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1、数学试卷 “自学互帮导学法”学生自学能力调查卷 2019 年秋季九年级数学 （本卷总分120 分） 题号一二 三总分总分人 21 22 23 24 25 26 27 得分 一、选择题（每题3 分，共 30 分. 每小题有四个选项，其中只有一个选 项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面. ） 1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） A BCD 2若使二次根式2x在实数范围内有意义 ，则 x的取值范围是（） A 2x B2x C2x D2x 3下列说法中正确的是 ( ) A “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B 某次抽奖活动中奖的概率为 100 1 ，说明每买100
2、 张奖券，一定有一次中奖； C 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 D 我市未来三天内肯定下雪； 4若 2 (1)10x，则x的值等于（） A1 B2 C0或 2 D0 或2 5若关于的一元二次方程的两个根为 1，2 ，则这个方程是（） Ax 2 +x+Bx 2 x+Cx 2 x+ D x 2 +x 6将方程 2 650xx化为 2 xmn的形式，则m，n的值分别是（） 得分评卷人 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ 数学试卷 （A）3和5
3、（ B）3和5（C）3和14（D）3和14 7. 如图，O中， ABDC 是圆内接四边形， BOC=110 ，则 BDC的度数是 ( ) A.110B.70C.55D.125 8如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形， 将留下的扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为X|k |B| 1 . c|O |m（） A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 9同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，则两个骰子向 上的一面的点数和为 8的概率为 （） A 9 1 B. 36 5 C. 6 1 D. 36 7 10如图，将半径为8
4、的 O沿 AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点 D，则折痕 AB长为（） A. 152 B. 154 C.8 D.10 X|k |B| 1 . c|O |m 二、填空题(每小题 3 分，共 30分，请把答案填在横线上.) 11.在平面直角坐标系中，点（a,5 ）关于原点对称的点的坐标是（1，b1） , 则 a = _,b = _ . 12 2 0xx当时，化简_ 13布袋中装有1 个红球， 2 个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个 球，摸出的球是白球 的概率是 得分评卷人 第 7 题 第 8 题 C D O B A 第10题 数学试卷 第 20 题 B
5、A C D 第 18 题图 14若最简二次根式 ba a6与ba24是同类二次根式，则ab = _. 15关于x的方程 2 10mxmx有两个相等的实数根，那么m 16已知两圆的半径分别是2 和 3，圆心距为d，若这两个圆有公共点，则d 的取值范围 是。 17制造一种产品，原来每件的成本是100 元，由于连续两次降低成本，?现在的成本是81 元， 则平均每次降低成本的百分率为_ 18如图， AC 是 O 的直径， ACB 60，连结AB ，过 A、B 两点分别作 O 的切线，两 切线交于点P，若已知 O 的半径为1，则 PAB 的周长为 _； 19若两圆相切, 圆心距为 8cm, 其中一个圆的
6、半径为12cm, 则另一个圆的半径为 _ _. 20如图，在ABC中， AB= 4 cm，BC=2 cm ， ABC=30 0，把 ABC以点 B 为中心按逆时针方向 旋转，使点C旋转到 AB边的延长线上的点D处，那么 AC边扫过的图形（图中阴影部分）的 面积是 _ cm 2. 三、解答题 ( 解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 21 （本题共 4小题，每小题 4分，本题共 16分） 计算、化简及解方程 （1）计算：)6332(2)23( 2 （2） 2 8 2 2 18(15) 0 （3）解方程：)12(3) 12(xxx（4）3x 2+10x-8=0 得分评卷人 数学试卷
7、22.（本题 6 分）先化简，再求值： （6x x y + y 33 xy） (4y y x + xy36),其中 3 ,27 2 xy 23.（本题 6 分）ABC 三个顶点A、B、C 在平面直角坐标系中位置如图 所示 （1）将 ABC 向右平移3 个单位，画出平 移后的 A1B1C1,写出 A1坐标 ; （2）将 ABC 绕 C 点顺时针旋转90，画出旋转后的 A2B2C2，并写出A2的坐标 24 （本题8 分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下 收费标准： 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 如果人数不超过35 人，人均旅游费用为 150 元 数学试卷 我县某中学九(
8、一) 班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费 用 5888 元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？ 25 （本题 7 分）如图， C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和点 B，点 A 的坐标为（ 0，2） ， D 为 C 在第一象限内的一点且ODB=60 ，解答下列 各题： （1）求线段AB 的长及 C 的半径； （2）求 B 点坐标及圆心C 的坐标 26 （本题7 分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并 与甲、乙、丙三人都进入了前5 名现从这 5名入选者中确定2 名作为旗手 试 用画树形图或列表的方法求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率； （2）宝宝
9、和贝贝至少有一人入选的概率 得分评卷人 得分评卷人 如果人数超过35 人，每 增加1 人，人均旅游费 用降低2 元，但人均旅 游费用不得低于120 元 数学试卷 27 （本题 10 分）以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交x，y 轴的正半轴于 点 A，B. （1）如图一，动点P 从点 A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时， 动点 Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢， 经过 1秒后点 P 运动到点 (2,0)， 此时 PQ 恰好是O的切线，连接 OQ. 求QOP 的大小； （ 2）若点 Q 按照（ 1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点 (2,0)处不动，求点Q 再经过 5 秒后直线PQ 被O截得的弦长 . 得分评卷人 A B O Q Px y 图一 A B Ox y 图二( 备用图) P