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1、ABCD 20192019 学年第二学期八年级数学期中测试卷 本试卷由硕放中学命制 一、选择题 （本大题共10 题，每小题3 分，共 30 分. ） 1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） 2. 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为： 118，96，60， 82，56， 69，86. 则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A条形统计图B扇形统计图C折 线统计图D以上都不对 3下列说法中正确的是（ ） A“ 打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼” 是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为 1 100，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖； C抛掷一个正方
2、体骰子，点数为奇数的概率是 1 3； D为了了解 “ 嫦娥三号 ” 卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 4. 一个不透明口袋中装有3 个红球 2 个白 球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 下列叙述正确的是（ ） A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件 C摸到红球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比红球大 5. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等B两条对角线互相垂直 C一组对边平行D两条对角线互相平分 6. 如图，点A、 B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由 AOB 绕点 O 按 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A30
3、B 45C90D135 7平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则 x、 y 的值可能是（ ） A8 和 14 B 10 和 14 C18 和 20 D10 和 34 8. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A邻边相等B对角线相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 第 6 题图第 9 题图第 10 题 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O， E为DC的一点 , 过点O 作OFO
4、E交BC于F，记 22 BFDEd, 则关于d的正确的结论是（ ） A5dB5.dC5dD5d 10如图，矩形ABCD 的面积为1cm 2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点O1；以 AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推， 则平行四边形BCAO 20152014 的面积为（ ） A 2013 2 1 B 2014 2 1 C 2015 2 1 D 2016 2 1 二、填空题 （本大题共8 题，每空2 分，共 16 分. ） 11. 为了了解我市6000 名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200 名考生的成绩进行统计
5、，在这个问题中，样本容量是 12. 已知ABCD 中， C2B，则 A 度 13. 已知四边形ABCD 中， ADBC，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可） 14.某班围绕 “ 舞蹈、 乐器、 声乐、 其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题， 对全班50 名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢 乐器的学生有 名 15如图：在ABCD 中， AEBC 于 E，AFCD 于 F. 若 AE=4，AF=6，且ABCD 的 周长为 40，则ABCD 的面积为 16. 如图，矩形OBCD 的顶点 C
6、的坐标为（ 1，3） ，则线段BD 的长等于 17已知在直角坐标系中有一个ABC，其中B（ 1，0） ，C（ 9，0） ，点 A 落在第一象 限，DE 是 ABC 的中位线， F 是 DE 的中点 当 ABAC13 时，则点 F 的坐标为 18.已知在 ABC 中， AC=3，BC=4， AB=5，点 P 是 AB 上 （不与 A、B 重合） ，过 P 作 PE AC， PFBC，垂足分别是E、F，连结 EF，M 为 EF 的中点 , 则 CM 的最小值为 三、解答题 （本大题共7 小题，共54 分） 19. （本题 6分） 第 16 题图 第 15 题图第 14 题图 如图，在边长为1 个单
7、位长度的小正方形组成的两格中， 点 A、B、C 都是格点 （ 1）将 ABC 绕点 C 顺时针旋转90得到 A1B1C1； （ 2）作ABC 关于点 O 成中心对称的A2B2C2 20 （本题 8分） 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某 雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）： （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图； （3）如果汽车时速超过60 千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有辆. 21. （本题 6分 ） 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上. 小王和小李玩摸牌
8、游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后 正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字. 当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张 牌的牌面数字不同时，小李赢. 现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由. 22. (本题 8 分) 已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点， AE=CF. 求证：（1） ABE CDF ； （2） BEDF 时速数据段频数频率 3040 10 0.05 4050 36 _ 5060 _ 0.39 6070 _ _ 7080 20 0.10 总计200 1 F E DC BA 23. （本题 8分） 如图
9、， 在 ABC中，ACB=90， BC的垂直平分线 DE交 BC于D，交AB于 E，F在DE上，且AF CE 说明四边形ACEF是平行四边形； 当 B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由 F E D C B A 24. （本题 8分） 已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，DEAC，AEBD 求证：四边形AODE 是矩形； E O B A D C 若 AB6， BCD 120，求四边形AODE 的面积 25 （本题满分10 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线4 3 4 xy分别交 x 轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中 点，点D在第二象限，且四边形AOC
10、D为矩形 （ 1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点 E的坐标； （ 2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N 从点A出发，沿线段AO以每秒 1 个单位长度的速度向终点O运动，过点P作OAPH，垂足为H， 连接 NP 设点P的运动时间为t 秒 若NPH的面积为 1，求 t 的值； 点Q是点B关于点A的对称点，问HQPHBP是否有最小值，如果有，求出相应的点P 的坐标；如果没有，请说明理由 （第 25 题）（备用图 1） y （备用图 2） 无锡市新区20192019 学年第二学期八年级期中考试 数学试卷参考答案与评分标准 一、选择题 （
11、本大题共10 题，每小题3 分，共 30 分） 1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、B 9、D 10、 C 二、填空题 （本大题共8 题，每空2 分，共 16 分） 11、200 12、 12013、AD=BC 或 AB CD 14、20 15、 48 16、1017、 （4， ，6） 、 （ 4 15 ，3） 、 （ 4 21 ，3）18、 5 6 三、解答题 （本大题共7 小题，共54 分） 19. （本题 6 分） 图省略，每个3 分 20 （本题 8 分） （1） 、18%， 78，56，28%（每个 1 分） （2） 、图省略（每个1 分） （3） 、76 (
12、2 分) 21. (本题 6 分) 不公平 . 理由：两人各抽取一张牌，总共有9 种情况，分别为：3、3， 3、4,3 、5,4 、3, 4、4,4 、5,5 、3,5 、4,5 、5. 而数字相同的有3 种情况 . 故有 3 1 9 3 (小王赢）P， 3 2 9 6 (小李赢）P，小李赢）小王赢）(PP，因此游戏规则不公平. 22. （本题 8 分） （1）四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD ，AB CD (2 分) DCFBAE(3 分) 在 ABE 和 DCF 中 CFAE DCFBAE CDAB (4 分) ABE DCF(SAS) (5 分) （2）由（ 1）知 ABE D
13、CF CFDAEB(6 分) 180CEBAEB，180AFDCFD AFDBEC（7 分） BEDF （ 8分） 23. （本题 8分） （1）DE 垂直平分 BC 90EDB(1 分) DE AC，即 FEAC(2 分) 由AFCE 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 四边形 ACEF 是平行四边形(3 分) （2）当30B时，四边形ACEF 是菱形(4 分) 理由：DE 垂直平分BC ECBE BCEB 30B 30BCE(5 分) 603030BC
14、EBAEC 90BCA 60309090BBAC (6 分) ACE 是等边三角形 ECAC(7 分 ) 四边形 ACEF 是平行四边形 四边形 ACEF 是菱形(8 分) 24. （本题 8分） （1）四边形 ABCD 是菱形 AC BD，即90AOD(1 分) DEAC，AEBD 四边形 AODE 是平行四边形(2 分) 90AOD AODE 是矩形(3 分) （2）四边形 ABCD 是菱形 AO=OC=AC 2 1 ，BO=OD ，AB=BC ， ABCD(5 分) 180BCDABC 120BCD 60ABC ABC是等边三角形 AC=AB=6 AO=3 (6 分) 在ABO中，90B
15、AO， AB=6，由勾股定理得到 3336 2222 AOABBO，即DO =33(7 分) 39333DOAOS AODE矩形 25 （本题满分10 分） （1）A(-3,0)，B(0,4) (2 分) C(0,2) 0C=2 (3 分) 四边形 ABCD 是矩形AO CD 当2y时，4 3 4 2x 2 3 x E( 2 3 ,2) (4 分) （2） PC=t，AN=t，NO=t3， 1tt3， 2 3 t 当 2 3 0t时，tttNH233 1232 2 1 tS PNH 1t（适合题意） 2tt3， 2 3 t 当3 2 3 t时，32tNH 2322 2 1 tS PNH 2t（适合题意） 所以1t或2t(7 分，两种情况得一种得1 分，全对3 分) 易得 Q(-6,-4)，作 QQ / 平行且等于PH ，易证四边形QQ / PH为平行四边形， Q / （-6， -2 ）(8 分) 设 B Q /直线的解析式为 4kxy(0k) 把 Q / （-6，-2 ）代入得到1k(9 分) 当2y时2x，此时2t（适合题意） 故存在 P（-2,2 ）(10 分)