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1、新人教版七年级数学上册第1 章 有理数 2019 年单元测试卷 一、选择题（30 分） 1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39，而冬 天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是( ) A44 B34 C 44 D 34 2|3|的相反数是 ( ) A3 B 3 CD 3下列说法不正确的是( ) A0 既不是正数，也不是负数 B0 的绝对值是0 C一个有理数不是整数就是分数 D1 是绝对值最小的正数 4在数，0，4.5，|9|， 6.79 中，属于正数的个数是 ( ) A2 B3 C4 D5 5一个数的相反数是3，这个数是 ( ) A 3 B3 C D 6若
2、 |a|=a， a一定是 ( ) A正数 B负数 C非正数D非负数 7近似数2.7 103是精确到 ( ) A十分位B个位 C 百位 D 千位 8把数轴上表示数2 的点移动 3 个单位后，表示的数为( ) A5 B1 C5 或 1 D5 或 1 9大于 2.2 的最小整数是( ) A 2 B 3 C 1 D0 10若 |x|=4，且 x+y=0 ，那么 y 的值是 ( ) A4 B 4 C 4 D无法确定 二、填空题（本题共30 分） 11若上升15 米记作 +15 米，则 8 米表示 _ 12平方是它本身的数是_ 13计算： |4| |+2.5|=_ 14绝对值等于2 的数是 _ 15绝对值
3、大于1 并且不大于 3的整数是 _ 16最小的正整数是_，最大的负整数是_ 17比较下面两个数的大小（用“ ” ， “ ” ，“ =” ） （1）1_2； （2）_0.3； （3）|3|_（ 3） 18如果点A 表示 +3，将 A 向左移动 7个单位长度，再向右移动3 个单位长度，则终点表 示的数是 _ 19数据 810000 用科学记数法表示为_ 20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； _；_； ；第 2019 个数是 _ 三、解答题（共60 分） 21把下列各数的序号填在相应的数集内： 1 +3.2 0 6.5 +108 4 6 （1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集
4、合 （4）负数集合 22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2.5， 2，|4|，（ 1） ，0，（ +3） 23 （16 分）计算： （1）25+4（ 7）+（ 6） （2） （ 24） 6 （3） （ 18） 2 （ 16） （4）43 24已知 a是最大的负整数，b 是 2 的相反数， c 与 d 互为倒数，计算： a+bcd 的值 25规定 a? b=ab1，试计算：（ 2）? （ 3）? （ 4）的值 26云云的爸爸驾驶一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向他先向东行驶 15 千米，再向西行驶25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶40 千米，问汽
5、车最后 停在何处？已知这种汽车行驶100 千米消耗的油量为8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油？ 27为迎接2008 年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮 球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差 5g 符合要求，现质检员从中抽取 6 个 篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g +3 2 +4 6 +1 3 （1）有几个篮球符合质量要求？ （2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？ 新人教版七年级数学上册第 1 章 有理数2019 年单元 测试卷 一、选择题（30 分） 1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39，而冬
6、天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是( ) A44 B34 C 44 D 34 【考点】 有理数的减法 【专题】 应用题 【分析】 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上 这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 39（ 5） =39+5=44 故选 A 【点评】 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键 2|3|的相反数是 ( ) A3 B 3 CD 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】 解： | 3|的相反数是3 故选 B 【点评】 本题考查绝
7、对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对 值的概念，错误地认为3 的绝对值等于，或认为 | 3|=3，把绝对值符号等同于括号 3下列说法不正确的是( ) A0 既不是正数，也不是负数 B0 的绝对值是0 C一个有理数不是整数就是分数 D1 是绝对值最小的正数 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本 身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0，进行分析即可 【解答】 解： A、0 既不是正数，也不是负数，说法正确； B、0 的绝对值是0，说法正确； C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确； D、1 是绝对值最小的正数，说法
8、错误，0.1 的绝对值比 1 还小 故选： D 【点评】 此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质 4在数，0，4.5，|9|， 6.79 中，属于正数的个数是 ( ) A2 B3 C4 D5 【考点】 正数和负数 【分析】 根据大于0 的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数 【解答】 解： | 9|=9， 大于 0 的数有 4.5，| 9|，共 2 个 故选 A 【点评】 本题主要考查大于0 的数是正数的定义，是基础题 5一个数的相反数是3，这个数是 ( ) A 3 B3 CD 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】
9、 解： 3 的相反数是3， 故选： A 【点评】 本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数 6若 |a|=a， a一定是 ( ) A正数 B负数 C非正数D非负数 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案 【解答】 解： 非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=a， a 一定是非正数， 故选： C 【点评】 本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数 7近似数2.7 103是精确到 ( ) A十分位B个位 C 百位 D 千位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 由于 2.7 103=2700，而 7 在百位上，则近似数 2.7 103精确到百
10、位 【解答】 解： 2.7 103=2700， 近似数 2.7 103精确到百位 故选 C 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左 边第一个不为0 的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字 8把数轴上表示数2 的点移动 3 个单位后，表示的数为( ) A5 B1 C5 或 1 D5 或 1 【考点】 数轴 【专题】 计算题 【分析】 在数轴上找出表示2 的点，向左或向右移动3 个单位即可得到结果 【解答】 解：把数轴上表示数2的点移动3 个单位后，表示的数为5 或 1 故选 D 【点评】 此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关
11、键 9大于 2.2 的最小整数是( ) A 2 B 3 C 1 D0 【考点】 有理数大小比较 【分析】 由于 2.2 介于 2 和 3 之间，所以大于2.2 的最小整数是2 【解答】 解： 3 2.2 2， 大于 2.2 的最小整数是2 故选： A 【点评】 本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单 10若 |x|=4，且 x+y=0 ，那么 y 的值是 ( ) A4 B 4 C 4 D无法确定 【考点】 相反数；绝对值 【分析】 首先根据绝对值的性质可得x= 4，再根据x+y=0 分情况计算即可 【解答】 解： |x|=4， x= 4， x+y=0 ， 当 x=4
12、时， y= 4， 当 x=4 时， y=4， 故选： C 【点评】 此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数 二、填空题（本题共30 分） 11若上升15 米记作 +15 米，则 8 米表示下降 8 米 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “ 正” 和“ 负” 是相对的， 上升 15 米记作 +15 米， 8 米表示下降8米 【点评】 解题关键是理解“ 正 ” 和“ 负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 12平方是它本身的数是0，1 【考点】
13、 有理数的乘方 【专题】 推理填空题 【分析】 根据平方的性质，即正数的平方是正数，0 的平方是0，负数的平方是正数，进行 回答 【解答】 解：平方等于它本身的数是0，1 故答案为： 0，1 【点评】 此题考查了有理数的乘方注意：倒数等于它本身的数是1， 1；平方等于它本 身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数 13计算： |4| |+2.5|=10 【考点】 有理数的乘法 【分析】 一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解 【解答】 解： | 4| |+2.5|=4 2.5=10故应填 10 【点评】 能够求解一些简单的有理数的运算问题 14绝对值等于
14、2 的数是 2 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 根据绝对值的意义求解 【解答】 解： |2|=2，|2|=2， 绝对值等于2 的数为 2 故答案为 2 【点评】 本题考查了绝对值：若a0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a0，则 |a|=a 15绝对值大于1 并且不大于3的整数是 2， 3 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 找出绝对值大于1 且不大于3 的整数即可 【解答】 解：绝对值大于1 并且不大于3 的整数是 2， 3 故答案为： 2， 3 【点评】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 16最小的正整数是1，最大的负整数是1 【
15、考点】 有理数 【分析】 根据有理数的相关知识进行解答 【解答】 解：最小的正整数是1，最大的负整数是 1 【点评】 认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是：0 是整数，但0 既不是正 数也不是负数 17比较下面两个数的大小（用“ ” ， “ ” ，“ =” ） （1）1 2； （2） 0.3； （3）|3|=（ 3） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可 【解答】 解： （1） 1为正数， 2 为负数，故1 2 （2）可将两数进行分母有理化，=， 0.3=，则 0.3 （3）| 3|=3，（ 3）=3，则 |3|=（ 3） 【点评】 本
16、题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即 可 18如果点A 表示 +3，将 A 向左移动7个单位长度，再向右移动3 个单位长度，则终点表 示的数是 1 【考点】 数轴 【分析】 本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算 【解答】 解：依题意得该数为：37+3= 1 故答案为： 1 【点评】 考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量本题中，向左、 向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解 19数据 810000 用科学记数法表示为8.1 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a 1
17、0n的形式， 其中 1 |a|10，n 为整数 确定 n 的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解： 810000=8.1 105， 故答案为： 8.1 105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； ；第 2019 个数是 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 观察不难发现，分子都
18、是1，分母是从1 开始的连续自然数，并且第奇数个数是负 数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可 【解答】 解：； ， 第 2019 个数是 故答案为：； 【点评】 本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、 分母和正负情况考虑即可，是基础题 三、解答题（共60 分） 21把下列各数的序号填在相应的数集内： 1 +3.2 0 6.5 +108 4 6 （1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 【考点】 有理数 【分析】（1）根据大于0 的整数是正整数，可得正整数集合； （2）根据大于0 的分数是正分数，可得正分数集合； （3）根据小于0 的分数是负分数，可得负分数集合；
19、 （4）根据小于0 的数是负数，可得负数集和 【解答】 解： （1）正整数集合1， 108， ； （2）正分数集合+3.2 ， ； （3）负分数集合 ， 6.5， （4）负数集合 ， 6.5， 4， 6 【点评】 本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数 22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2.5， 2，|4|，（ 1） ，0，（ +3） 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列 即可 【解答】 解： | 4|=4，（ 1）=1，（ +3）=3， （ +3） 20（ 1） 2.5 |4| 【点评】
20、本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边 的大是解题的关键 23 （16 分）计算： （1）25+4（ 7）+（ 6） （2） （ 24） 6 （3） （ 18） 2 （ 16） （4）43 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解： （1）原式 =25+4+76=2； （2）原式 =（ 24） =4=4； （3）原式 =
21、18 （）=； （4）原式 =64（ 81）=6481+=37 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24已知 a是最大的负整数，b 是 2 的相反数， c 与 d 互为倒数，计算： a+bcd 的值 【考点】 有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数 【专题】 计算题 【分析】 根据相反数与倒数的定义得到a=1，b=2，cd=1，然后代入a+bcd 得 1+2 1， 然后进行加减运算即可 【解答】 解： a 是最大的负整数，b 是 2 的相反数， c 与 d 互为倒数， a=1，b=2，cd=1， a+bcd=1+21=0 【点评】 本题考查了有理数的混合运算：
22、先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号 先算括号也考查了相反数与倒数 25规定 a? b=ab1，试计算：（ 2）? （ 3）? （ 4）的值 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得：（ 2）? （ 3）=61=5， 则原式 =5? （ 4）=201= 21 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26云云的爸爸驾驶一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向他先向东行驶 15 千米，再向西行驶25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶40 千米，问汽车最后
23、 停在何处？已知这种汽车行驶100 千米消耗的油量为8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升 汽油？ 【考点】 数轴；相反数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案 【解答】 解： （1） +1525+2040=30（千米）， 答：在 A 地西 30 千米处； 15+|25|+20+|40|=100（千米）， 8.9=8.9（升） 答：本次耗油为8.9 升 【点评】 本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算 27为迎接2008 年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮 球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差 5g 符合要求
24、，现质检员从中抽取6 个 篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g +3 2 +4 6 +1 3 （1）有几个篮球符合质量要求？ （2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？ 【考点】 正数和负数 【专题】 图表型 【分析】 （1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5 的，即符合质 量要求； （2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准 【解答】 解： （1） |+3|=3， |2|=2，|4|=4， |6|=6，|+1|=1，| 3|=3； 只有第 个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5 个篮球符 合质量要求 （2）因 |+1|=1 在 6 个球中，绝对值最小，所以 号球最接近标准质量 【点评】 本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准