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1、用心爱心专心1 课题：全等三角形 教学目标： 使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。 教学重点： 几何证题中的位置变换方法。 教学过程： 一知识要点： 全等三角形的判断方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS ，HL。 例 1 已知：在RtABC中， AB=AC ， A=90 0，点 D为 BC上任一点， DF AB于 F， DE AC于 E ， M为 BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。 例 2 如图，已知：BAD= CAD ，AD BD ，M为 BC之中点， 求证： DM= 2 1 （AB-AC） 例 3 已知： BD 、CE为角平线， M为
2、ED的中点， MN BC于 N ，DP AD于 P，DQ AE于 Q ，求证： EP+DQ=2MN。 例 4 已知：梯形ABCD 中， ADBC ，DP 、CP分别平分 ADC 、 BCD ， 求证： CD=AD+BC。( 方法：延长DP ；取 DE=DA ；作 PM AD) 例 5 如图， AB=AC ，M为 AC之中点， C为 AD之中点，求证：BD=2BM 。 A C D M B A P D C N B E Q M A D P B C A M A F B D M C E 用心爱心专心2 例 6 已知，如图正方形ABCD 中， （1）若 EPF=45 ，则 EF=BF+DE ； （2）若正
3、方形的边长为1， CEF的周长为2，求 EAF 。 二. 小结 ： 三. 作业 ： 1. 如图，已知： AC=AD ，BC=BD 求证： 1=2 2. 如图，已知MB=ND ， MBA= NDC ，下列条件不能判定ABM CDN 的是（） A. M= N B.AB=CD C.AM=CN D.AMCN 3. 如图，在平行四边形ABCD中，点 E 、F 在对角线AC上，且 AE=CF 。请你以F 为一 个端点， 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某 一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连结 _ （2）猜想： _=_。 （3）证明： 4. 已知： BD 、
4、CE分别为 ABC中 ABC 、 ACB的外角平分线，AD BD ，AECE ，求 证： （1）DE BC ， （2）若 ABC的周长为18cm ，求 DE的长。 A B F C E D A D B C E A M N D B C A B C D F E 2 A C B D 1 用心爱心专心3 5. 已知：把矩形AOBC 放入直角坐标系xOy中，使 OB 、OA分别落在x 轴、 y 轴上，点 A的坐标为，连结 AB ，将沿 AB翻折，使C点落 在该坐标平面内的D点处， AD交 x 轴于点 E。 （1）求 D点坐标； （2）求经过点A、 D的直线的解析式。 6. 如图，已知ABC中， AB=AC ，CD AB ，垂足是D，P是 BC边上任意一点， PE AB ，PFAC ，垂足分别是E、F 求证： PE+PF=CD 教后感：