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1、2017 年第 28 届希望杯数学竞赛初一年培训题（第140 题） 1. 20162017 22（）. AB. 2016 2C. 2017 2D. 2017 2 2. a 是有理数，则aa的值一定（）. A大于 0 B. 小于 0 C.不大于 0 D. 不小于 0 3. 如图， AB / CD，120 A，50 B，60 D，140 E， 则BCDAFE（） . A 0 B. 10 C. 20 D. 30 4. Given that a，b，c and d are negative numbers，and 1234 0xaxbxcxd，then the value of 12 34 x x x
2、 x is （）. A a negative number B. a non-negative number C. a positive number D. a non-positive number 5. 已知 1 201603201604 P ， 1 201602201604 Q ， 1 201602201603 R ，则 P，Q，R 的大小关 系是（） . APQRB. PRQC. QPRD. RQP 6. 123xxx的最小值为（） . A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图所示，1，2，3的大小关系是（）. A213B. 132 C. 321D. 123 8. 若关于x 的
3、方程0a axb bx，有无穷多个解，则 （）. A0abB. 0abC. 0 a b D. 0ab 9. ,一个是锐角，一个是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算 1 5 时，得到的结果依次是17 ， 42 ，56 ， 73 ，其中的确有正确的结果，则计算正确的同学是（）. A甲B. 乙C. 丙D. 丁 10. 若 a，b， c 是任意的三个有理数，则以下四个式子中与2017abc的值相等的是（）. A2017bacB. 2017bcaC. 2017cabD. 2017cab F C A B E D 2 3 1 O A B C D E 11. 若 222 2017 2016 , 2016 20
4、15 , 2015 2014 cba，则（） A. cba B. acb C. abc D. bca 12.已知10, 8, 5dccbba，则da的最小值为（） A. 0 B.1 C.2 D.3 13.如图， C，D 是线段 AB 上的任意两点，M，N 分别是 AC，BD 的中点，若AB=10，CD=2，则 MN 的长度 是（） A. 3 B. 4 C. 5 D.6 14.已知 n 个数 n xxx,., 21 ，每个数都是0，1， 1 中的某一个 .若1000. 21n xxx，则 20172017 2 2017 1 . n xxx的值为（） A. 1 B. 10 C. 100 D.100
5、0 15.不等式nxm18的解集长度为25，则（） A. 25mnB. 199mnC.200mnD. 201mn 16.已知3)1)(3( 232 cxbxxxaxx,其中cba,为常数，则)(cb A. -4 B. -3 C. 1 D.4 17.已知关于x的方程ax43和1 3 ax ，若前者的根是后者根的两倍，则常数a的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D.4 18.已知 10009994321 33.33331a，则a被 4 除，得到的余数是（） A. 3 B. 2 C. 1 D.0 19.2017 减去它的 2 1 ，再减去余下的 3 1 ，再减去余下的 4 1 ，依此类推，一直
6、到最后减去余下的 1000 1 ，最 后的结果为m，则m的取值范围是（） A. 10mB. 21mC. 32mD. 3m 20.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同 桌也是女生 .那么，这个班的女生占全班学生总数的（）%. A. 3 1 13B. 3 1 23C. 3 1 33D. 3 1 43 21. n 4.444 210 除以 7 的余数是1，则 n 有可能等于（） A. 214 B. 215 C. 216 D.217 22.某一工人制作1 个 A 零件、 1 个 B零件、 1 个 C零件所用的时间之比为1：2：3.他用 10 个
7、工时可以制 作 2 个 A 零件、 3 个 B零件、 4 个 C零件，如果他要制作14 个 A 零件、 10 个 B零件、 2 个 C零件，所需工 时是（） A. 12 B. 15 C. 18 D.20 23.ABC中， A 为最小角， B 为最大角，且2 B=5A，若 B的最大值为m， B的最大 小值为 n，则 m+n 的值为（） A. 155 B. 165 C. 175 D.185 24.某次数学竞赛共有10 道选择题，每道题答对得4 分，不答不得分也不扣分，答错扣1 分，当总分出现 负值时，阅卷系统将自动把总分归为零，则可能有（）种不同的总分. A. 35 B. 36 C. 37 D.4
8、1 25.如图，在 ABC中， CAB B =90， D 在 BC的延长线上， CE平分 ACD与 BA 的延长线交于E，则 E的度数是（） A. 30B. 35C. 40D. 45 26.若ba,是正整数，且满足)(4)3( 222 baba，则使得等式成立的),(ba有（）组 . A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 27.D， E分别在 CAB的 AB， AC边上，BDE的平分线与 CED的平分线交于F， 若 A=38，则 F= （） A. 52B.71C. 76D. 57 28.某校 100 名学生在一次某校100 名学生在一次语、数、外三科竞赛中,参加语文竞赛的有39 人，参加数
9、学竞赛的有49 人，参加外语竞赛的有41 人，既参加语文又参加数学竞赛的有14 人,既参加数学又参加外 语竞赛的有13 人，既参加语文又参加外语竞赛的有9 人，有 1 人这三项竞赛都不参加.问三项都参加的有 （）人 . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 29.如图是我国古代数学家在证明勾股定理时作的图，图中的四个直角三角形 是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的 13 倍， 若bDEaAE,，则)( b a A. 1 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 3 5 30.如图， AD，BE ，CF是 ABC的三条中线，且三条中线交于一点O，则图中共有（）对面积相等的三
10、角形 . A. 15 B. 18 C. 30 D.33 31.计算_)4()3()2() 1( 1234 32.已知523ba，baa364，则_ 22 ba 33. 已知1ba，2ac，则_)()()( 222 acbcba 34.已知三角形的一个内角等于63，有一个外角与该三角形的一个内角相等，那么该三角形中最小的内 角等于 _. 35. 已知ba,互为相反数，则_ 20152016201620172017201620162015 babababa. 36.已知999 1000999 . 433221 xxxx ，则 _x 37.将 7 1 化为小数，则小数点后第2017 位的数字与小数点
11、后第7102 位的数字之和是_ 38.对自然数ba,定义一种新运算：ba等于由a开始的连续b个自然数之和.如： 943232，26876545，则_)71(02. 39.计算_10%)5 6 5 (%)4 5 4 (%)3 4 3 (%)2 3 2 (%)1 2 1 ( 302345 40.若3a， 3 2 a a m， 2 1 a a n, 1a a p，则pnm,中最大的是 _ 2017 年第 28 届希望杯数学竞赛初一年培训题参考答案（第140 题） 15 ADBCA 610 CDBBB 1115 CDDDC 1620 DCCCC 2125 CDCAD 2630 BBDBD 31. 2 32. 13 33. 6 34. 27 35. 0 36. 1000 37. 9 38. 72009 39. 48 40. m