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1、2018-2019 学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列运算正确的是（） Aa?a2 a 2 B（ ab） 3ab3 C（ a2）3 a 6 Da10 a 2 a 5 2如图， O 是直线 AB 上一点， OD 平分 BOC，OE 平分 AOC，则下列说法错误的是（） A DOE 为直角 B DOC 和 AOE 互余 C AOD 和 DOC 互补 D AOE 和 BOC 互补 3如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 120，那么 2 的度数是（） A30 B25 C20 D15 4已知长方形的周长为16cm
2、，其中一边长为xcm，面积为ycm 2，则这个长方形的面积 y 与边长x 之间的关系可表示为（） Ayx 2 By（ 8x） 2 Cyx（8x）Dy2（8x） 5若多项式（ 2x1）（ xm）中不含x 的一次项，则m 的值为（） A2B 2CD 6如图， AOB 的两边 OA、 OB 均为平面反光镜，AOB40，在 OB 上有一点 C，从 C 点射 出一束光线经OA 上的 D 点反射后，反射光线DE 恰好与 OB 平行，则 DCB 的度数是（） A60B80C100D120 7如图，已知AD BC 于 D，DEAB，若 B48，则 ADE 的度数为（） A32B42C48D52 8计算：（ x
3、1）（ x+1）（ x2+1）（ x4+1）的结果为（） A0B2C2D2a4 9汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时 间 t（时）的函数关系用图象表示应为（） A B C D 10已知 ab 3，则 a 2b26b 的值为（ ） A9B6C3D 3 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11计算：（ x2） 3（ x2?x） 12计算： 13已知 100 张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为 m（用科学记数法表 示） 14如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 15如图 AB CD， B72， EF
4、 平分 BEC，EGEF，则 DEG 16某城市公园原有一个边长为am 的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积 增加了 m2 17已知（ x+2）（ x 3） x2+mx+n，则 nm 18我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算术中提出下表，此表揭示了（n 为非负整数） 展开式的各项系数的规律，例如： （a+b）01，它只有一项，系数为1； （a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1； （a+b）2 a 2+2ab+b2，它有三项，系数分别为 1，2，1； （a+b）3 a 3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为 1，3，3，1； 根据以上规律，（a+b） 6
5、 展开式共有项，各项系数的和等于 19（ 4 分）已知： AOB 求作：点P，使点 P 与 B 在 OA 同侧，且 APOB，APAB 三、解答题（本题共有7 个小题，满分62 分） 20（ 14 分）计算： （1）（2x2y） 2 2xy?x3y； （2）（ 2x3）（ x+1）； （3） 2018220182018（利用乘法公式计算）； （4） （x+1）（ x+2） 2x 21（ 6分）先化简再求值：（a+2b）（ 2ab）（ a+2b）2（ a 2b）（ a+2b），其中 a， b 3 22（ 6 分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 度 h/km 1
6、23456 岩层的 温度 t/ 5590125160195230 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h 每增加 1km，温度 t 是怎样变化的？ （3）估计岩层10km 深处的温度是多少？ 23（ 8 分）如图， ACBC 于 C，CDAB 于 D，点 E 在 AC 上， EFAB 于 F，且 1 2 （1）试判断CD 与 EF 是否平行并说明理由 （2）试判断DG 与 BC 是否垂直并说明理由 24（ 8 分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿 后又走到文具店去买笔，然后步
7、行回家，其中x 表示时间， y 表示小强离家的距离，根据图象回 答下列问题 （1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？ （2）体育场距文具店多远？ （3）小强在文具店逗留了多长时间？ （4）小强从文具店回家的平均速度是多少？ 25（8分）（1）计算并观察下列各式： 第 1 个：（ ab）（ a+b）； 第 2 个：（ ab）（ a2+ab+b 2） ； 第 3 个：（ ab）（ a3+a2b+ab2+b3）； 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律 （2）猜想：若n 为大于 1 的正整数，则（ab）（an 1+an2b+an3b2+ +a2bn3+abn2+bn1） ； （3）
8、利用（ 2）的猜想计算：2n1+2n2+2 n3+ +23+22+1 （4）拓广与应用：3n1+3n2+3 n3+ +33+32 +1 26已知 AB CD，解决下列问题： （1）如图 ，BP、DP 分别平分 ABE、 CDE，若 E100，求 P 的度数 （2）如图 ，若 ABPABE， CDP CDE，试写出 P 与 E 的数量关系并说明理 由 （3）如图 ，若 ABPABE， CDPCDE ，设 Em，求 P 的度数（直接用 含 n、m 的代数式表示，不需说明理由） 2018-2019 学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 3
9、0 分） 1下列运算正确的是（） Aa?a2 a 2 B（ ab） 3ab3 C（ a2）3 a 6 Da10 a 2 a 5 【分析】 根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 a?a2 a 3，故 A 选项错误； B、应为（ ab） 3a3b3，故 B 选项错误； C、（ a2） 3 a6，故 C 选项正确； D、应为 a 10a2a8，故 D 选项错误 故选： C 【点评】 本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键 2如图， O 是直线 AB 上一点， OD 平分 BOC，OE 平分 AOC，则下列说法错误的是（） A
10、DOE 为直角B DOC 和 AOE 互余 C AOD 和 DOC 互补D AOE 和 BOC 互补 【分析】 根据角平分线的性质，可得AOD COD，COE BOE，再根据余角和补角的定 义求解即可 【解答】 解： OD 平分 BOC， OE 平分 AOC， BOD CODBOC， AOE COEAOC， AOC+COB 180， COE+COD 90， A、 DOE 为直角，说法正确； B、 DOC 和 AOE 互余，说法正确； C、 AOD 和 DOC 互补，说法正确； D、 AOE 和 BOC 互补，说法错误； 故选： D 【点评】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角
11、和补角的定义，掌握角平分 线的性质 3如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 120，那么 2 的度数是（） A30 B25 C20 D15 【分析】 本题主要利用两直线平行，内错角相等作答 【解答】 解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， 1 3， 3+245， 1+245 120， 225 故选： B 【点评】 本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行， 等腰直角三角板的锐角是45的利用 4已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积 y与边长x 之间的关系可表示为（） Ayx2By（
12、8x）2Cyx（8x）Dy2（8x） 【分析】 直接利用长方形面积求法得出答案 【解答】 解：长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm， 另一边长为：（8 x）cm， 故 y（ 8 x）x 故选： C 【点评】 此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键 5若多项式（ 2x1）（ xm）中不含x 的一次项，则m 的值为（） A2B 2 C D 【分析】 根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于 m的方程，解之可得 【解答】 解：（ 2x1）（ x m） 2x22mxx+m 2x2（ 2m+1）x+m， 2m+1 0， 解得： m， 故选： D 【点评】 本
13、题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键 6如图， AOB 的两边 OA、 OB 均为平面反光镜，AOB40，在 OB 上有一点 C，从 C 点射 出一束光线经OA 上的 D 点反射后，反射光线DE 恰好与 OB 平行，则 DCB 的度数是（） A60B80C100D120 【分析】 由 DEOB， AOB 40，根据两直线平行，同位角相等，即可求得ADE 的度数， 又由 AOB 的两边OA，OB 都为平面反光镜，根据反射的性质，可得ODC ADE40， 然后由三角形外角的性质，求得DCB 的度数
14、 【解答】 解： DEOB， AOB40， ADE AOB40， AOB 的两边 OA，OB 都为平面反光镜， ODC ADE40， DCB AOB+ ODC40+40 80 故选： B 【点评】 此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及反射的性质此题难度不大，注意掌 握两直线平行，同位角相等定理的应用 7如图，已知AD BC 于 D，DEAB，若 B48，则 ADE 的度数为（） A32B42C48D52 【分析】 根据平行线的性质和互余解答即可 【解答】 解： DEAB， EDC B48， AD BC， ADE90 48 42， 故选： B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌
15、握平行线的性质是解决问题的关键 8计算：（ x1）（ x+1）（ x2+1）（ x4+1）的结果为（） A0B2C 2D 2a4 【分析】 原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：原式（x21）（ x2+1）（ x4+1） x41x41 2， 故选： C 【点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 9汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时 间 t（时）的函数关系用图象表示应为（） A B CD 【分析】 由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围 【解答】 解：由题意得函数解析式为：
16、 Q405t，（ 0t8） 结合解析式可得出图象 故选： B 【点评】 此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象 的画法 10已知 ab 3，则 a2 b 26b 的值为（ ） A9B6C3D 3 【分析】 由已知得ab+3，代入所求代数式，利用完全平方公式计算 【解答】 解： ab3， a b+3， a2b26b（ b+3） 2b26b b2+6b+9b26b9 故选： A 【点评】 本题考查了完全平方公式的运用，关键是利用换元法消去所求代数式中的 a 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11计算：（ x2） 3（ x2?x） x 3 【分析】 直接
17、利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案 【解答】 解：（ x2） 3（ x2?x） x6x3 x3 故答案为：x3 【点评】 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键 12计算： 8 【分析】 根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题 【解答】 解： 8（ 1） 8， 故答案为：8 【点评】 本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 13已知 100 张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为1 10 4 m（用科学记数 法表示） 【分析】 根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
18、，n 为整数，得出答案 【解答】 解：由题意可得，一张这样的纸厚度约为：1100100 10 4（m） 故答案为： 1104 【点评】 此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键 14 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等， 两直线平行 【分析】 如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线 平行 【解答】 解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行 【点评】 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角 相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两
19、被截直线平行 15如图 AB CD， B72， EF 平分 BEC，EGEF，则 DEG36 【分析】 直接利用平行线的性质得出BEC 108，再利用角平分线的定义得出答案 【解答】 解： ABCD， B72， BEC108， EF 平分 BEC， BEF CEF 54， GEF90， GED90 FEC36 故答案为： 36 【点评】 此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC 的度数是解题关键 16某城市公园原有一个边长为am 的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积 增加了4a+4m2 【分析】 根据题意，分别把花坛原来和现在的面积用a 表示出来，即可得到答
20、案 【解答】 解：根据题意得：原来花坛的面积：S1 a 2， 现在正方形花坛的边长为：（a+2）， 现在花坛的面积为：S2（ a+2） 2， 花坛增加的面积为： SS2 S1 （ a+2） 2 a2 a2+4a+4a2 4a+4 【点评】 本题考查了完全平方公式的几何背景，根据题意将花坛原来和现在的面积用a 表示出来 是解题的关键 17已知（ x+2）（ x 3） x2+mx+n，则 nm 【分析】 根据多项式乘多项式法则计算（x+2）（x3），再根据已知等式得出m、n 的值，代入 计算可得 【解答】 解：（ x+2）（x3）x23x+2x6x2x6， （ x+2）（ x3） x2+mx+n，
21、 m 1、n 6， 则 n m（ 6）1 ， 故答案为： 【点评】 本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及负整数 指数幂 18我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算术中提出下表，此表揭示了（n 为非负整数） 展开式的各项系数的规律，例如： （a+b）01，它只有一项，系数为 1； （a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1； （a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1； （a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1； 根据以上规律，（a+b） 6 展开式共有7项，各项系数的和等于64 【分析】 根据已知算
22、式得出规律，再求出即可 【解答】 解：（ a+b） 4 a 4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4， （a+b）5 a 5+5a4b+10a3b2+10a2b+5ab4+b5， （a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b 3+15a2b4+6ab5+b6， 1+6+15+20+15+6+1 64， 故答案为： 7，64 【点评】 本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键 19（ 4 分）已知： AOB 求作：点P，使点 P 与 B 在 OA 同侧，且 APOB，APAB 【分析】 根据平行线和已知线段的作图画出图形即可 【解答】 解：如图所示：点P 即为所
23、求： 【点评】 此题考查的是作图基本作图，熟知平行线和已知线段的作图是关键 三、解答题（本题共有7 个小题，满分62 分） 20（ 14 分）计算： （1）（ 2x2y） 2 2xy?x3y； （2）（ 2x3）（ x+1）； （3） 2018220182018（利用乘法公式计算）； （4） （x+1）（ x+2） 2x 【分析】 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值； （3）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值； （4）原式中括号中利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则
24、 计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 4x4y22x4y22x 4 y 2； （2）原式 2x2+2x3x 32x 2x3； （3）原式 20182（ 20181）（ 2018+1） 2018220182+11； （4）原式（ x2+3x）xx+3 【点评】 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（ 6分）先化简再求值：（a+2b）（ 2ab）（ a+2b）2（ a 2b）（ a+2b），其中 a， b 3 【分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ a+2b）（ 2ab）（ a+2b） 2（ a2b）（ a+2b） 2
25、a2 ab+4ab2b2a24ab4b2a2+4b2 ab2b2， 当 a，b 3 时，原式1 18 19 【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关 键 22（ 6 分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 度 h/km 123456 岩层的 温度 t/ 5590125160195230 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h 每增加 1km，温度 t 是怎样变化的？ （3）估计岩层10km 深处的温度是多少？ 【分析】 （1）直接利用常量与
26、变量的关系得出自变量和因变量； （2）利用表格中数据进而得出答案； （3）直接利用（2）中函数关系式得出t 的值 【解答】 解：（ 1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（）之间的关系； 其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（）是因变量； （2）岩层的深度h 每增加 1km，温度 t 上升 35， 关系式： t55+35（h1）35h+20； （3）当 h10km 时， t35 10+20370（） 【点评】 此题主要考查了函数关系式以及常量与变量，正确得出函数关系式是解题关键 23（ 8 分）如图， ACBC 于 C，CDAB 于 D，点 E 在 AC 上， EFAB 于
27、F，且 1 2 （1）试判断CD 与 EF 是否平行并说明理由 （2）试判断DG 与 BC 是否垂直并说明理由 【分析】 （1）根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质得出1 ACD，求出 2 ACD，根据平行线的判定得出DGAC， 即可求出答案 【解答】 解：（ 1）CDEF， 理由是： CDAB，EFAB， EFA CDA 90， CD EF； （2） DGBC， 理由是： EFCD， 1 ACD， 1 2， 2 ACD， DGAC， DGB ACB， ACBC， ACB90， DGB90， DGBC 【点评】 本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键
28、 24（ 8 分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿 后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x 表示时间， y 表示小强离家的距离，根据图象回 答下列问题 （1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？ （2）体育场距文具店多远？ （3）小强在文具店逗留了多长时间？ （4）小强从文具店回家的平均速度是多少？ 【分析】 （1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间； （2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离； （3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间； 【解答】 解：（ 1）由图象得：体育
29、场离陈欢家2.5 千米，小刚在体育场锻炼了10 分钟； （2）由纵坐标看出体育场离文具店3.52.51（千米）； （3）由横坐标看出小刚在文具店停留553520（分）； （4）小强从文具店回家的平均速度是3.5（ 125 55）（千米 /分） 【点评】 本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能 够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一 25（ 8 分）（ 1）计算并观察下列各式： 第 1 个：（ ab）（ a+b）a2 b 2 ； 第2个：（ab）（a2+ab+b 2） a3b3 ； 第 3 个：（ ab）（ a3+a2b+ab2+b3）a4 b
30、 4 ； 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律 （2）猜想：若n 为大于 1 的正整数，则（ab）（an 1+an2b+an3b2+ +a2bn3+abn2+bn1） anbn； （3）利用（ 2）的猜想计算：2n 1+2n2+2n3+ +23+22+1 2n 1 （4）拓广与应用：3n 1+3n2+3n3+ +33+32 +1 【分析】 （1）根据多项式乘多项式的乘法计算可得； （2）利用（ 1）中已知等式得出该等式的结果为a、b 两数 n 次幂的差； （3）将原式变形为2n 1+2n2+2n3+ +23+22 +1（21）（2n 1+2n2+2n3+ +23+22+1）， 再利用所得规律
31、计算可得； （4） 将原式变形为3n 1+3n2+3n3+ +33+32 +1 （31）（ 3 n1+3n2+3n3+ +33+32+1） ， 再利用所得规律计算可得 【解答】 解：（ 1）第 1 个：（ ab）（ a+b） a2 b 2； 第 2 个：（ ab）（ a2+ab+b2） a3 b 3； 第 3 个：（ ab）（ a3+a2b+ab2+b3） a4 b 4； 故答案为： a2b2、a3b3、a4b4； （2）若 n 为大于1 的正整数，则（a b）（ an 1+an2b+an3b2+ +a2bn3+abn2+bn1） an bn， 故答案为： an bn； （3） 2n 1+2n
32、2+2n3+ +23+22+1 （ 21）（ 2n 1+2n2+2n3+ +23+22+1） 2 n 1 n 2n1， 故答案为： 2n 1 （4） 3n1+3n2+3 n3+ +33+32+1 （ 31）（ 3n 1+3n2+3n3+ +33+32+1） （ 3n 1 n） ， 故答案为： 【点评】 本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键 26已知 AB CD，解决下列问题： （1）如图 ，BP、DP 分别平分 ABE、 CDE，若 E100，求 P 的度数 （2）如图 ，若 ABPABE， CDP CDE，试写出 P 与 E 的数量关系并说明理 由 （3）如图 ，若 ABP
33、ABE， CDPCDE ，设 Em，求 P 的度数（直接用 含 n、m 的代数式表示，不需说明理由） 【分析】 （1）过 E 作 EFAB，依据平行线的性质，即可得到ABE+BED+CDE 360， 再根据 BED 100， BP、DP 分别平分 ABE、 CDE ，即可得到 P 的度数 （2）过 E 作 EFAB，依据平行线的性质，即可得到ABE+CDE360 BED，再根据 ABPABE，CDP CDE，即可得到 PBE+PDE（ ABE+CDE）240 BED，再根据四边形内角和得出P 与 E 的数量关系； （3）利用平行线的性质可得ABE+CDE360 BED 360 m，再根据 AB
34、P ABE， CDPCDE， 即可得到 PBE+PDE （ ABE+CDE） （ 360 m） ， 再根据四边形PDEB 内角和，即可得到P360（ 360 m） m 【解答】 解：（ 1）如图 ，过 E 作 EFAB， ABCD， EFABCD， ABE+BEF180， CDE+DEF 180， ABE+BED+CDE360， 又 BED 100， ABE+CDE360 100 260， 又 BP、 DP 分别平分 ABE、 CDE， PBE+PDE（ ABE+CDE ）260 130， P360 130 100 130； （2） 3P+BED360； 如图 ，过 E 作 EFAB， ABC
35、D， EFABCD， ABE+BEF180， CDE+DEF 180， ABE+BED+CDE360， ABE+CDE360 BED， 又 ABPABE， CDPCDE， PBE+PDE（ ABE+CDE ）（ 360 BED） 240BED ， P360 BED（ 240BED） 120BED ， 即 3P+BED 360； （3） P 如图 ，过 E 作 EFAB， ABCD， EFABCD， 同理可得，ABE+CDE 360 BED360 m， 又ABPABE，CDPCDE， PBE+PDE（ ABE+CDE）（360 m）， 四边形PDEB 中， P360（ 360 m） m 【点评】 此题主要考查了平行线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：两条平行线被第三条 直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补