定理（了解）； 用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握）； 重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用 难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 5 统计量及其分布（4 学时， 4 学时） 5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念了解；样本均值和样本 方差的分布及其计算方法
8、（掌握）； 5.2 统计三大分布（ 2 分布 ,t 分布 ,F 分布）的定义（理解） ，其查表方法（掌 握） ；常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算（掌握）； 课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 重点：统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分 布并能运用这些统计量进行计算。 难点：统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布 6. 参数估计（ 4 学时， 4 学时） 6.1参数点估计的概念（理解）；矩估计法和极大似然估计法参数点估计掌 握 ； 6.2 无偏性和有效性（掌握），相合性（了解） ； 6.3 参数区间估计的概念（理解），对单个正
9、态总体和两个正态总体的均值和 方差的区间估计掌握； 重点：矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计 难点：极大似然估计法 7. 假设检验（6学时， 6 学时） 7.1 假设检验的基本思想（理解）；假设检验可能产生的两类错误了解； 7.2 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验掌握； 重点：单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验 难点：假设检验的基本思想 8. 方差分析（4学时， 4 学时） 8.1 方差分析的概念（了解）；单因素试验的方差分析理解 8.2 双因素试验的方差分析了解 重点：单因素方差分析 难点：交互效应模型下的双因素方差分析 9. 一元线性回归（ 0 学时， 6 学时） 9.1 一元线性回归 了解； 归系数的假设检验， 置信区间和预测区间的概念（了 解） 重点：一元线性回归 难点：回归系数的假设检验，置信区间和预测区间 课内 实验 序号实验名称实验学时每组人数实验性质开出要求 实验一 实验二 实验三 . 备注48 学时54 学时 大纲 编写 责任 人 沈崇圣（签名） 工程数学（教研室） 2005 年 11 月 22 日 教研 室审 核意 见 王建军（签名） 工程数学（教研室） 2005 年 11 月 30 日 系 （院） 审核 意见 同意 （公章） 庄海根（签名） 2005 年 11 月 30 日