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1、1 圆柱 B 圆椎 C 球 D 绝密启用前 株洲市 2019 年初中毕业学业考试 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8 小题，每小题3 分， 共 24 分） 1、下列各数中，绝对值最大的数是 A、 3B、 2C、0D、 1 2、x取下列各数中的哪个数时，二次根式3x有意义 A、 2B、0C、2D、 4 3、下列说法错误的是 A、必然事件的概率为1 B、数据 1、 2、2、3 的平均数是2 C、数据 5、 2、 3、0 的极差是8 D、如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10 次必有 4 次中奖 4、已知反比例函数 k y x 的图象经过点（2,3） ，那么下列四个点中
2、，也在这个函数图象上 的是 A、 （ 6,1）B、 （1,6）C、 （2， 3）D、 （3， 2） 5、下列几何何中，有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样，这个几何体是 6、一元一次不等式组 210 50 x x 的解集中，整数解的个数是 A、4B、5C、6D、7 7、已知四边形ABCD 是平行四边形，再从AB BC， ABC 90， AC BD， ACBD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四 种选法，其中错误的是 A、选B、选C、选D、选 8、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，第1 步向右走1 个 单位，第2 步向右走2 个
3、单位，第3 步向上走1 个单位，第4 步走 1 个单位依此类推， 第n步的是：当n能被 3 整除时，则向上走1 个单位；当n被 3 除，余数是1 时，则向右走 1 个单位，当n被 3 除，余数为2 时，则向右走2 个单位，当他走完第100 步时，棋子所处 位置的坐标是： A、 （66,34）B、 （67,33）C、 （100,33）D、 （99,34） 二、填空题（本题共8 小题，每小题共3 分，共 24 分） 9、计算： 28 2mm 10、根据教育部统计，参加2019 年全国高等学校招生考试的考生约为9390000 人，用科学 姓名 准考证号 正方体 A 2 第 12题图 其余等级 C等级
4、 60人 20%B等级 35% A等级 90人 第11题图 C O B A 500米 20 0 BC A 记数法表示9390000 是。 11、如图，点A、B、C、都在圆O 上，如果 AOB ACB 84， 那么 ACB 的大小是 12、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中 表示 A 等级的扇形的圆心角的大小为 13、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500 米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因 素） ，则此塔高约为米（结果保留整数， 参考数据： sin20 0.3420，sin70 0.9397， 0.3640，tan70 2.7475） 14、分解因
5、式： 2 3 (3)9xx x。 15、直线 111 (0)yk xb k与 222 (0)yk xb k 相交点（ 2,0） ，且两直线与y轴围成 的三角形面积为4，那么 12 bb 16、如果函数 2 5 (1)3 1 a yaxx a 的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的 取值范围是 三、解答题（本大题8 小题，共52 分） 17、 （本题满分4 分）计算： 00 163)tan45（ 18、 （本题满分4 分）先化简，再求值： 2 41 3(1) 12 x x x ，其中2x 3 第22题图 B F EC A 19、 （本题满分6 分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少
6、年” ，根据各县市区的 入选结果制作出如下统计表，后来发现， 统计前三行的数据都是正确的，后三行中有一个数 据是错误的，请回答下列问题： （1）统计表中a，b； （2）统计表后三行中，哪一个数据是错误的？正确的值是多少？ （3）株洲市决定从炎陵县的4 位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人，A、 B 是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、 B 同时入选的概率是多少？ 区域频数频率 炎陵县4 a 茶陵县5 0.125 攸县b0.15 醴陵市8 0.2 株洲县5 0.125 株洲城区12 0.25 20、 （本题满分6 分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获
7、得 如下信息： （1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 千米； （2）他上山 2 小时到达的位置，离 山顶还有1 千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2 千米； （4）下山用了1 个小时。 根据上面信息，他作出如下计划： （1）在山顶浏览1 个小时；（2）中午 12：00 回家吃中餐。 若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？ 21、 （本题满分6 分）已知关于x的一元二次方程 2 ()2()0ac xbxac，其中a、b、 c分别是 ABC 的三边长。 （1）如果1x是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由 （2）如果方程有两个相等的实数根，试
8、判断ABC 的形状，并说明理由； （3）如果 ABC 是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根。 22（本题满分8 分）如图，在RtABC 中， C90， A 的平分线交BC 于点 E，EF AB 于点 F，点 F 恰好是 AB 的一个三等分点（AFBF） （1）求证： ACE AFE （2）求 tanCAE 的值。 4 图1 C A B Q P O OP QB A C 图2 C N M 图3 A B QO OAB D E 23、 （本题满分8 分）如图， PQ 为圆 O 的直径，点B 在线段 PQ 的延长线上， OQQB 1， 动点 A 在圆 O 的上半圆上运动 （包含 P、 Q 两点），
9、以线段 AB 为边向上作等边三角形ABC ， （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求 ABC 的面积（图1） （2）设 AOB ，当线段 AB 与圆 O 只有一个公共点（即A 点）时，求 的范围（如图 2，直接写出答案） （3）当线段 AB 与圆 O 有两个公共点A、M 时，如果 AO PM 于点 N，求 CM 的长度 （如 图 3） 24、 （本题满分10 分）已知抛物线 2 52 (2) 4 k yxkx和直线 2 (1)(1)ykxk （1）求证：无论k取何实数值，抛物线与x轴有两个不同的交点； （2）抛物线与x轴交于点A、B，直线与x轴点 C，设 A、B、C 三点的横坐标分别是 1 x、 2 x、 3 x，求 123 x xx的最大值； （3）如果抛物线与与x轴交于点A、B 在原点的右边，直线与x轴点 C 在原点的左边，又 抛物线、直线分别交y轴于点 D、E，直线 AD 交直线 CE 于点 G（如图），且 CA GECG AB，求抛物线的解析式。