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1、函数图像专题检测 (时间 120 分钟 , 满分 150 分 ) 一. 选择题 ( 每题 3 分, 共 81 分) 1. 一次函数2yx的图象不 经过 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.已知一次函数32xy的大致图像为（） A B C D 3.将直线 y2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（）。 A、y2x2B、 y2x 2C、y2(x2)D、y2(x2) 4.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A0k，0bB0k，0bC0k，0bD0k，0b 5如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y= 2 x 的图像，则关于x 的方 程 kx+b=
2、 2 x 的解为 ( ) Axl=1， x2=2 Bxl=- 2，x2=-1 Cxl=1， x2=- 2 Dxl=2，x2=- 1 6.如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（ m， 3），则不等式2x ax+4 的解集为（）Ax 2 3 Bx3 Cx 2 3 Dx 3 7.如图，已知函数y=kx 和 y=ax+b 的图像交于一点，则 o y x o y x y x o o y x 根据图象可得，二元一次方程组 baxy kxy 的解是（） A. 2 2 y x B. 2 2 y x C. 2 2 y x D. 无法确定 8.直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在
3、同一平面直角坐标 系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1xbk2x c 的解集为（） A、x1B、x1C、x 2D、 x 2 9.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时， y的取值范围是（） 20y40y 2y4y 10. 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子， 但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明 的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了 水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计 时并设时间为x，瓶中水位的高度为y， 下列图象中最符合故事情景的是： 11.如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点
4、M 处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2 所示，则当9x时，点R应运动到（）答案： 0 2 4 x y O1 x y 2 yk2xc y k1x AN处BP处CQ处DM处 12.如图 1，在直角梯形ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点D 停止设点 P运动的路程为x， ABP 的面积为y，如果y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则 BCD 的面积是（） A3 B4 C5 D6 13. 如图， ABC和的 DEF是等腰直角三角形，C=F=90， AB=2.DE=4 点B与点D重 合， 点 A,B(D),E 在同一条直线上， 将 A
5、BC沿DE方向平移，至点 A与点 E重合时停止 设 点 B,D 之间的距离为x， ABC与 DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y 与 x 之间对应关 系的图象是（） 14. 如图，C 为 O 直径 AB 上一动点， 过点 C 的直线交 O 于 D、E 两点，且 ACD=45 ， DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象 中，能表示 y与x的函数关系式的图象大致是 图 1 2 O 5 x A B C P D 图 2 Q P R M N （图 1） （图 2） 4 9 y x O 15.如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系
6、所对应的图 象应为（） 16.若0ab，则正比例函数yax与反比例函数 b y x 在同一坐标系中的大致图象可能是 （） 17.如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿 ABCDA运动一周， 则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函 数关系用图象表示大致是（） 18.如图，动点P 从点 A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过 程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S与点 P 的运动时间t y x O C y x O A y x O D y x O B 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2
7、 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C.D. xO y x-2 - 4 A D C B O 4 2 y O 2 - 4 y xO 4 - 2 y x 取相反数 2 4 图 6 输入 x 输出 y B F G E O A C D 之间的函数图象大致为（） 19.已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是【】 20.如图，在矩形ABCD中， AB=2 ，1BC，动点 P 从点 B 出发， 沿路线BCD作匀速运动， 那么ABP的面积 S与点 P 运动的路程x之间的函数图 象大致是（） 21抛物线y (x2) 2 3 的顶点坐标是
8、 ( ) A(2， 3) B(2,3) C(2,3) D (2， 3) 22将抛物线y3x 2 向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析 式为 () Ay3(x2) 23 By 3(x2)23 Cy3(x 2)23 Dy3(x2)2 3 23 已知抛物线yax 2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示，则下列结论 中，正确的是() A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 O S t O S t O S t O S t A P B ABCD （第 8 题） 1 O x y - 1 1 O x y - 1 1 O x y - 1 1 O x y
9、 - 1 1 O x y 1 A B C D D C P B A O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD 2 24已知拋物线y 1 3x 22，当 1x 5 时， y 的最大值是 ( ) A2 B.2 3 C.5 3 D.7 3 25.已知二次函数y (k 3)x 2 2x1 的图象与 x 轴有交点，则k的取值范围是() Ak4 Bk4 Ck4 且 k3 Dk4 且 k3 26.已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的 的取值范围是（） 或 27.二次函数y=ax 2+bx+c（a0 ）的图象如图，给出下列四
10、个结论： 4acb 20； 4a+c 2b； 3b+2c0； m（ am+b）+ba（m 1） ， 其中正确结论的个数是（） A 4 个B 3 个C2 个D1 个 二.填空题 (每题 3 分,共 24 分) 28.若正比例函数kxy（k0）经过点（1，2），则该正 比 例 函 数 的 解 析 式 为y_。 29一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图， 则 kx+bx+a 的 解集是_ 2 22yxx 1y x 13x31x 3x1x3x 30.如图，已知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点P， 根据图象可得方程组 12 2 yx yx 的 解是 _ 31. 抛物线12
11、 2 xxy向左平移 3 个单位，再向下平移5 个单位后，所得抛物线的表达 式是（写出一般式） 32.如图，一次函数y=mx与反比例函数y= 的图象交于A、 B两点，过点A作 AM x轴，垂 足为 M ，连接 BM ，若 S ABM=3，则 k 的值是_ 33如图，反比例函数y=（x0）的图象交RtOAB的斜边 OA于点 D，交直角边AB于点 C，点 B在 x 轴上若 OAC的面积为 5，AD ：OD=1 ：2，则 k 的值为_ 34如图，函数y=和 y=的图象分别是l1和 l2设点 P在 l1上，PC x轴，垂足为C， 交 l2于点 A，PD y轴，垂足为D，交 l2于点 B，则 PAB的面
12、积为_ 35.二次函数的图象如图所示 有下列结论：；当时， 只能等于其中正确的是 三.解答题 36.(9 分)如图，已知二次函数cbxaxy 2 的图象过 A（2，0）， B（0，- 1）和 C（4，5）三点。 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点 D 的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线1xy，并写出当x在什么范围内 时，一次函数的值大于二次函数的值。 37(7 分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC 的边 OA ，OC分别在 x 轴和 y 轴上，其中OA=6 ，OC=3 已知反比例函数y=（x0）的图象经过BC边上的中点
13、D，交 AB于点 E （1）k 的值为_ ； （2）猜想 OCD的面积与 OBE的面积之间的关系，请说明理由 2 0yaxbxc a 2 40bac 0ab0abc40ab2y x 0 38.(8 分)甲、乙两人同时从相距90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回A 地如图是他们离A 地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函 数关系图象 （1）求甲从B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范 围； （2）若乙出发后2 小时和甲相遇，求乙从A 地到 B 地用了多长时间？ 39.(11分) 一次函数yaxb的图象
14、分别与x轴、y轴交于点,M N， 与反比例函数 k y x 的图象相交于点,A B过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为,C E；过点B分 别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD， ，AC与BD交于点K，连接CD （1）若点AB，在反比例函数 k y x 的图象的同一分支上，如图1，试证明： AEDKCFBK SS 四边形四边形 ； ANBM （2）若点AB，分别在反比例函数 k y x 的图象的不同分支上，如图2，则 AN与BM 还 相等吗？试证明你的结论 O C F M D E N K y x 11 ()A xy， 22 ()B xy， （第 39 题图 1） O C D K F E N y x 11 ()A xy， 33 ()B xy， M （第 39 题图 2） 40.(10 分)如图，抛物线y 4 1 x 2bx c 与 x 轴交于 A(5，0)、B( 1，0)两点，过点 A 作直 线 ACx 轴，交直线y2x 于点 C； (1)求该抛物线的解析式； (2)求点 A 关于直线y2x 的对称点A的坐标，判定点A是否在抛物线上，并说明理由； (3)点 P是抛物线上一动点，过点P 作 y 轴的平行线，交线段CA 于点 M，是否存在这样的 点 P，使四边形PACM 是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由