《_八年级数学下册第2章一元二次方程测试题(新版)浙教版【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《_八年级数学下册第2章一元二次方程测试题(新版)浙教版【含答案】.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 第 2 章一元二次方程 ( 时间： 100 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1已知 3 是关于 x 的方程 x 2(m1)x 2m 0 的一个实数根， 并且这个方程的两个实 数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为 ( D ) A7 B 10 C 11 D 10 或 11 2用配方法解方程x 22x10 时，配方结果正确的是 ( B ) A(x 2) 22 B ( x1) 22 C ( x2) 23 D ( x1) 23 3若关于x 的一元二次方程kx 22x10 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值 范围是 ( B ) Ak 1
2、B k 1 且k 0 C k 1 D k 1 或k0 4定义 x 表示不超过实数x 的最大整数，如1.8 1， 1.4 2， 3 3. 函数 y x 的图象如图所示，则方程x 1 2x 2 的解为 ( A ) A0 或2 B0 或 2 C 1 或2 D.2或2 5若方程 (m1)x 2 mx1 是关于 x 的一元二次方程，则m的取值范围是 ( D ) Am为任何实数 B m0 C m 1 D m0 且m1 6一元二次方程4x 214x 的根的情况是 ( C ) A没有实数根 B 只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 7根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3
3、.25 3.26 ax 2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程 ax 2bxc0(a 0，a，b，c 为常数 ) 的一个解 x 的取值范围是 ( C ) A3x3.23 B 3.23 x3.24 C 3.24 x3.25 D 3.25 x3.26 8已知关于x 的方程 kx 2(1 k)x 10，下列说法正确的是 ( C ) A当k0 时，方程无解 B 当k1 时，方程有一个实数解 C当k 1 时，方程有两个相等的实数解 D 当k0 时，方程总有两个不相等的实 数解 2 9设 x1，x2是方程 x 2 3x30 的两个实数根，则x2 x1 x1 x2的值为 ( B ) A5
4、 B 5 C 1 D 1 10某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万 人次设参观人次的平均年增长率为x，则 ( C ) A10.8(1 x)16.8 B 16.8(1 x) 10.8 C10.8(1 x) 216.8 D 10.8(1 x) (1x) 2 16.8 二、填空 ( 每小题 4 分，共 24 分) 11已知关于x 的一元二次方程ax 2bxc0(a 0) 的一个根是 1，则代数式 bc a 的 值等于 _ 1_. 12设a，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2 b2)(a2 b21)12，则这个 直角三角形的斜边
5、长为_3_ 13已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程x 25xa0 的两个实数根， 且 x 1 2 x 2 210， 则 a_ 21 4 _. 14 已知 M 2 9a1， Na 27 9a(a 为任意实数 ) ， 则 M ， N的大小关系为 M_ _N( 填“” 或“”或“”) 15某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20 件，每件赢利44 元，经市场预测 发现：在每件降价不超过10 元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多销售5 件，若该专 卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600 元，则每件应降价_4_元 16关于 x 的方程 mx 2 xm 10，有以下三个结论： 当 m 0
6、时，方程只有一个实 数解； 当 m 0 时，方程有两个不等的实数解；无论 m取何值， 方程都有一个负数解其 中正确的是 _ _(填序号 ) 三、简答题 ( 共 66 分 ) 17(8 分) 解下列方程： (1)3(x 3) 22x6; (2)(2x 1)(x 4) 5. 解： x13， x2 11 3 解： x1 9 2，x 2 1 3 18(6 分) 已知关于x 的方程 x 2(k 1)x 60 的一个根为 2，求 k 的值及另一个根 解： k 2，另一个根是3 19(6 分) 求一个一元二次方程，使它的两个根分别是 36 2 和3 6 2 . 解： 4x 212x30 20(8 分) 根据
7、要求，解答下列问题： (1) 方程 x 22x10 的解为 _x 1 x21_； 方程x 23x20 的解为 _x 11，x22_； 方程x 24x30 的解为 _x 11，x23_； (2) 根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程x 29x80 的解为 _x 11，x28_； 关于x的方程 _x 2( 1n)xn0_的解为 x11，x2n； (3) 请用配方法解方程x 29x80，以验证猜想结论的正确性 解： x 29x 8，x29x81 4 8 81 4 ，( x9 2) 249 4 ，x 9 2 7 2，所以 x 11， x2 8；所以猜想正确 21(8 分) 关于 x 的方程 x
8、 2(2k 1)x k22k30 有两个不相等的实数根 (1) 求实数 k 的取值范围； (2) 设方程的两个实数根分别为x，x2，存不存在这样的实数k，使得 |x1| |x2| 5？ 若存在，求出这样的k 值；若不存在，说明理由 解： ( 1) 方程有两个不相等的实数根，b 24ac ( 2k 1)2 4( k22k3) 4k 4 110，解得 k 11 4 ( 2) 存在， x1x22k1，x1x2k 22k3( k1)220，将 |x 1| |x2| 5两 边平方可得x1 2 2x1x2x2 25，即( x 1x2) 24x 1x25，代入得 ( 2k1) 24( k22k3) 5， 解
9、得 4k115，解得 k 4 22(8 分) 某西瓜经营户以2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/ 千克的价格出 售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜 每降价 0.1 元/ 千克，每天可多售出40 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元该经 营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意，得( 32) x( 200 40x 0.1 ) 24200. 解这个方程， 得 x10.2 ，x20.3. 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3 或 0.2 元 23(10 分) 如图
10、，已知直线AC的表达式为y4 3x8，点 P从点 A开始沿 AO向点 O以 1 个单位 /s的速度移动， 点 Q从点 O开始沿 OC向点 C以 2 个单位 /s的速度移动 如果 P，Q 两点分别从点A，O同时出发，经过几秒能使PQO 的面积为8 个平方单位？ 解：直线y 4 3x 8 与 x 轴， y 轴的交点坐标分别为 A(6，0) ，C( 0，8) ， OA 6， OC 8. 设点 P，Q移动的时间为x s，根据题意得 1 22x( 6x) 8. 整理， 得 x 2 6x8 0， 解得 x12，x24. 当 x2 时， AP 2，OQ 4，点 P，Q分别在 OA ，OC上，符合题意；当x
11、4 时， AP 4， OQ 8，此时点 Q与点 C重合，同样符合题意答：经过2 s 或 4 s ，能使 5 PQO 的面积为8 个平方单位 24(12 分) 某市总预算a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线轨道交通线由线路敷 设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成从2015 年开始，市政府在每年年初分别对三项工 程进行不同数额的投资.2015 年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的 2 倍、 4 倍随后两年，线路敷设投资每年都增加b 亿元，预计线路敷设三年总投资为54 亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016 年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规 律，在 2017 年年初只需投
12、资5 亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016 年年初的 投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016 年投资增长率的1.5 倍，2017 年年初的投资 比该项工程前两年投资的总和还多4 亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工经测算， 这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到32. (1) 这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？ (2) 市政府 2015 年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ (3) 求搬迁安置投资逐年递减的百分数 解： (1) 三年用于辅助配套的投资将达到54 2 336( 亿元 ) ( 2) 设 2015 年年初，对辅助配套的投资为x 亿元，则线路敷设的投资为2x 亿元，搬迁 安置的投资是4x 亿元，根据题意得 2x2xb2x2b54， x（ 1 1.5b 2x ）x x（ 1 1.5b 2x ） x436， 解得 x 5， b 8， 市政府 2015 年年初对三项工程的总投资是7x35( 亿元 ) ( 3) 由 x 5 得， 2015 年初搬迁安置的投资为20 亿元，设从2016 年初开始，搬迁安置 投资逐年递减的百分数为y，由题意得20( 1y) 2 5，解得 y10.5 ，y21.5 ( 舍 ) 答：搬 迁安置投资逐年递减的百分数为50%