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1、检测内容：期末检测 得分 _卷后分 _评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的 图案是中心对称图形的卡片的概率是() A.1 4 B.1 2 C. 3 4 D1 2已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 23x4(x3)的两个实数根， 则该直角三角形斜边上的中线长是() A3 B4 C6 D2.5 3某药品原价每盒28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价， 现在售价每盒16 元，设该药品平均每次降价的百分率是x， 由题意， 所列方程正确的是() A28(12x)16 B16(1
2、 2x)28 C28(1 x) 216 D16(1x) 228 4将二次函数yx 2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3 个单位长度所得的图 象解析式为 () Ay(x1) 2 3 By(x1)23 Cy(x1) 23 Dy(x1)23 5若抛物线yx 22xc 与 y 轴的交点为 (0， 3)，则下列说法不正确的是 () A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x1 C当 x1 时， y 的最大值为4 D抛物线与x 轴的交点为 (1，0)，(3，0) 6 如图，PA， PB 切 O 于点 A， B， 点 C 是 O 上一点，且 P36，则 ACB () A54B 72C108D144 ,第
3、6 题图 ),第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 7在体检中， 12 名同学的血型结果为：A 型 3 人， B 型 3 人， AB 型 4 人， O 型 2 人， 若从这 12 名同学中随机抽出2 人，这两人的血型均为O 型的概率为 () A. 1 66 B. 1 33 C.15 22 D. 7 22 8已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)x m20 的两个不相等的实数根， 且满足 x1x2m2，则 m 的值是 () A 1 B3 C 3或 1 D 3 或 1 9如图，已知AB 是 O 的直径， AD 切 O 于点 A，点 C 是EB 的中点，则下列结论不 成立的是
4、() AOCAE BECBC C DAE ABE DAC OD 10(2016齐齐哈尔 )如图，抛物线yax 2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，与 x 轴的 一个交点坐标为( 1，0)，其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2； 方程 ax2bxc 0 的两个根是x1 1，x2 3；3ac0；当 y0 时， x 的取值范围是1x3； 当 x0 时， y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是() A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11点 P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_ 12已知一个圆锥的底面直径为20 cm，母线长为30 cm，则这
5、个圆锥的表面积是 _ 13(2016河南 )已知 A(0，3)，B(2，3)是抛物线 y x 2bxc 上两点，该抛物线的顶 点坐标是 _ 14已知二次函数y x 2 2x 3 的图象上有两点 A( 7， y1)， B( 8， y2)，则 y1_y2.(填“”“”或“”) 15如图， ABC 和 A BC 是两个不完全重合的直角三角板，B30，斜边长为 10 cm，三角板A BC绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A 落在 AB 边上时， CA 旋转所构成 的扇形的弧长为_cm. ,第 15 题图 ),第 16 题图 ) ,第 18 题图 ) 16如图，点D 为边 AC 上一点，点O 为边 AB 上
6、一点， AD DO，以 O 为圆心， OD 长为半径作半圆，交 AC 于另一点E，交 AB 于点 F，G，连接 EF.若 BAC 22，则 EFG _. 17已知AB ，AC 分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ABC 的度 数为 _ 18如图， ABC 中， ACB 90， A 30，将 ABC 绕 C 点按逆时针方向旋 转 角(0 90)得到 DEC，设 CD 交 AB 于点 F，连接AD，当旋转角度数为 _， ADF 是等腰三角形 三、解答题 (共 66 分) 19 (8 分)解方程： (1) 5 3x错误 ! x 2; (2)2(x3) 2x29. 20 (8 分)如图，抛
7、物线ya(x1) 24 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C，过点 C 作 CDx 轴交抛物线的对称轴于点D，连接 BD，已知点A 的坐标为 (1，0) (1)求该抛物线的解析式； (2)求梯形 COBD 的面积 21(8 分)如图， AB 是 O 的弦， D 为半径 OA 上的一点，过D 作 CDOA 交弦 AB 于 点 E，交 O 于点 F，且 CECB. 求证： BC 是 O 的切线 22 (10 分 )如图， AB 是 O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半 径 OB 相交于点P，连接 EF，EO，若 DE2 3， DPA45. (1)求 O 的半径；
8、 (2)求图中阴影部分的面积 23 (10 分)在一个不透明的口袋中装有3 个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球 除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号， 并放回搅匀， 再由乙同学从中随机摸出一球， 记下球号， 将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若 该两位数能被4 整除，则甲胜，否则乙胜问这个游戏公平吗？说明理由 24(10 分 )(2016 铜仁 )2016 年 3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一 批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10 元，当售价每个为12 元时，销售量
9、为180 个，若售价每提高1 元，销售量就会减少10 个，请回答以下问题： (1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价 x(元 )之间的函数关系(12x30)； (2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840 元利润，售价应定为多少？ (3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 25 (12 分 )如图，对称轴为直线x 1 的抛物线yax 2 bxc(a0)与 x 轴相交于 A， B 两点，其中点A 的坐标为 (3，0) (1)求点 B 的坐标； (2)已知 a1， C 为抛物线与y 轴的交点； 若点 P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点 P 的坐标； 设点 Q
10、是线段 AC 上的动点，作 QDx 轴交抛物线于点D， 求线段 QD 长度的最大值 单元清七 1A2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.D 10B11.(2， 5)12.300 cm 2 13.(1，4)14. 15.5 3 16.33 17.15 或 105 18.40 或 20 19.(1)x12， x2 1 3 (2)x13， x2920. 解： (1)y x22x3(2)B，C，D 三点的坐标分别为：B(3， 0)，C(0， 3)，D(1，3)， CD1，BO3，CO3，S梯形COBD1 2(CD BO) CO 1 2436 21.证明：连接OB， CE CB， CEB CBE
11、，又 CDAO ， A AED 90，又 AED CEB， A CBE 90， 又 OA OB， A OBA ， OBA CBE90，即 OBC 90， OBBC，BC 为 O 的切线22.解： (1)连接 FO，APDE， DPA45， D45， EOF90，又 AC CO， OE2OC， COE60，又CECD 3， CO 2( 3) 2(2OC)2， OC1，OER2 (2)S阴影 S扇形EOFSOEF 1 4R 21 2 OEOF 1 44 1 2222 23.解：画树状图如下： 由图可知，所有等可能的结果共有9 种，其中，两位数能被4 整除的情况有3 种，所以 P(甲 获胜 )3 9
12、 1 3，P(乙获胜 ) 2 3，因为 1 3 2 3 ，所以这个游戏不公平24.解：(1)设蝙蝠型风筝售价 为 x 元时， 销售量为 y 个，根据题意可知： y18010(x12) 10x300(12x30)(2) 设王大伯获得的利润为W，则 W(x10)y 10x 2 400x3 000，令 W840，则 10x2 400x3 000840，解得： x116， x2 24，王大伯为了让利给顾客，并同时获得840 元利润，售价应定为16 元(3)W 10x 2 400x3 000 10(x20)21 000， a 100，当 x20 时， W 取最大值，最大值为1 000.故当售价定为20
13、元时，王大伯获得利 润最大，最大利润是1 000 元 25(1)点 A( 3，0)与点 B 关于直线x 1 对称，点B 的坐标为 (1，0)(2)a1， yx 2bxc，抛物线过点 (3，0)，且对称轴为直线x 1， b2， c 3， yx 2 2x3，且点 C 的坐标为 (0， 3)，设 P的坐标为 (x，y)，由题意SBOC 1 213 3 2， SPOC6.当 x0 时，有 1 23x6， x4， y 4 224321.当 x0 时，有1 23 (x)6， x 4， y(4)22( 4)35，点P 的坐标为 (4，21)或(4，5) 直线ymxn 过 A， C 两点， 3mn0， n 3. 解得 m 1 n 3. y x3.设点 Q 的坐 标为 (x，y)， 3x0.则有 QD x3(x 22x3) x23x (x3 2) 29 4， 3 3 20，当 x 3 2时， QD 有最大值 9 4，线段 QD 长度的最大值为 9 4