人教版六年级下册数学第二单元百分比复习讲义.pdf

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1、第二单元百分比 _ 分校 _年级讲师： _ 授课时间： _年_月_ 日 【教学目标】 1. 百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1） 正、负数的意义：像3、500、4.7 、 这样的数是正数。像3、 500、 4.7 、这样的数是负数。0 既 不是正数，也不是负数。 2） 正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）” ，再读数，省略“ +”的，“正”字不读出来。写正 （负）数时，先写“ +（） ” ，再写数，” “+”可以省略

2、，“”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0 和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所 有负数都在0 的左边，所有正数都在0 的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m， 高于海平面的为正， 黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m， 记作 () m； 死海的海拔高度是422 m，表示 ()。 2. 1 2 1.53 9 2 4.5 43.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百

3、分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2. 利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几 十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价折扣，原价=现价折扣，折扣=现价原价。 【典型例题】 1填空。 (1) 某商品打七折销售，表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。 (2) 一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打( ) 折销售。 2解决问题。 (1) 一种品牌液晶电视机原价是7200 元，家电商场打九五折后的价格是多少元？ (2) 一辆玩具汽车原价是105 元，

4、现在进行七折促销，如果豆豆去买，比原来少花多少钱？ （3改错：某品牌手机原价是3600 元，五一劳动节期间打九折销售，五一劳动节期间购买这种品牌手机，可 以节省多少元？ 360090% 3240( 元) 这种做法对吗？若不对，请改正。 【对点演练】 1. 为回馈社会，某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友，农民朋友买一台便可省下 169 元，你知道这一型号电视机的原价是多少元吗？ 2. 张泽去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动：甲超市每瓶12 元，买四送一；乙超 市每瓶 12 元，打八五折。张泽要买5 瓶，去哪个超市买划算？ 3. 一种遥控玩具飞机的进价加

5、上50 元是定价，明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机，商场还 赚了 16 元。这种遥控玩具飞机的进价是多少元？ 考点二：成数 【知识点击】 1.成数的认识 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；也就是百分之几十。例如“一成”就是十分之一， 改写成百分数是10%。 注意：百分之几十改写成折扣和成数时类似；而百分之几十几改写成折扣和成数时有所不同，如：25表示折 扣是“二五折” ，表示成数是“二成五”。 总结： “几成”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。 2. 利用成数解决实际问题 解决成数问题时，先将成数转化成百分数，再根据百分数的

6、解题方法进行解答。 注意： 1）成数一般表示数量的增减变化幅度，即增加（或减少）的部分是标准量的百分之多少。 2）可以先将成数化成百分数，转化为百分数的问题解决。 【典型例题】 1填空。 (1) 成数与百分数的互化。 六成五 ( )% 80% ( ) 十成 ( )% 25% ( ) (2) 五一劳动节期间，某山庄接待游客比去年同期增长了三成，今年接待的游客是去年的( )%。 2解决问题。 (1) 张大爷家有一片苹果园，去年收苹果7.5 t，今年的产量比去年增产了二成，今年收苹果多少吨？ (2) 实验小学今年用水4500 t ，比去年节约了二成五，实验小学去年用水多少吨？ 3 （易错题）有一块稻

7、田，今年收稻谷2300 kg ，比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少千克？ 【对点演练】 1. 某市去年约有7200 人参加高考，比今年少一成，预计明年比今年增加一成二。预计明年该市有多少人参加 高考？ 2. 一本书定价15 元，售出后每本可获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元？ 3. 某商品以原价的八折出售，仍可获得二成利润，那么定价时期望的利润率是多少？ 考点三、求一个数是另一个数的百分之几 1.税率的认识 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。 %100 应纳税额 税率 各种收

8、入 税率 应纳税额 各种收入税率各种收入应纳税额 2. 利用税率知识解决实际问题 【典型例题】 1填空。 (1) 欣欣超市1月份的营业额是260万元，应纳营业税13万元。其中 260万元是 ( ) ， 13 万元是 ( ) ， 税率是 ( )。 (2) 一家儿童游乐场2 月份的收入是15 万元。应纳营业税1.2 万元，税率是 ( ) 。 2解决问题。 (1) 某家具专卖店上个月的销售额是25 万元，如果按销售额的6% 缴纳营业税，上个月应缴税多少万元？ (2) 张老师的月工资是4700 元，扣除3500 元个税免征额后的部分需要按3% 的税率缴纳个人所得税。张老师应 缴纳个人所得税多少元？ 3

9、某电脑销售公司2016 年按营业额的5% 缴纳营业税，税后余额是361 万元。这家电脑销售公司2016 年的营 业额是多少万元？ 【对点演练】 1. 某商场参加财物保险，保险金额为5000 万元，保险费率是0.8%，由于事故，商场损失物品价值达到760 万 元，保险公司赔偿650 万元，这样商场实际损失了多少万元？ 2. 个人所得税税率表(个税起征点为3500 元 )： 全月应纳税所得额税率 (%) 1 不超过 1500 元3 2 超过 1500 元至 4500 元的部分10 3 超过 4500 元至 9000 元的部分20 吴叔叔十月份应缴纳此项税款445 元，吴叔叔十月份的税前工资是多少元

10、？ 考点四、利率 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1 年、 1 月、 1 日等）内的利息与本金 的比率叫做利率。 储蓄的相关公式 1）利息求法：利息 =本金利率存期 2）到期取回总钱数的求法：取回总钱数 =本金 +利息（求比一个数多百分之几的数是多少） 注意 :利率与存期应相对应，如：年利率与年对应、月利率与月对应等。 【典型例题】 1判断。 (对的画“” ，错的画“”) (1) 利息就是利率。( ) (2) 利息所得的钱数一定小于本金。( ) (3) 利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。( ) (4) 存期一定，本金不变，利率下调，

11、所得的利息减少。( ) 2解决问题。 (1) 豆豆妈妈把50000 元存入银行，存期为2 年，年利率为2.1%，到期可取回多少元？ (2) 点点奶奶将10000 元钱存入银行，存期为3 年，年利率为2.75%。到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的 钱多多少元？ (3) 你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及利息共多少元吗？ 3. (同步 ) 黄会计将 40000 元存入银行，定期5 年，年利率是2.75%，到期后从银行可取回多少元？ 【对点演练】 1. 2016 年 4 月，明明妈妈把一些钱存入银行，定期3 年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425 元，你知道 明明妈妈

12、存入银行多少钱吗？ 2. 妈妈有 20 万元，现有两种理财方式：一种是购买银行的1 年期理财产品，年收益率是4% ，每年到期后连本 带息，继续购买下1 年的理财产品；另一种是购买3 年期国债，年利率是4.5%，如果比较3 年后的收益，你建 议妈妈选择哪种理财方式？ 考点五：打几折和“满多少减多少”的对比 在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。 1. 在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。 2. 商家的促销方式： “打几折”， “满 100 元返 50 元礼券”， “满 100 元减 50 元

13、” ， “买五件送一件”都转化为百 分数的知识来理解。 【典型例题】 1填空。 (1) 商场“满100 元减 30 元”就是在总价中取( )元部分，每个( ) 元减去 ( ) 元，不满100 元的零 头部分 ( ) 。 (2) 某商城店庆期间全场商品“满100 元减 20 元”销售，一条裙子标价790 元，可减 ( ) 个 20 元，实际购买 需花 ( ) 元。 2判断。 ( 对的画“” ，错的画“”) (1) 一双童鞋在甲、乙两个商场标价一样，甲商场“满100 元减 40 元” ，乙商场全场六折，则这双童鞋在甲、乙 两个商场的购买价格一定相同。( ) (2) 某种饮料买5 送 1，这种饮料实

14、际是打八折销售。( ) 3选择。 ( 将正确答案的字母填在括号里) (1) 满 100 元减 50 元与打五折相比，( ) 的情况下两种促销方式折扣相同；( ) 的情况下两种促销方式折 扣比较接近；( ) 的情况下两种促销方式折扣差距较大。 A总价比整百元多一点点B总价比整百元少一点点 C总价是整百元D无法确定 (2) 李叔叔想买一台在A、B商城标价均为550 元的打印机， A商城全场八折，B商城“满50 元减 10 元” ，则优 惠后这台打印机( ) 。 A在 B商城价格高B在 A商城价格高 C在 A、B两个商城价格一样D无法确定哪家价格高 【对点演练】 (1) 某品牌饮水机开展促销活动，在

15、甲商场满100 元减 40 元；在乙商场六折销售。爸爸要买一台标价为450 元的这种品牌饮水机。 在甲、乙两个商场买，各应付多少元？ 选择哪个商场更省钱？ (2) 豆豆家想买一台冰箱。A品牌： 满 2000 元减 300 元；B品牌： 八五折销售。 如果购买两个品牌标价都是3500 元的冰箱，相差多少元？ (3) “十一” 黄金周期间， 两家旅行社都推出了“家庭游” 优惠活动， 原来都标价1680 元/ 人的旅游线路， 在“十 一”期间的优惠办法如下。 龙潭旅行社新世纪旅行社 成人全成人、儿童 儿童五折一律八五折 李平一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ 赵璇一家三口、方玲一家四口共7 人

16、(5 个大人， 2 个小孩 ) 去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ （易错题）一种玩具汽车原价250 元，六一儿童节期间，玩具店开展优惠活动：满100 元减 50 元，买这种玩具 汽车相当于打几折？ 【素质拓展】 1. 某商场开展促销活动，活动规定如下： 购买 200 元以下商品不打折。 200 元以上 500 元以下打九折。 500 元以上的商品一律打八折。 某人买了两次商品，标价分别为134 元、 466 元，如果他一次性购买这些商品比分两次购买可节省多少元？ 2. 六一到了，德惠小学要给每个学生购买一份食品，每份食品10 元，万家乐超市打九折；龙舟购物广场“买 八送一”；聚福百货满1000

17、 元，减 150 元，超过1000 元的部分，每增加1000 元，再减100 元。学校想买1800 份食品，请你算一算，到哪家购买较合算？请写出你的计算过程。 3. 甲、乙、丙三家家电商场开展促销活动，同一品牌的同款产品原价相同。爸爸如果要买一台5400 元的彩电， 在哪个商场买最便宜？ 甲：满 1000 元减 200 元。 乙：一律九折，若满5000 元，打八五折。 丙：一律九折，且折后满4000 返现金 500 元。 4. 金淼内衣专卖店购进100 套内衣，每套进价200 元，专卖店期望这批内衣能获利50%，当卖掉60%后，打 折出售余下的内衣，这样售完100 套内衣后，比期望利润少18%

18、，这批内衣在打折出售时，打了几折？ 【课堂升华】 【答记者问】 【学以致用】 课后作业 第二单元达标测试卷 一、填空题。 (1 题 5 分，其余每题2 分，共 23 分) 13 4 （） 12 12 （）( )%()折()(填成数) 2“ 八五折 ” 是指现价是原价的()，“ 七五折 ” 出售，就是优惠了()%。 3一个书包打九折后，便宜了6 元，这个书包原价()元。 4 一家汽车 4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份汽车销量是去年三月份销量的()%。 5某小学有学生2300 人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安保险的学生有()人。 6 欣欣超市上个月的营业额是1

19、2 万元，如果按营业额的5%缴纳营业税， 欣欣超市上个月要缴纳营业税() 元。 7张叔叔上月的收入是4800 元，按规定超出3500 元的部分按3%缴纳个人所得税，张叔叔上月应缴纳个人所 得税 ()元。 8妈妈将20000 元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息()元。 9明明将3000 元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126 元，定期两年的年利率是()%。 10一种商品，标价500 元，商场开展优惠活动“ 满 300 元减 100 元” ，这件商品实际是打()折出售。 二、判断题。 (每题 1 分，共 5 分) 1“ 买一送一 ” 就是打五折。() 2

20、利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。() 3“ 减少三成 ” 与“ 打三折 ” 表示的意义相同。() 4税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率。 () 5一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。() 三、选择题。 (每题 1 分，共 8 分) 1某乡去年粮食产量是11 万吨，比前年增产一成，前年的粮食产量是()万吨。 A1.1 B12.1 C9.9 D10 2李叔叔买彩票中了10 万元的大奖。按规定缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到了()元。 A8 B 20000 C80000 D 90000 3一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约()元

21、。 A30 B 24 C56 D 10 4 服装店换季打折优惠，李阿姨花160 元买了一件衣服， 比打折前便宜了40 元，这件衣服是打 ()折优惠的。 A二B二五 C八D七五 5 A、 B 两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中， A 商店先打九折， 再在此基础上降价10%； B 商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，()。 AA 商店便宜些B B 商店便宜些 C价格相同D不能确定 6某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价320 元 的衣服应标价多少元？正确列式是()。 A320 20% B 320 (120%) C320 (

22、120%) D 320 (120%) 72016 年 12 月，爸爸买了3 年期国债 5 万元，年利率3.8%，到期后他可得本息的正确算式是()。 A50000 3.8% B 50000 3.8% 3 C5000050000 3.8% 3 D 50000 50000 3.8% 8某商店实行“ 买四斤送一斤” 的促销活动， “ 买四斤送一斤” 相当于打 ()折销售。 A二B二五 C八D七五 四、计算题。 (1 题 10 分， 2 题 9 分，共 19 分) 1直接写得数。 10 20%16 75% 3 25%30 60% 六五折 ()% 80% 4 3 8 37.5% 7 60% 45 62.5

23、%二成五 ()% 2怎样简便就怎样算。 63 60% 3 5 37 50% 2.5 1 8 64 500 75% (1 25%) 五、一种品牌电脑原来标价4000 元，电脑专卖店一月份提价10%销售，二月份又在此基础上打九折销售。这样 与原价相比，二月份的售价是涨了还是降了，涨了或降了多少元？(5 分) 六、国家规定，个人每月工资超出3500 元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师三月份税后工资4470 元，王老 师三月份缴了多少元个人所得税？(5 分) 七、解决问题。(1 题 5 分，其余每题6 分，共 35 分) 1妈妈给小明买一套衣服，小明看到衣服标价300 元，便说了句：“ 衣服太贵了！

24、” 妈妈说： “ 我看到这套衣服 打折，只花了255 元；小明，你知道这套衣服是打几折出售的吗？” 请你帮小明解决问题。 2小王叔叔准备购买一辆价值26 万元的小汽车， 自己付了12 万元，其余的钱向银行贷款，按年利率6%计算， 3 年后一次付清，小王叔叔为这笔贷款要付多少元的利息？ 3某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20 千克行李，超过20 千克的部分，每千克按机票票价的 1.5%购买行李票。爸爸从某地飞往北京，票价1200 元，他带了30 千克行李，应付行李票款多少元？ 4水果店运进200 千克苹果，按每千克8 元出售。卖掉 4 5 后，剩下的打八折全部售出。这些苹果共卖了多少元 钱？ 5 (变式题 )2017 年， 某医院新生婴儿2750 名， 比上一年增长约0.43%。 2016 年该医院新生婴儿大约是多少名？ 6(变式题 )某家电城开展“ 五一 ” 大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000 元。 A品牌液晶电 视每满 2000元 立减 500元。 B品牌液晶电视“ 折上折 ” ， 即先打九折，在此基础上再 打八五折。 哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？