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1、1 2016-2017 学年度下期期末考试 高一数学试题 (理科) 第卷（ 60 分） 一选择题（本大题共12 个小题，每小题5分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（） A平行 B垂直 C 重合 D与, ,a b的值有关 2. 若,a bR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（） Aabba2 22 B 2 b a a b C. ab ba 211 D abba2 3. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. 322 B. 324 C. 3 32 2 D. 3 32 4
2、4. 在 ABC 中，若 )sin()cos(21)sin(CACBBA，则 AB的形状一定（ ) A. 等边三角形 B不含 60的等腰三角形 C 钝角三角形 D直角三角形 5. 设,a b是空间中不同的直线，,是不同的平面，则下列说法正确的是（） A/ / ,ab b，则/ /a B,/ /ab，则/ /ab C./,/,baba，则/ / D/ /,a，则/ /a 6设数列 n a是首项为m, 公比为(1)q q的等比数列 , 它的前n项和为 n S, 对 任 意 *nN , 点( ) A. 在直线0mxqyq上 B. 在直线0qxmym上 C. 在直线0qxmyq上 D. 不一定在一条直
3、线上 2 (,) n n n S a S 2 7. 已知 A是锐角， 1 lg(1cos)lg 1cos Amn A ，则lgsin A（）。 A. 1 m n B. mn C. 2 mn D. 2 nm 8. 设等差数列 n a满足 813 35aa，且 1 0a，则前n项和 n S中最大的是（） A. 10 S B. 11 S C. 20 S D. 21 S 9. 如图 , MN为120, OMN, a, B. 45BONAOM, 2OAOB, 则AB( ) A. 5 B. 2 3 C. 6 D. 7 10. 满足 60ABC , 12,AC BCk的ABC恰有一个 , 那么k的取值范围是
4、 ( ) A. 8 3kB. 012k C. 12k D. 012k 或8 3k 11. 已知数列 n a、 n b均为等比数列，其前n项和分别为, nn S T，若对任意的,nN都有 31 4 n n n S T ，则 3 5 b a （） A. 81 B. 9 C. 729 D. 730 1 2 三棱柱 111 CBAABC底是边长为1 的正三角形，高1 1 AA在 AB上取一点P，设 11C PA与底 面的二面角为， 11C PB与底面的二面角为，则 )tan(的最 小值（） A. 4 33 B. 15 36 C. 4 33 D. 8 35 二填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共
5、 20 分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13. 若点P在平面区域 20, 250, 20 xy xy y 上，则uyx2的取值范围为 14. 函数 1 (0,1) x yaaa的图像恒过定点A, 若点A在直线10(,0)mxnym n上, 则 11 mn 的最小值是 . 3 15. 已知ABC的三个内角A、B、C 成等差数列，且1,4ABBC，则边 BC上的中线AD的长 为 . 16. 棱长为 1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段 A1B上的动点，则下列结论正确的是 11 DCD P 平 面 11 D A P平 面 1 A A P 1 APD的 最 大 值 为90 1 APPD
6、 的最小值为22 三解答题 (本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17（本小题满分10 分） 已知直线:2310lxy，点( 1, 2)A，求： （1）过点 A(-1,-2)直线与直线 l平行的直线m的方程 . （2）点A关于直线l的对称点 A的坐标； 18. （本小题满分12 分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且 90BAPCDP （1）证明：平面PAB平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC, 90APD , 且四棱锥P-ABCD的体积为 8 3 ，求该四棱锥的侧面积. 4 19. （本小题满分12 分） 3 sin2 3 cos 3 sin32)( 2xxx xf已知函数 的值域；求函数)() 1(xf .sin, 1)(,)2( 2 的值求且若所对的边分别为中，角在AacbcfcbaCBAABC 20( 本小题满分12分 ) 函 数1,( 1 2 2 yNn x nxx y）的最大值为 n a，最小值为 n b且) 2 1 (4 nnn bac， （1)求数列 n c的通项公式； （2)求 1 )36( )( n n cn c nf)(Nn的最大值 .