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1、1 第一章数与式 第一节实 数 玩转广东省卷6 年中考真题（ 20112016） 命题点 1 实数的相关概念( 省卷 6 年 5 考 ) 1. (2016省卷 1，3 分) 2 的相反数是 ( ) A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2. (2015省卷 1，3 分)| 2| ( ) A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 3. (2011省卷 1，3 分) 2 的倒数是 ( ) A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 新考法展示 1. (2016茂名 1 题 3 分)2016 的相反数是 ( ) A. 2016 B. 2016 C. 1 2016 D. 1 201
2、6 2. (2015珠海 1 题 3 分) 1 2的倒数是 ( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 3. (2013广州 7 题 3 分) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 |a2.5| ( ) 第 3 题图 A. a2.5 B. 2.5a C. a2.5 D. a 2.5 4. (2014茂名 11 题 3 分)a的相反数是9，则a_ 命题点 2 科学记数法 ( 省卷必考 ) 4. (2016省卷 4，3 分) 据广东省旅游局统计显示，2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待 过夜游客约27700000 人，将 27700000 用科学记数法表示为( ) A. 0.277 1
3、0 7 B. 0.27710 8 C. 2.7710 7 D. 2.7710 8 5. (2014 省卷 12，4 分) 据报道，截至2013 年 12 月我国网民规模达618000000 人，将 618000000 用科学记数法表示为_ 【拓展猜押1】据了解， 2016 广东国际旅游产业博览会设标准展位5000 个，主题展馆 9 个，总展览面积达100000 m 2 ，将 100000 用科学记数法表示为( ) A. 1 10 5 B. 10 10 4 C. 1 10 4 D. 0.1 10 6 新考法展示 5. (2016 茂名 2 题 3 分)2015 年茂名市生产总值约2450 亿元，
4、 将 2450 用科学记数法表 示为 ( ) 2 A. 0.245 10 4 B. 2.45 10 3 C. 24.5 10 2 D. 2.45 10 11 6. (2015汕尾 5 题 4 分) 今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动， 9 天共收集超121 万个签名，将121 万用科学记数法表示为( ) A. 1.21 10 6 B. 12.1 10 5 C. 0.121 10 7 D. 1.21 10 5 7. (2013茂名 6 题 3 分)PM2.5 是指大气中直径小于或等2.5 m (0.0000025m) 的颗粒物， 含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0.
5、0000025 用科 学记数法表示为( ) A. 25 10 7 B. 2.5 10 6 C. 0.25 10 5 D. 2.5 10 6 命题点 3 平方根、算术平方根与立方根( 省卷仅 2016 年考查 ) 6. (2016 省卷 11，4 分)9 的算术平方根是_. 命题点 4 实数的大小比较（省卷 6 年 3 考） 7. (2016省卷 2，3 分) 如图所示，a与b的大小关系是 ( ) A.ab B. ab C. ab D. b2a 第 7 题图 8. (2015省卷 7，3 分) 在 0， 2，( 3) 0， 5 这四个数中，最大的数是 ( ) A. 0 B. 2 C. (3) 0
6、 D. 5 【拓展猜押2】下列各数中最小的数是( ) A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 命题点 5 实数的运算 （省卷 6 年 5 考） 9. (2013省卷 7，3 分) 下列等式正确的是( ) A. ( 1) 31 B. ( 4) 0 1 C. ( 2) 2 ( 2)3 2 6 D. ( 5) 4( 5)2 52 10. (2016省卷 17，6 分) 计算： | 3| (2016 sin30 ) 0( 1 2) 1. 11. (2011省卷 11，6 分) 计算： (20111) 0 18sin45 2 2. 12. (2014省卷 17，6 分) 计算：9 | 4| ( 1) 0
7、(1 2) 1. 13. (2012省卷 11，6 分) 计算：2 2sin45 (18) 021. 【拓展猜押3】计算：4( 2017) 0 | 32| 2sin60 . 3 【答案】 1A 【解析】a的相反数是a，因此 2 的相反数为 ( 2) 2. 2A 【解析】由负数的绝对值等于它的相反数，得| 2| ( 2) 2. 3D 【解析】一个数的倒数等于与这个数乘积为1 的数，因此 2 的倒数为 1 2. 【新考法展示1】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此2016 的相反数 为 2016. 【新考法展示2】C 【解析】 1 2 21， 1 2的倒数是 2. 【新考法展示3】B
8、【解析】从数轴可以看出0a2.5 ，所以a2.5 0，所以 |a 2.5| (a2.5) 2.5 a. 【新考法展示4】9 【解析】因为a的相反数是9，所以 a ( 9)9. 4C 【解析】将一个大数表示成a10 n 的形式，其中1a10，故 a2.77 ，n为正 整数，n的值为原数的整数位数减1，因此n817，故 27700000 用科学记数法表示为 2.7710 7. 56.1810 8 【解析】 将一个大数表示成a10 n 的形式， 其中 1a10，故a6.18 ， n为正整数，n的值为原数的整数位数减1，因此n918，因此 6180000006.1810 8. 【拓展猜押1】A 【解析
9、】将一个大数表示成a10 n 的形式，其中1a10，故a 1，n为正整数，n的值为原数的整数位数减1，因此n 615，故 100000 用科学记数 法表示为110 5. 【新考法展示5】 B 【解析】将一个大数表示成a10 n 的形式，其中1a10，故a 2.45 ；n为正整数，n的值为原数的整数位数减1. 因此n413，故 2450 用科学记数 法表示为2.4510 3. 【新考法展示6】A 【解析】1万110 4， 121 万1211041.21106. 【新考法展示7】 B 【解析】一个将小数表示成a10 n 的形式，其中1a10，n为 负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前0
10、的个数，即a2.5 ，n 6，所以 0.0000025 2.5 10 6. 63 【解析】一个正数的正的平方根，就是这个正数的算术平方根，所以9 的算术平 方根为93. 7A 【解析】数轴上原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数，左边的点表示 的数总比右边的点表示的数小，故ab. 8B 【解析】 ( 3) 01， 50 ( 3)02，最大的数是 2. 【拓展猜押2】B【解析】根据正数0负数，负数相比较，绝对值大的反而小，得 3301. 4 9B 【解析】逐项分析如下： 选项逐项分析正误 A ( 1) 3 1 （ 1） 3 1 111 B ( 4) 01 C ( 2) 2 ( 2)3( 2)
11、23( 2)5 25 26 D ( 5) 4( 5)2( 5)42( 5)252 52 10. 解：原式 31 2 (4分) 4. . .(6 分) 11解：原式132 2 2 4 (4分 ) 134 .(5 分) 0. .(6 分) 12解：原式3412 (4分) 6. (6分 ) 13解：原式22 2 2 11 2 .(4 分) 221 1 2 .(5分) 1 2. (6分) 【拓展猜押3】解：原式 21 232 3 2 2 1233 3. 第一章数与式 第二节二次根式 玩转广东省卷6 年中考真题（ 20112016） 命题点二次根式的有关概念及性质( 省卷仅 2011 年考查 ) (20
12、11 省卷 7，4 分) 使x2在实数范围内有意义的x的取值范围 是_ 【答案】 x2【解析】要使x 2在实数范围内有意义，必须使x20， x2. 5 第一章数与式 第三节代数式、整式与因式分解 玩转广东省卷6 年中考真题（ 20112016） 命题点 1 列代数式及其求值( 省卷 6年 5 考) 1. (2016省卷 9， 3分) 已知方程x-2y+3 8，则整式x-2y的值为 ( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 2. (2011 省卷 8，4 分) 按下面程序计算：输入x3，则输出的答案 是_ 3. (2013省卷 12，4 分) 若实数a、b满足 |a+2|+4b0，则
13、 a 2 b _ 4. (2012 省卷 9，4 分) 若x、y为实数， 且满足 |x-3|+3y0，则( x y) 2012 的值是 _ 5. (2012省卷 19，7 分) 观察下列等式： 第 1 个等式：a1 1 13 1 2 (1 - 1 3) ； 第 2 个等式：a2 1 35 1 2 ( 1 3- 1 5) ； 第 3 个等式：a3 1 57 1 2 ( 1 5- 1 7) ； 第 4 个等式：a4 1 79 1 2 ( 1 7- 1 9) ； (1)按以上规律列出第5 个等式：a5_； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an_ (n为正整数 ) ； (3)求a1+a2+a3+a
14、4+a100的值 命题点 2 整式的运算 ( 省卷 6 年 4 考) 6. (2015省卷 6， 3分) (-4x) 2( ) A. -8x 2 B. 8 x 2 C. -16x 2 D. 16 x 2 7. (2014省卷 3， 3分) 计算 3a-2a的结果正确的是( ) A. 1 B. a C. -a D. -5a 8. (2014省卷 11，4 分)2x 3 x_ 9. (2012省卷 12，6 分) 先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2) ，其中 x4. 【拓展猜押1】计算 (-ab 2)2 的结果是 ( ) A. ab 4 B. -a 2b4 C. a 2b4 D. -
15、ab 4 新考法展示 1. (2016茂名 6 题 3 分) 下列各式计算正确的是( ) 6 A. a 2 a 3 a 6 B. (a 2)3 a 5 C. a 2+3a24a4 D. a 4a2 a 2 命题点 3 因式分解 10. (2014省卷 4，3 分) 把x 3- 9x分解因式，结果正确的是( ) A. x(x 2- 9) B. x(x-3) 2 C. x(x+3) 2 D. x(x+3)(x-3) 11. (2016省卷 12，4 分 ) 分解因式：m 2 -4_ 12. (2012省卷 6，4 分) 分解因式： 2x 2- 10x_ 【拓展猜押2】把a 3- 2a 2+a 进行
16、因式分解，结果正确的是( ) A. a(a 2- 2a+1) B. a 2( a-2) C. a(a-1) 2 D. a(a+1) 2 新考法展示 2. (2015珠海 8 题 4 分) 填空：x 2+10x+_( x+_) 2. 7 【答案】 1A 【解析】x -2y+38，x-2y8-3，即x-2y5. 212 【解析】当输入x3 时，先立方得27，再减 3 得 24，再除以2 得 12. 或者由程序 可列出式子为： 2 3 xx ，把x3 代入得 12. 31 【解析】因为|a+2| 与4b均为非负数，即|a+2| 0，4b0，要满足两个非 负数相加和为0， 则a+20，b-40， 所以
17、a-2，b4. 把a-2，b4 代入可得 b a 2 4 2 2 1. 41 【解析】 |x-3| 、3y的值都是非负数，若两个非负数的和为零，则这两个非负数 为零，即 |x-3| 0，3y0，由此可求得x3，y-3，所以 ( x y) 2012( -1) 20121. 5解： (1) 1 911； 1 2( 1 9- 1 11) ； (2 分) (2) )12)(12( 1 nn ；) 12 1 12 1 ( 2 1 nn ；(4 分) (3) 1 a+ 2 a + 3 a + 100 a 1 13+ 1 35+ 1 57+ + 1 199201 1 2(1 - 1 3) + 1 2( 1
18、3- 1 5) +1 2( 1 5- 1 7) + 1 2( 1 199- 1 201) (6 分) 1 2(1 - 1 3+ 1 3- 1 5+ 1 5- 1 7+ 1 199- 1 201) 1 2(1 - 1 201) 100 201. (7 分) 6D 【解析】原式(-4) 2x216x2. 7B 【解析】 3a-2a(3-2)aa. 82x 2 【解析】 2x 3 x 13 2x 2x 2. 9解：原式x 2- 9-x 2+2x (2 分) 2x-9. (4 分) 当x4 时，原式 24-9-1. (6 分) 【拓展猜押1】C 【解析】 (-ab 2)2( -1) 2a2b2 2a2b4. 【新考法展示1】D 【解析】逐项分析如下： 选项逐项分析正误