2018-2019年宜昌市伍家岗区八年级下期末数学试卷含答案解析.pdf

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1、第 1 页（共 23 页） 2018-2019 学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（下）期末数学试卷 一选择题 1的结果是（） A 3 B9 C3 D 9 2以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（） A1，2， 3 B5，6，7 C3， 4，5 D6， 7，8 3下列计算正确的是（） A +=B3=3 C = D = 4如图，已知在?ABCD 中， AD=3cm ， AB=2cm ，则 ?ABCD 的周长等于（ ） A10cm B6cm C5cm D4cm 5甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为 甲=85 分，乙=85 分， 方差分别为S甲 2=2.2， S 乙

2、2=2.0，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 6下面四个数中与最接近的数是（ ） A2 B3 C4 D5 7若正比例函数y=kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（） A B 2 C D2 8二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） Ax0 Bx2 Cx 2 Dx2 9数据： 14， 10，12，13， 11 的中位数是（） A14 B12 C13 D11 10下列命题是假命题的是（） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线垂直的四边形是菱形 第 2 页（共 23 页） D对角线垂直的平行四边形是菱形 1

3、1直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是（） A（ 0，3） B（ 0，1） C（ 3，0） D （ 1，0） 12某班 50 名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分10 分） 成绩（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（人）0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15 这次安全知识竞赛成绩的众数是（） A5 分 B6 分 C9 分D10 分 13如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 14一次函数y=kx +3 的图象如图所示，当 y 0 时， x 的取值范围是（

4、） Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 15如图，直线l 经过第二、三、四象限， l 的解析式是y=（m2）x+n，则 m 的取值范围在数轴上 表示为（） AB C D 第 3 页（共 23 页） 二解答题 16化简： 3（1） 17如图，在平行四边形ABCD 中， A=120 ，在 AD 上取 DE=DC ，求 ECB 的度数 18已知 y=+3，求 x+y4 19如图，某次考试中（满分为100 分），某班级的数学成绩统计如下求这次考试的平均成绩 20如图，在 ABC 中， AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以AB，BD 为邻边作 ?ABDE ，连接 AD ， EC （1）求证： ADC E

5、CD； （2）若 BD=CD ，求证：四边形ADCE 是矩形 21已知：一次越野赛中，当小明跑了1600 米时，小强跑了1400 米小明，小强此后所跑的路程 y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示 （1）最后谁先到达终点？ （2）求这次越野跑的全程为多少米？ 第 4 页（共 23 页） 22某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350 元，乙款每套进价200 元，该店计划 用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动服 （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套400 元，乙款每套300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

6、23已知：矩形ABCD 中， AB=10 ，AD=8 ，点 E 是 BC 边上一个动点，将 ABE 沿 AE 折叠得到 AB E （1）如图 1，点 G 和点 H 分别是 AD 和 AB 的中点，若点B在边 DC 上 求 GH 的长； 求证： AGH BCE； （2）如图 2，若点 F 是 AE 的中点，连接B F，BFAD ，交 DC 于 I 求证：四边形BEBF 是菱形； 求 BF 的长 24已知： A（2， 0）， B（2，2）， C（0， 2），点 D（m，0）是线段 OA 上一点， AE BD 交 y 轴于 E，交 BD 于 F （1）正方形OABC 的周长是； （2）当 m=1 时

7、，求点F 的坐标； （3）如果 m，直线 y=kx +22k（k0）与直线EF 始终有交点，求k 的取值范围 第 5 页（共 23 页） 第 6 页（共 23 页） 2018-2019 学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（下）期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1的结果是（） A 3 B9 C3 D 9 【考点】二次根式的性质与化简 【专题】计算题 【分析】根据=| a| 计算即可 【解答】解：=| 3| =3 故选 C 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=| a| 2以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（） A1，2， 3 B5，6，7 C3， 4，5 D6， 7，8 【考

8、点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角 三角形判定则可 【解答】解： A、 12 +2 2 3 2，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； B、 5 2+6272，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； C、 32+4 2=52，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确； D、 6 2+7282，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； 故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小 关系，确定最大边后，再

9、验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断 第 7 页（共 23 页） 3下列计算正确的是（） A +=B3=3 C=D= 【考点】二次根式的混合运算 【专题】探究型 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确 【解答】解：不能合并，故选项A 错误； 3 =2，故选项 B 错误； =，故选项C 正确； =2，故选项D 错误； 故选 C 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法 4如图，已知在?ABCD 中， AD=3cm ， AB=2cm ，则 ?ABCD 的周长等于（ ） A10cm B6cm C5cm D4cm

10、【考点】平行四边形的性质 【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长 【解答】解：四边形ABCD 为平行四边形， AD=BC=3 ， AB=CD=2 ， ?ABCD 的周长 =2（ AD +AB）=2（ 3+2）=10cm 故选 A 【点评】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等 5甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为 甲=85 分，乙=85 分， 方差分别为S 甲 2=2.2， S 乙 2=2.0，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 【考点】方差 第 8 页（共 23 页） 【分析】根据方差的意义

11、可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这 组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】解： 甲=85 分，乙=85 分， S 2 甲=2.2，S 2 乙=2.0， S 2 甲 S 乙 2， 成绩较为整齐的是乙班 故选 B 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据 偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各 数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 6下面四个数中与最接近的数是（） A2 B3 C4 D5 【考点】估算无理数的大小 【专题】计算题 【分析】

12、先根据的平方是10，距离 10 最近的完全平方数是9 和 16，通过比较可知10 距离 9 比 较近，由此即可求解 【解答】解：32=9， 4 2=16， 又 119=2169=5 与最接近的数是3 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大 小是常用的一种比较方法和估算方法 7若正比例函数y=kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（） A B 2 C D2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】因为正比例函数y=kx 的图象经过点（1， 2），代入解析式，解之即可求得 k 【解答】解：正比例函数y=kx 的图象经过点（1，

13、 2）， 2=k， 第 9 页（共 23 页） 解得： k=2 故选 D 【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题 是本题的关键 8二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） Ax0 Bx2 Cx 2 Dx2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，x 20， 解得， x2， 故选： B 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键 9数据： 14， 10，12，13， 11 的中位数是（） A14 B12 C13 D11 【

14、考点】中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数 【解答】解：从小到大排列此数据为：10、11、12、 13、14，12 处在中间一位是中位数 故选 B 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力，要明确定义，一些学生往往对这 个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然 后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数 个则找中间两位数的平均数 10下列命题是假命题的是（） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形 第 10

15、页（共 23 页） C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形 【考点】命题与定理 【分析】根据矩形的判定对A、B 进行判断；根据菱形的判定方法对C、D 进行判断 【解答】解： A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A 选项不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B 选项不符合题意； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C 选项符合题意； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D 选项不符合题意 故选： C 【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 1

16、1直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是（） A（ 0，3） B（ 0，1） C（ 3，0） D （ 1，0） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】探究型 【分析】根据y 轴上点的横坐标为0 进行解答即可 【解答】解：令x=0，则 y=3 故直线 y=x +3 与 y 轴的交点坐标是（0，3） 故选 A 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关 键 12某班 50 名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分10 分） 成绩（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（人）0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15 这次

17、安全知识竞赛成绩的众数是（） A5 分 B6 分 C9 分D10 分 【考点】众数 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定众数 第 11 页（共 23 页） 【解答】解：依题意得9 分在这组数据中出现的次数最多，有19 次， 所以这组数据的众数为9 分 故选 C 【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数 据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 13如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 【考点】矩形的判定 【分析】由四边形ABC

18、D 的对角线互相平分，可得四边形ABCD 是平行四边形，再添加AC=BD ， 可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD 是矩形 【解答】解：可添加AC=BD ， 四边形ABCD 的对角线互相平分， 四边形ABCD 是平行四边形， AC=BD ，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形ABCD 是矩形， 故选： D 【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形 14一次函数y=kx +3 的图象如图所示，当y 0 时， x 的取值范围是（） 第 12 页

19、（共 23 页） Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 【考点】一次函数的性质 【分析】根据函数图象可以得到当y0 时， x 的取值范围，本题得以解决 【解答】解：由函数图象可知， 当 y0 时， x 的取值范围是x2， 故选 D 【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题 15如图，直线l 经过第二、三、四象限， l 的解析式是y=（m2）x+n，则 m 的取值范围在数轴上 表示为（） ABC D 【考点】一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集 【专题】数形结合 【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m20 且 n0，解得 m 2，然后根据数轴表

20、示不 等式的方法进行判断 【解答】解：直线y=（m2）x+n 经过第二、三、四象限， m20 且 n0， m2 且 n0 故选： C 第 13 页（共 23 页） 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx +b（k、b 为常数， k 0）是一条直 线，当 k0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b）也考查了在数轴上表示不等式的解集 二解答题 16化简： 3（1） 【考点】二次根式的加减法 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可 【解答】解：原式=（1）

21、= +1 =1 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次 根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关 键 17如图，在平行四边形ABCD 中， A=120 ，在 AD 上取 DE=DC ，求 ECB 的度数 【考点】平行四边形的性质 【分析】 利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出BCD 和 D，再利用等边对等角的性质解答 【解答】解：在平行四边形ABCD 中， A=120 ， BCD= A=120 ， D=180 120 =60 ， DE=DC ， ECD= DEC=（180 60 ）=60 ， ECB

22、=120 60 =60 【点评】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键 第 14 页（共 23 页） 18已知 y=+3，求 x+y4 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x 的值，从而求得y 的值；最后将x、y 的值代入所 求代数式进行求值 【解答】解：依题意得：x=1， 则 y=3， 所以 x+y4=1+34=0 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的 被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 19如图，某次考试中（满分为100 分），某班级的数学成绩统计如下求这次考试的平均成绩

23、 【考点】加权平均数；频数（率）分布直方图 【专题】计算题；数据的收集与整理 【分析】根据频数分布直方图中的数据确定出这次考试的平均成绩即可 【解答】解：根据题意得：55+65+75+85 +95 =5.5+19.5+26.25+17+4.75 =73， 则这次考试的平均成绩为73 分 【点评】此题考查了加权平均数，以及频数（率）分布直方图，熟练掌握加权平均数的求法是解本 题的关键 第 15 页（共 23 页） 20如图，在 ABC 中， AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以AB，BD 为邻边作 ?ABDE ，连接 AD ， EC （1）求证： ADC ECD； （2）若 BD=CD ，求

24、证：四边形ADCE 是矩形 【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质 【专题】证明题 【分析】（ 1）根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可以 证得 ADC ECD； （2）利用等腰三角形的“ 三合一 ” 性质推知 AD BC，即 ADC=90 ；由平行四边形的判定定理（对 边平行且相等是四边形是平行四边形）证得四边形ADCE 是平行四边形，所以有一个角是直角的平 行四边形是矩形 【解答】证明：（1）四边形ABDE 是平行四边形（已知）， AB DE，AB=DE （平行四边形的对边平行且相等）； B= EDC（两直线平行

25、，同位角相等）； 又 AB=AC （已知）， AC=DE （等量代换），B= ACB （等边对等角）， EDC= ACD （等量代换）； 在 ADC 和 ECD 中， ， ADC ECD （SAS）； （2）四边形ABDE 是平行四边形（已知）， BD AE，BD=AE （平行四边形的对边平行且相等）， AECD； 又 BD=CD ， 第 16 页（共 23 页） AE=CD （等量代换）， 四边形ADCE 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 在 ABC 中， AB=AC ，BD=CD ， AD BC（等腰三角形的“ 三合一 ” 性质）， ADC=90 ， ?ADCE 是矩形

26、 【点评】本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判定注意：矩 形的判定定理是“ 有一个角是直角的 平行四边形 是矩形 ” ，而不是 “ 有一个角是直角的 四边形 是矩 形” 21已知：一次越野赛中，当小明跑了1600 米时，小强跑了1400 米小明，小强此后所跑的路程 y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示 （1）最后谁先到达终点？ （2）求这次越野跑的全程为多少米？ 【考点】一次函数的应用 【专题】函数及其图象 【分析】（ 1）根据函数图象可以看出谁先到达终点； （2）根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题 【解答】解：（1）由图象可知，小

27、强先到达终点； （2）设小明从1600 处到终点的速度为a 米/秒，小强从1400 米处到终点的速度为b 米/秒， 第 17 页（共 23 页） 解得， 故这次越野跑的全程为：1600+200 2=1600+400=2000（米）， 即这次越野跑的全程为2000 米 【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的 方程组，利用数形结合的思想解答问题 22某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划 用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动服 （1）该店订购这两款运动服，共有哪

28、几种方案？ （2）若该店以甲款每套400 元，乙款每套300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 【考点】一元一次不等式组的应用 【专题】方案型 【分析】（ 1）找到关键描述语“ 用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动 服” ，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组求解 （2）根据利润 =售价成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案 【解答】解：设该店订购甲款运动服x 套，则订购乙款运动服（30 x）套，由题意，得 （1） 解这个不等式组，得 x 为整数， x 取 11， 12，13 30 x 取 19，18， 17 答：方案 甲款

29、 11 套，乙款19 套； 甲款 12 套，乙款18 套； 甲款 13 套，乙款 17 套 （2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y 元， 则 y=（400350）x+（300200）（ 30x） =50x+3000 100x=50x+3000 500， y 随 x 增大而减小 当 x=11 时， y 最大 解法二：三种方案分别获利为： 第 18 页（共 23 页） 方案一：（ 400350） 11+（300 200） 19=2450（元） 方案二：（ 400350） 12+（300 200） 18=2400（元） 方案三：（ 400350） 13+（300 200） 17=235

30、0（元） 245024002350 方案一即甲款11 套，乙款19 套，获利最大 答：甲款11 套，乙款19 套，获利最大 【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列 出不等式关系式即可求解 23已知：矩形ABCD 中， AB=10 ，AD=8 ，点 E 是 BC 边上一个动点，将ABE 沿 AE 折叠得到 AB E （1）如图 1，点 G 和点 H 分别是 AD 和 AB 的中点，若点B在边 DC 上 求 GH 的长； 求证： AGH BCE； （2）如图 2，若点 F 是 AE 的中点，连接B F，BFAD ，交 DC 于 I 求证：四边形BEB

31、F 是菱形； 求 BF 的长 【考点】四边形综合题 【分析】（ 1） 由折叠的性质可得出AB=AB ，根据矩形的性质可得出ADB =90 ，在 RtADB 中，利用勾股定理即可得出 B D 的长度，再根据中位线的性质即可得出结论； 由点 G 为 AD 的中点可求出AG 的长度，通过边与边的关系可得出BC=4，由此得出BC=AG ， 再通过角的计算得出AHG=B EC，由此即可根据全等三角形的判定定理AAS 证出 AGH B CE； 第 19 页（共 23 页） （2） 连接 BF，由平行线的性质结合直角三角的中线的性质即可得知BEF 为等边三角形， 根据 折叠的性质即可证出四边形BEB F 是

32、菱形； 由等边三角形和平行线的性质可得出BEF= BEF=60 ，再由 AB=10 利用特殊角的三角函数值 即可得出结论 【解答】解：（1） 将 ABE 沿 AE 折叠得到 AB E， AB=AB 四边形ABCD 为矩形， ADB =90 ， 在 RtADB 中， AD=8 ，AB =10， BD=6 点 G 和点 H 分别是 AD 和 AB 的中点， GH 为 ADB 的中位线， GH=DB =3 证明： GH 为 ADB 的中位线， GHDC，AG=AD=4 ， AHG= AB D AB E=ABE=90 ， AB D+CB E=90 ， 又 CB E+B EC=90 ， AHG=B EC

33、， CD=AB=10 ，DB =6， B C=4=AG 在 AGH 和 B CE 中，有， AGH BCE（AAS） （2） 证明：连接BF，如图所示 将 ABE 沿 AE 折叠得到 AB E， BF=B F， B EF= BEF，BE=B E， B FAD ，AD BC， 第 20 页（共 23 页） B FBC， BFE= BEF= B EF AB E=ABE=90 ，点 F 为线段 AE 的中点， B F=AE=FE ， BEF 为等边三角形， B F=B E BF=B F，BE=B E， B F=BF=BE=B E， 四边形BEB F是菱形 BEF 为等边三角形， BEF= B EF=

34、60 ， BE=AB ?cotBEF=10 =， 四边形BEB F是菱形， B F=BE= 【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、中位线的性质、全等三角形的判定定理、等边三角 形的判定及性质以及菱形的判定定理，解题的关键是：（1） 利用勾股定理求出DB 的长度； 利用全等三角形的判定定理AAS 证出 AGH BCE；（ 2） 得出 B EF 为等边三角形； 利 用特殊角的三角函数值求出BE 的长度本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决 该题型题目时，根据图形的翻折找出相等的边角关系是关键 24已知： A（2， 0）， B（2，2）， C（0， 2），点 D（m，0）是线段 OA

35、 上一点， AE BD 交 y 轴于 E，交 BD 于 F （1）正方形OABC 的周长是8； 第 21 页（共 23 页） （2）当 m=1 时，求点F 的坐标； （3）如果 m，直线 y=kx +22k（k0）与直线EF 始终有交点，求k 的取值范围 【考点】一次函数综合题 【分析】（ 1）根据点 A、B、C 的坐标即可得出正方形OABC 的边长，利用正方形的周长公式即可 得出结论； （2）由 m=1 可得出点D 的坐标，根据点B、D 的坐标利用待定系数法即可得出直线BD 的解析式， 根据 AEBD 以及正方形的性质即可证出AOE BAD （ASA ），从而得出OE=AD ，即得出点 E

36、的坐标，根据点A、 E的坐标利用待定系数法即可求出直线 AE 的解析式，再联立直线BD、AE 的解析式成方程组，解方程组即可得出点F 的坐标； （3）由 y=kx+22k=k（x2）+2 可知该直线恒过点B（2， 2），由平行线的定义可知当该直线与 AE 平行时，与直线EF 则无交点由（ 2）的结论可知当m=和时，点 E 的坐标，利用待定系数 法即可求出此时直线AE 的解析式，由此即可得出当 m时，直线 AE 中一次项系数n 的取值 范围，令直线y=kx +22k（k0）不与直线AE 平行即可得出k 的取值范围 【解答】解：（1） A（2，0）， B（ 2，2）， C（0，2）， 正方形OAB

37、C 的边长为 2，周长为4 2=8 故答案为： 8 （2）当 m=1 时，点 D 的坐标为（ 1，0） 设直线 BD 的解析式为y=ax+b（a0）， 则，解得：， 直线 BD 的解析式为y=2x2 AEBD ，四边形 ABCD 为正方形， BAD=90 ， AOE=90 ，BA=AO ， 第 22 页（共 23 页） ADB + EAO=90 ， ADB + DBA=90 ， EAO= DBA 在 AOE 和 BAD 中， AOE BAD （ASA ）， OE=AD m=1，AD=AO m=1， E（0，1） 设直线 AE 的解析式为y=nx+1， 则 0=2n+1，解得： n=， 直线 A

38、E 的解析式为y=x+1 联立直线BD 、AE 的解析式得：， 解得：， 点 F 的坐标为（，） （3） y=kx +22k=k（x2）+2， 直线 y=kx+2 2k（k 0）始终过点B（2，2）， 当直线 y=kx+2 2k（k 0）与直线AE 平行时，则直线y=kx +22k（k0）与直线EF 无交点 由（ 2）可知：当m=时， E（0，）；当 m=时， E（0，） 设直线 AE 的解析式为y=nx+（2m）， 当 m=时，有 0=2n+ ，解得： n1 = ； 当 m=时，有 0=2n+，解得： n2= 直线 AE 的解析式y=nx+（2m）在m中， n 直线 y=kx+2 2k（k 0）与直线EF 始终有交点， k或 k 第 23 页（共 23 页） 答： k 的取值范围为k或 k 【点评】本题考查了正方形的周长、待定系数法求函数解析式、解二元一次方程组以及全等三角形 的判定与性质，解题的关键是：（1）求出正方形的边长；（2）分别求出直线BD 、AE 的解析式； （3）求出当m时，直线AE 的一次项系数的取值范围本题属于中档题，难度不大，解决 该题型题目时，巧妙的利用了全等三角形的性质找出点E 的坐标是关键