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1、第十九章特殊平行四边形的综合题 重难点易错点辨析 矩形、菱形、正方形 题一：如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是 () A当 AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形 B当 AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形 C当 ACBD 时，四边形ABCD 是菱形 D当 DAB= 90时，四边形ABCD 是正方形 金题精讲 题一：如图，在菱形ABCD 中， AB=2， DAB=60，点 E 是 AD 边的中点点M 是 AB 边上一动 点(不与点 A 重合 )，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN (1)求证：四边形AMDN 是平行四边形； (2)填空：当AM 的值为时，
2、四边形AMDN 是矩形； 当 AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形 题二： (1)如图矩形ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O，过点 D 作 DPOC，且 DP=OC，连接 CP， 判断四边 形 CODP 的形状并 说明理由 (2)如果 题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由 (3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由 题三：已知：如图，在正方形ABCD 中， G 是 CD 上一点，延长BC 到 E，使 CE=CG，连接 DE，连 接 BG 并延长交DE 于 F (1)求证： BCG DCE； (2)将 DCE 绕点 D 顺时针旋转90得到 DA E ，判断
3、四边形E BGD 是什么特殊四边形？并说明 理由 题四 ：如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动点N 从点 D 出发，按折线DABCD 方向以 1cm/s的速度运动 (1)若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ (2)若点 E 在线段 BC 上， BE=2cm，动点 M、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第 几秒钟时，与点A、E、M、N 恰好能组成平行四边形？ 思维拓展 题一：如图，四边形ABCD 中，已知ABBC6,53，CD=6， ABC=135 ， BCD=120 ，求 AD 的长 特殊平行四边形的综合 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一： D 金题精讲 题一： (1)略； (2) 1；2题二： (1)菱形； (2)矩形； (3)正方形题三： (1)略； (2)平行四边形 题四： (1)8；(2)2 或 6 思维拓展 题一： 2 19