《七年级数学下册三角形的内角和(1)教案人教版【教案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册三角形的内角和(1)教案人教版【教案】.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 三角形的内角和 (1) 一、教学目标 知识目标： 1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余 2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 3、能运用相关结论进行有关的推理和计算； 能力目标： 通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180 度的过 程。体会说理的必要性 二、教学重难点 1、探索三角形 3 个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养 三、设计思路 本课通过创设“剪一剪，拼一拼”情境，让学生直观感受“三角形3 个内 角的和是 180 0； “议一议”的设计目的在于使学生对三角形内角和的感性认识提
2、 升到理性认识的阶段， 培养学生的推理能力和有条理地表达能力，在此基础上进 一步探索三角形的3 个内角关系和三角形外角性质， 进一步得到直角三角形的两 个锐角互余这一重要性质。 四、教学过程 （一）创设情境，感悟三角形内角和等于180 step1 ：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180 0 【设计说明： 通过操作， 使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关 系】 step2 ：在ABC中，把 A撕下，然后把点 A与点 C重合在同一点，摆 成如图所示的位置： 【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a b，又由两直线平 行，同旁内角互补，就可以得到A+B+C=180 0】
3、 （二）探索规律，揭示三角形内角和等于180 0 议一议：如图 7-33，3 根木条相交成 1，2，若木条 a 与木条 b 平行，则 1+ 2=180 0 A B a b (2) 1 2 2 1 (1) b a C B A 操作：把木条 a 绕点 A转动，使它与木条b 相交于点 C ，根据图（ 2） ，你能说明 “三角形内角和等于180 0”吗？ (A) b a C B A 2 【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历“特殊一般”的思维辩证过程， 利用已知认识未知，找到事物之间的相关性。深刻理解本课的结果】 思维链接：我们也可以在顶点做平行线，从而把3 个角拼在一起， 构成平角。可给出图形
4、，让学生尝试说理。至此，授课时间为10 分钟左右。 （三）尝试反馈，领悟新知 1、例：如图， AC 、BD相交于点 O ，A与B的和等于 C与D的和吗？为什 么？ 【解析】 A+B=C+ D 在AOB 中， A+B+AOB=1800 ，A+B=1800-AOB COD 中， C+ D+COD=1800 ，C+ D=1800-COD 又由“对顶角相等”知AOB= COD 所以 A+B=C+D 【设计说明：通过本例的教学， 渗透初步的演绎推理， 说明图形的一些性质也可 以运用演绎推理的方式获得， 此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学 中，不仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学
5、知识正确地表达 求解过程。本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质” ，在后面的 解题中很有用】 （四）拓展延伸，运用新知 1、处理教材 P31“做一做” 1，2 n 81 72 x x 122 A B C O D 3 y 31 【设计说明： 此题的安排是三角形3 个内角之间关系的直接运用， 教学中，要注 意引导学生在探究“ A 与 B 的和”的度数的基础上 ,逐步归纳出“ 直角三角形的 两个锐角互余 ”的结论】 2、处理教材 P32“试一试” 把ABC的边 AB延长，得到 CBD，度量 A、 C 和 CBD 的度数，你能得到什 么关系？ 1 AB C D 【设计说明：学生在经历度量
6、，比较的过程中，能初步发现CBD= A+ C，再 引导学生说道理， 不仅可以复习刚刚学过的三角形内角和定理，而且还能发展学 生有条理地表达的能力， 从而得到 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 】 x 65 112 A B C D y (x-10)x B C A E 4 2、（1） 三角形的三个内角中， 最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？ （2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？ 3、如图， AD 是 ABC 的角平分线， E 是 BC 延长线上一点，EAC= B, ADE 与 DAE 相等吗？ ED A B C 延伸练习：给你一个五角星，求 A+ B+ C+ D+ E. （五）课堂小结，内化新知 1、重点探究了三角形3 个内角之间的关系以及三角形外角的性质 2、由三角形 3 个内角 的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个 锐角互余。 （六）布置作业，巩固新知 必做题 P37：2，5 选做题 P37：6 五、教学反思 A B E C D