2017年中考数学应用题专题复习.pdf

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1、2017 年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一根据国家药品政府定价办法 ，某省有 关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过 进价的 15% 根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之 和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒 的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元，乙种药 品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍，两种药品 每盒的零售价格之和为33.8 元 那么降价前甲、 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种 药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院， 医院根据实际

2、情况决定： 对甲种药品每盒加价15% 、 对乙种药品每盒加价10% 后零售给患者实际进药 时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近 期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于40 箱，销售这批药 品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种 搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手 机今年的售价比去年每台降价500 元如果卖出 相同数量的手机，那么去年销售额为8 万元，今 年销售额只有 6 万元 （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销 售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号 手机每台进

3、价为800元，预计用不多于1.84 万元 且不少于1.76 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？ （3） 若乙型号手机的售价为1400元，为了促销， 公司决定每售出一台乙型号手机， 返还顾客现金 a 元， 而甲型号手机仍按今年的售价销售， 要使 （2） 中所有方案获利相同， a 应取何值？ 3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心 城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道 地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造， 根据市政建设的需要，须在60 天内完成工程现 在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调 查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单 独完成多用 25 天

4、，甲、乙两队合作完成工程需要 30 天，甲队每天的工程费用2500 元，乙队每天的 工程费用 2000元 （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出 所需的工程费用 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾， 甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元相 关资料表明： 甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90% 和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙 两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如 何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93% ，且购 买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

5、 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为 鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标 准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系 . （1） 小明家五月份用水8 吨， 应交水费 _元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分 别交水费 26 元和 18 元，问四月份比三月份节约 用水多少吨？ 6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读 书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上 学， 小区离学校有 9km ， 甲以匀速行驶，花了 30min 到校，乙的行程信息如图中折线O A B -C 所 示，分别用 1 y， 2 y表示甲、乙在时间x（min）时 的行

6、程，请回答下列问题： 分别用含 x 的解析式表示 1 y， 2 y（标明 x 的范 围） ，并在图中画出函数 1y的图象； 甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后 的多长时间相遇？ 7、某商品的进价为每件40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元 但不超过 80元，每件商品的售价每上涨1 元，则 每月少卖 1件； 如果售价超过 80元后， 若再涨价， 则每涨 1 元每月少卖 3 件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为y 件. （1）求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取 值范围； (2) 设每月的销售利润为W ， 请写出 W与 x 的

7、函数 关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获 得最大利润？最大的月利润是多少元？ 8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能 存活两天如果放养在塘内， 可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹 的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市 场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市 场价为每千克 30 元，据测算，此后每千克活蟹的 市场价每天可上升1 元，但是，放养一天需支出 各种费用为 400 元，且平均每天还有10 kg 蟹死 去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每 千克 20 元 (1) 设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出 p 关

8、于 x 的函数关系式； (2) 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售， 并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q元，写出 Q关于 x 的函数关 系式 (3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最 大利润( 利润=Q 收购总额 )？ 9、 为打造“书香校园”， 某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和 1620本人文类书籍，组建中、小 型两类图书角共30 个. 已知组建一个中型图书角 需科技类书籍 80 本，人文类书籍50 本；组建一 个小型图书角需科技类书籍30本， 人文类书籍 60 本 （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校 设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860 元

9、，组 建一个小型图书角的费用是570元， 试说明在 （1） 中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 10、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴 河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处 理设备，共 10 台，其信息如下表： 单价(万元/ 台) 每台处理污水量 ( 吨/ 月) A型12 240 B型10 200 (1) 设购买 A 型设备 x 台，所需资金共为W万元， 每月处理污水总量为y 吨，试写出 W与 x，y 与 x 的函数关系式 (2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元，月处理污水量不低于2040 吨，请你列 举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需 要多

10、少资金 ? 11、某学校组织340 名师生进行长途考察活动， 带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽 车共 10 辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16件行李， 乙车每辆最多能载30人和 20件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案； 如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为 每辆 1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 12、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生 姜 200吨，计划采用批发和零售两种方式销售. 经 市场调查，批发平均每天售出6 吨 (1) 受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完 成销售任务 . 在平均每天批发量不变的情况下，实 际平均每天的零售量比原

11、计划增加了2 吨，结果 提前 5 天完成销售任务 . 那么原计划零售平均每天 售出多少吨？ (2) 在 （1） 条件下，若批发每吨获得的利润为2000 元，零售每吨获得的利润为2200 元，计算实际获 得的总利润 13、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和 为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少 元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，其 中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决 定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有 几种进货方案？ 14、为了

12、增强居民的节约用水的意识，某市制定 了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 吨的 部分，自来水公司按每吨2 元收费；超过5 吨的 部分，按每吨2.6 元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。 （1）试写出y（元）与 x（吨）之间的函数关系 式； （2）该户今年 5 月份的用水量为 8 吨，自来水公 司应收水费多少元？ 15、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨， 准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表 所示： 销售方式粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 （元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进行.

13、受 季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这 批蔬菜全部加工后销售完 . 如果要求 12 天刚好加工完 140吨蔬菜，则公司 应安排几天精加工，几天粗加工？ 如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之 间的函数关系式； 若要求在不超过10 天的时间内，将 140 吨蔬菜 全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可 获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 16、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主 要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯 售价为 5000 元/ 个，目前两个商家有此产品甲 商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个， 按原价付款；若一次购买

14、100 个以上，且购买的 个数每增加一个，其价格减少10 元，但太阳能路 灯的售价不得低于3500 元/ 个乙店一律按原价 的 80销售现购买太阳能路灯x 个，如果全部 在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在 乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （2）若市政府投资 140万元，最多能购买多少个 太阳能路灯？ 17、5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈 地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急 需一种大型挖掘机， 甲地需要 25 台，乙地需要 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该 型号挖掘机 26台和 22 台

15、并将其全部调往灾区 如 果从 A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元， 到乙地要耗资0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机 到甲地要耗资0.5 万元，到乙地要耗资0.2 万 元设从 A 省调往甲地台挖掘机， A、B 两省将 捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； 若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种调运方 案？ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资 是多少万元？ x 18、 一家计算机专买店 A型计算器每只进价12 元， 售价 20元，多买优惠：凡是一次买 10 只以上的， 每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.1

16、0 元， 例如， 某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10 （20-10）1（元） ，因此，所买的全部20 只 计算器都按每只 19 元的价格购买但是最低价为 每只 16元 （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？ （2）写出专买店当一次销售x（x10）只时，所 获利润 y 元）与 x（只）之间的函数关系式，并写 出自变量 x 的取值范围； （3）一天，甲买了 46 只，乙买了 50只，店主却 发现卖 46 只赚的钱反而比卖50 只赚的钱多，你 能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种 现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把 最低价每只 16 元至少提高到多少？ 中考数学应用题

17、专题答案 1、 （2010 江苏盐城） 【答案】解： （1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元 则根据题意列方程组得： 8.3362 .25 6. 6 yx yx 解 之得： 3 6 .3 y x 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6 3=18 （元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别 是 15.8 元和 18元 （2）设购进甲药品 x 箱（x 为非负整数），购进乙 药品（ 100-x）箱，则根据题意列不等式组得： 40100 900)100(10%10510%158 x xx 解 之 得 ： 60 7 1 57x 则 x 可取：58，59

18、，60，此时 100-x 的值分别是： 42，41，40 有 3 种方案供选择： 第一种方案， 甲药品购买 58 箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买 59 箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买 60 箱，乙药品购买40箱； （注： （1）中不作答不扣分， （2）中在方案不写 乙灾区 需23台 甲灾区 需 25台 B省捐赠 22台 A省捐赠 26台 或写错扣 1 分） 2、 （2011 广西梧州， 24，10 分） 【答案】解： （1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得， 80000 x+500 = 60000 x 解得 x=1500经检验 x=1500是方程的解

19、故今年甲型号手机每台售价为1500元 （2）设购进甲型号手机m台，由题意得， 176001000m+800（20m ） 18400，8m 12 因为 m只能取整数， 所以 m取 8、9、10、11、12， 共有 5种进货方案 （3）方法一： 设总获利 W元，则 W= （15001000）m+ （1400 800a） （20m ） ， W= （a100）m+12000 20a 所以当 a=100时， （2）中所有的方案获利相同 方法二： 由（2）知，当 m=8时，有 20m=12 此时获利 y1= （15001000） 8+ （1400800a） 12=4000+（600a）12 当 m=9时，

20、有 20m=11 此时获利 y2= （15001000） 9+ （1400800a） 11=4500+ （600a）11 由于获利相同，则有y1= y2即 4000+（600a） 12=4500+ （600a）11， 解之得 a=100 所以当 a=100 时， （2）中所有方 案获利相同 3、 （2011 山东德州 21,10 分） 解： （1）设甲工程队单独完成需x 天，则乙工程 队单独完成该工程需（ x+25）天 根据题意得： 3030 1 25xx 方程两边同乘以x（x+25） ，得 30（x+25）+30x= x （x+25） ， 即 x 235x750=0 解之，得 x1=50，

21、x2=15经检验， x1=50，x2=15 都是原方程的解 但 x2=15 不符合题意，应舍去 当 x=50 时，x+25=75 答：甲工程队单独完成该工程需50 天，则乙工程 队单独完成该工程需75 天 （2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一： 由 甲 工 程 队 单 独 完 成 所 需 费 用 为 ： 250050=125000 （元） 方案二： 甲 乙 两 队 合 作 完 成 所 需 费 用 为 ： （2500+2000）30=135000 （元） 其它方案略 4、 （2010 四川眉山） 解： （1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗 (6000)x尾，由题意得： 0.

22、50.8(6000)3600xx解这个方程，得： 4000x60002000x 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2）由题意得：0.50.8(6000)4200xx解这个 不等式，得：2000x 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （ 3 ） 设 购 买 鱼 苗 的 总 费 用 为y ， 则 0 . 50 . 8 ( 6 0 0 0)0yxxx 由 题 意 ， 有 9 09 59 3 ( 6 0 0 0)6 0 0 0 1 0 01 0 01 0 0 xx 解得：2400x 在0.34800yx中0.30， y随 x 的增大而减少 当2400x时，4080y最小 即购买甲种鱼苗2

23、400 尾，乙种鱼苗3600 尾时， 总费用最低 5、 （2010 福建南平） 【答案】解：（1）16； （2） 解法一：由图可得用水 10 吨内每吨 2 元， 10吨以上每吨 5020 2010 =3 元 三月份交水费 26元20元。 所以用水：10+ 6020 3 = 12（吨） 四月份交水费 18元10 , 有 26=3x10， 解得 x=12 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨） 6、 （2010 湖北黄石） 7、 （ 1 ） y=260-x 505 时，y10（ 5） 2.6 2.6 3 （2）因为 x85 所以 y2.6 83=17.3 15、 （2010 四川内江） 【

24、答案】解：设应安排x 天进行精加工， y 天进 行粗加工， 根据题意得： xy12， 5x15y140. 解得 x4， y8. 答：应安排 4 天进行精加工， 8 天进行粗加工 精加工m 吨，则粗加工（ 140m ）吨，根据 题意得： W2000m 1000（ 140m） 1000m 140000 . 要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加 工完， m 5 140m 15 10 解得m 5. 0m 5. 又在一次函数W 1000m 140000 中，k1000 0，W随 m的增大而增大， 当 m 5 时，Wmax10005140000145000. 精加工天数为551， 粗加工天数为（ 140

25、5）159. 安排 1 天进行精加工， 9 天进行粗加工， 可以获 得最多利润为 145000元 16、 （2010 山东省德州） 【答案】解：（1）由题意可知， 当 x100 时，购买一个需5000元，故 1 5000yx； 当 x100 时，因为购买个数每增加一个，其价格 减少 10 元， 但售价不得低于 3500 元/ 个， 所以 x 10 35005000 +100=250 即 100x250 时，购买一个需5000-10(x-100) 元，故 y1=6000x-10x 2； 当 x250 时，购买一个需3500 元，故 1 3500yx； 所以， x xx x y 3500 1060

26、00 5000 2 1 ).250( )250100( )1000( x x x ， ， 2 5000 80%4000yxx (2) 当 0x100时，y1=5000x5000001400000 ； 当100x250时， y1=6000x-10x 2=-10(x-300)2+9000001400000 ； 所 以 ， 由3 5 0 01 4 0x， 得400x；由 40001400000x，得350x 故选择甲商家，最多能购买400个路灯 17、解： 或： 即： () 依 题 意 ， 得解 之 ， 得 又，且 x 为整数， 即，要使总耗资不超过15 万元，有如下两种调运 方案： 方案一：从 A

27、省往甲地调运24 台，往乙地调运2 台；从 B省往甲地 调运 1 台， 往乙地调运 21 台 方案二：从 A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省往甲地 调运 0 台， 往乙地调运 22 台 由知： () 0.2 0，随的增大而减小 当时， 答： 设计如下调运方案：从 A省往甲地调运 25台， 往乙地调运 1 台；从 B省往甲地调运0 台，往乙 地调运 22 台，能使总耗资最少， 最少耗资为 14.7 万元 18、 答案：（1） 设一次购买只， 则 20 16，解得 一次至少买 50 只， 才能以最低价购买 （2）当时， 当时， （3） 当 10x45 时，随的增大而增大，即当 卖的

28、只数越多时，利润更大 当 45x50 时，随的增大而减小，即当 卖的只数越多时，利润变小 且当时， y1=202.4，当时， y2=200 y1y2即出现了卖 46 只赚的钱比卖 50 只嫌的钱 多的现象 当时，最低售价为 （元） 为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的 情况下，店家应把最低价每只16 元至少提高到 16.5 元 . xxxxy)2623(2. 0)25(5.0)26(3.04.0 xxxxy)2522(2. 0)25(5. 0)26(3.04.0 xy7.192. 0253x x157.192 .0 x 2 47 253x x2524或 xy7.192.0253x yx 25xy7.147.19252 .0 最小值 x 0.1(10)x 50x 1050x 2 200.1(10)120.19yxxxx 50x(2016)4yxx 22 0.190.1(45)202.5yxxx y x y x 46x50x 45x200.1(4510)16.5