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1、1 山东省济南市槐荫区2015-2016 学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1如图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A1 个B 2 个C 3 个D4 个 2用科学记数法表示0.000043 这个数的结果为（） A4.3 10 4 B4.3 10 5 C4.3 10 6 D4310 5 3以为解的二元一次方程组是（） ABCD 4如图，过ABC的顶点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的是（） ABCD 5下列计算正确的是（） Aa 2?a3=a5 Ba 2+a3=a5 C
2、（ a 3）2=a5 Da 3a2=1 6如图，已知AB CD ，若 A=25 ， E=40 ，则C等于（） A40 B65 C115D25 7如图，AD是 ABC的角平分线， 点 O在 AD上，且 OE BC于点 E，BAC=60 ， C= 80， 则 EOD的度数为（） 2 A20 B30 C10 D15 8计算（） 022 的结果是（） AB 4 C D 9小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配 一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（） AB C D和 10 如图，ABC中，BAC=100 ，DF， EG分别是 AB， AC的垂直平分线， 则 DAE等于
3、（） A50 B45 C30 D20 11下列运算中，正确的是（） A（ x+2） 2=x2+4 B（ a+b）（ a+b）=b2a2 C（ x2）（ x+3）=x 26 D3a3b2a2b2=3ab 12如图所示， 在 ABC中， P为 BC上一点， PR AB ，垂足为 R ，PSAC ，垂足为 S ，AQ=PQ ， PR=PS 下面三个结论： AS=AR ；QP AR ； BRP CSP 正确的是（） A和B和C和D全对 二、填空题（本大题共6 个小题每小题4 分，共 24 分把答案填在题中横线上） 3 13计算：（ x+3）（ 2x 4）= 14 已知甲种面包每个2 元， 乙种面包每个
4、2.5 元某人买了 x 个甲种面包和y 个乙种面包， 共花了 30 元、请列出关于x，y 的二元一次方程 15已知三角形的两边长分别为3 和 6，那么第三边长x 的取值范围是 16如图，直线ab，C=90 ，则 = 17如图，点F、C在线段 BE上，且 1=2，BC=EF ，若要使 ABC DEF ，则还须补充一 个条件（只要填一个） 18如图， 等边 ABC的边长为1，在边 AB上有一点 P，Q为 BC延长线上的一点，且 CQ=PA ， 过点 P作 PE AC于点 E，连接 PQ交 AC于点 D，则 DE的长为 三、解答题（本大题共9 个小题，共78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、） 19（ a） 2?（ a2）2a3 （2）先化简，再求值：（2a+1） 2（ 2a1）（ 2a+1），其中 a= 20（ 3 分）解方程组 21填写推理理由： 如图， CD EF， 1=2，求证： 3=ACB 证明： CD EF， DCB= 2 4 1=2， DCB= 1 GD CB 3=ACB 22（ 7 分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB ，BC DF ， C=F求证： AC=EF 23（ 8分）为落实“促民生、促经济”政策，某市玻璃制品销售公司今年1 月份调整了职 工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励 工资 =销售每件的奖励
6、金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年四月份的工资情况 信息： 职工甲乙 月销售件数 / 件200 180 月工资 / 元1800 1700 试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？ 24（ 8 分）已知：如图，AD BE ， 1=2，求证： A=E 25（ 8 分）观察下列方程组，解答问题： ； （1）在以上3 个方程组的解中，你发现x 与 y 有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论 5 26（ 9 分）已知：如图，点D是 ABC内的一点，且满足BD=CD ， ABD= ACD 求证：
7、 （1）AB=AC ； （2）AD BC 27（ 12 分）如图1，CE平分 ACD ，AE平分 BAC ，且 EAC+ ACE=90 （1）请判断AB与 CD的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，当 E=90 且AB与 CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出 BAE与 ECD的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P为线段 AC上一定点， 点 Q为直线 CD上一动点， 且 AB与 CD的位置关系保持 不变， 当点 Q在射线 CD上运动时 （点 C除外）， CPQ+ CQP 与 BAC有何数量关系？写出 结论，并加以证明 28（ 12 分）已知点C为线段 AB上一点，分别以A
8、C 、BC为边在线段AB同侧作 ACD和 BCE ，且 CA=CD ， CB=CE ， ACD= BCE ，直线 AE与 BD交于点 F （1）如图 1，若 ACD=60 ，则 AFB= ； （2）如图 2，若 ACD= ，则 AFB= （用含 的式子表示）； （3） 将图 2 中的 ACD绕点 C顺时针旋转任意角度 （交点 F至少在 BD 、 AE中的一条线段上） ， 如图 3试探究 AFB与 的数量关系，并予以证明 6 7 2015-2016 学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选
9、项中， 只有一项是符合题目要求的） 1如图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A1 个B 2 个C 3 个D4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形叫做轴对称图形，对各项判断即可 【解答】 解：第 1，2，4 个图形都是轴对称图形； 第 3 个图形不是轴对称图形 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关 键是寻找对称轴 2用科学记数法表示0.000043 这个数的结果为（） A4.3 10 4 B4.3 10 5 C4.3 10 6 D4310 5 【考点】 科学记数法表示较小的数 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0.000043=4.3 10 5， 故选： B 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n，其中 1 |a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定