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1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 西南名校联盟（云南师大附中）2018 届适应性月考卷（4） 理科数学 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则为（） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（） A. 0 B. 1 C. D. 3. 在中，若原点到直线 的距离为1，则此三角形为（） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. 已知点是所在平面内一
2、点，为边的中点，且，则（） A. B. C. D. 5. 已知 是定义在上的奇函数， 且满足，当时，则等于（） A. B. C. -1D. 1 6. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日 自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别 7， 3，则输出的（） 学.科.网.学.科.网. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知是函数的零点，若，则的值满足（） A. B. C. D. 的符号不确定 8. 如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语
3、 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 A. B. C. D. 9. 若将函数的图象向左平移个单位，平移后所得图象的对称中心 为点，则函数在上的最小值是（） A. B. C. D. 10. 已知一个几何体下面是正三棱柱，其所有棱长都为；上面是正三棱锥，它的高为 ，若点都在一个体积为的球面上，则的值为（） A. B. 1 C. D. 11. 已知数列满足 是其前项和，若， （其中） ， 则的最小值是（） A. B. 5 C. D. 12. 设过曲线（ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总存在过曲线 上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（） A. B.
4、C. D. 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 圆 关于直线对称的圆的标准方程为_ 14. 二项式的展开式中项的系数为，则_ 15. 已知实数满足约束条件 ，则的取值范围是_ 16. 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个 平面的距离 . 已知平面两两互相垂直，点，点到的距离都是2，点是 上的动点，满足到 的 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 距离是到点距离的 2 倍，则点的轨迹上的
5、点到的距离的最大值是_ 三、解答题（共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. 在各项均为正数的等比数列中，是与的等差中项，若. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18. 如图，在平面四边形，和都是等腰直角三角形且 ，正方形的 边. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值 . 19. 甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1 分，负者得0 分. 若其中的一方比对方多得2 分或下满 5 局 时停止比赛 . 设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立. （1）求没下满5 局甲就获胜的概率； （2）设比赛结束时已下局数
6、为，求 的分布列及数学期望. 20. 已知函数 . （1）若，则当时，讨论的单调性； （2）若，且当时，不等式在区间上有解，求实数的取值范围 . 21. 已知椭圆 的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点， 面积的最大值为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，过点且斜率不为0 的直线 与椭圆相交于两点，直线，与 轴分别 相交于两点，试问是否为定值？如果，求出这个定值；如果不是，请说明理由. 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（ 为参数），以坐标原点为极点，轴正 半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设曲线与直线 交于两点，若点的坐标为，求 23. 已知，若不等式的解集为. （1）求实数的值； （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围 . 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语