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1、初二数学期中试卷1 学 校 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 答 题 不 要 超 出 边 框 20192019 学年第二学期期中考试初二年级数学试卷 一、选择题（每题3 分，共 24 分 ） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2. 使分式 24 x x 有意义的x 的取值范围是( ) Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 3. 若 3 23 xy xy 中的 x 和 y 都扩大到原来的2 倍，那么分式的值（） A.缩小为原来的一半 B.不变 C. 扩大到原来的2 倍 D. 扩
2、大到原来的4 倍 4. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5、矩形的长为x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为（） 6、等腰三角形的底和腰是方程x 26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ） A、 8 B、10 C、8 或 10 D、无法确定 7、如图，在一张矩形纸片ABCD 中， AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论： 四边形CFHE 是菱形； EC 平分 DCH
3、；线段BF 的取值范围 为 3 BF4 ；当点 H 与点 A 重合时， EF=2以上结论中，你认 为正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 ABCD 初二数学期中试卷2 Q D C P B A 8. 如图， OABC 是平行四边形， 对角线 OB 在 y 轴正半轴上， 位于第一象限的点A 和第二 象限的点C 分别在双曲线y=和 y=的一支上，分别过点A、C 作 x 轴的垂线，垂足 分别为 M 和 N，则有以下的结论： =；阴影部分面积是（k1+k2） ； 当 AOC=90 时， |k1|=|k2|； 若 OABC 是菱形， 则两双曲线既关于x 轴对称， 也关于 y 轴对称 其中正确的结论是(
4、) AB CD 二、填空题 ( 每空 2 分，共 20 分) 9、已知双曲线 x k y 1 经过点（ 1，2） ，那么 k 的值等于 10、若关于x 的方程 2xm 2 x22x 有增根，则m 的值是。 11. 下列命题： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相 平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中， AB AD ，BC DC ，那么这个四边形 ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形. 其中正确 的命题是 _（将命题的序号填上即可） 12若x、y满足3 11 yx ，则分式 yxyx yxyx 2 232 的值为 . 13若ABCD
5、 中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm 的两条线段，则口 ABCD 的周长是 cm 第 14 题图 14. 如图，在矩形ABCD 中， BC=20cm, 点 P和点 Q分别从点B和点 D出发，按逆时针方 向沿矩形ABCD 的边运动，点P和点 Q的速度分别为3cm/s 和 2cm/s, 则最快 _s 后，四边形ABPQ成为矩形。 初二数学期中试卷3 学 校 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 答 题 不 要 超 出 边 框 15. 在函数 x k y 2 2 （k为常数）的图象上有三个点（-2，
6、 1 y） ，(-1， 2 y)， （ 2 1 ， 3 y） ，则函数值 1 y， 2 y， 3 y的大小为 _ 16、对于正数x，规定 1 )( x x xf，例如 4 3 13 1 )3(f， 4 1 1 3 1 3 1 ) 3 1 (f， 计算) 2015 1 (.) 2 1 () 1 1 ()1(.)2014()2015(ffffff=_ . 17. 如图 , 平面直角坐标系中, 矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标 (3,6)，AB=6，AD=3， 将矩形向下平移m 个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函 数的图象上，则m= 18.如图 ,在坐标系中放置一菱形OABC，已知
7、ABC=60 ，OA=1先将菱形OABC 沿 x 轴 的正方向无滑动翻转，每次翻转60 ， 连续翻转2019 次， 点 B 的落点依次为B1， B2， B3， ， 则 B2019的坐标为 三、解答题（本大题共有8 大题，共56 分） 19 （8 分）计算或化简： （1）计算： abbc abbc (2)计算： 4 2 2 x x 20解方程：（1）解方程： （1） 21 0 2xx （2） 2 216 1 24 x xx 初二数学期中试卷4 （3） （2x+1）2-5=0 （4） （x3） 22x（ x3） 0 21（本题满分5 分）老师出了这样一道题：已知 m=2019，求代数式 ) 1 3
8、 1( 1 12 2 2 m m m mm 的值 小明不小心把2019 看成了 2019，但计算结果却和代入2019 计算得出的结果一致， 聪明的你，能说明其中的原因吗？试试看！ 22 （本题满分4 分）如图，四边形 ABCD中，ABCD ，AC平分 BAD，CEAD 交AB于E 求证：四边形AECD是菱形； 23 （本题满分6分）某车队要把4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量 不变） 。 （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间 有怎样的函数关系式？ （2）因地震， 到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟 1 天完成任务，
9、 求原计划完成任务的天数。 初二数学期中试卷5 学 校 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 答 题 不 要 超 出 边 框 24.如图，点 P 是反比例函数 1 k y x （k10，x0）图象上一动点，过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点，交反比例函数 2 k y x （k20 且 |k2|k1） 的图象于E、 F两点 （1）图 1 中，四边形PEOF 的面积 S1= （用含 k1、k2的式子表示）； （2）图 2 中，设 P 点坐标为（ 2， 3） 点 E 的坐标是
10、（，）；点 F 的坐标是（，）（用含 k2的式子表示）； 若 OEF 的面积为 8 3 ，求反比例函数 2 k y x 的解析式 初二数学期中试卷6 25.如图，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使B 落在边 AD （含端点）上，落点记为 E，这时折痕与边BC 或者边 CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F 为 顶点的三角形BEF 称为矩形ABCD 的 “ 折痕三角形 ” （1） 由“ 折痕三角形 ” 的定义可知， 矩形 ABCD 的任意一个 “ 折痕 BEF ”是一个三 角形。 （2）如图，在矩形ABCD 中， AB=2 ，BC=4 ， ，当它的 “ 折痕 BEF ”的顶点 E 位
11、于 AD 的中点时，画出这个“ 折痕 BEF ”，并求出点F 的坐标； （3） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2 ， BC=4 ， 该矩形是否存在面积最大的“ 折痕 BEF ”？ 若存在，说明理由，并求出此时点E 的坐标？若不存在，为什么？ 图图 图图 初二数学期中试卷7 答案 一、选择题： （每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。共 24 分。 ） 1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、 B 7、C 8、D 二、填空题： (每空 2 分，共 20 分。 ) 三、解答题 19. （1）解：原式 = ()()c aba bc abcabc （2）解：原式 = 4
12、 2 2 x x ()()acbcabac abc （2 分） = (2)(2)4 (2)2 xx xx （2 分） = bcab abc = 2 44 2 x x = ca ac （4 分） = 2 2 x x （ 4 分） 20、 （每小题 4 分，满分8 分） （ 1 ）（ 2 ） 请在答题区域内作 答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效 （此行小五号，“分散对齐”， 每框下显示， 如遇平面图形等应在框内显示图形，便于画线。） （3） x1= 2 1515 , 22 x（4 分） 9、-3 10、0 11、 12、3/ 5 13、8,10 14、 4 15、 3 y 1 y 2 y16
13、. 2015 17、3/2，15/2 18、（1342.5， 3 2 ） x x+2=02 x=-23 x=-2 解：2 -分 分 经检验：是原方程的根4分 22 x4x416=x42 x=23 2 解：分 分 经检验：是增根， 原方程无解4分 初二数学期中试卷8 （4） x1=3，x2=1 （4 分） ? 21、解：原式 = ) 1)(1( ) 1( 2 mm m 1 22 m m = 1 1 m m )1(2 1 m m 3 分 = 2 1 4 分 m=2019和 m=2019代入计算结果都一样5 分 ， 22.（本题满分4 分） 解： （ 1） AC 平分 BAD BAC= CAD AD
14、 CE ACE= CAD CAB= ACE AE=CE 2 分 ABCD，CEAD 四边形AECD 是平行四边形1 分 AECD 是菱形1 分 23.（本题满分6 分） 解： （ 1）n= 4000 t 2 分 （2）根据题意得： 40004000 % =4 tt+1 t=4 5 t=46 （1-20）分 解之得：分 经检验：是原方程的根分 答：原计划完成任务要4天. 1分 初二数学期中试卷9 24.(1)k1-k2 2 分 (2)(2,k2/2), (k2/3,3) 2 分 (3)-2 3 分 25 解： （1）等腰。（1 分） （2）如图，连接BE，画 BE 的中垂线交BC 与点 F，连接
15、 EF， BEF 是 矩形 ABCD 的一个折痕三角形 折痕垂直平分BE，AB=AE=2 ， 点 A 在 BE 的中垂线上，即折痕经过点A。 四边形 ABFE 为正方形。BF=AB=2 。 F（ 2，0） 。 （3 分） （3） （6 分） 矩形 ABCD 存在面积最大的折痕三角形BEF，其面积为4，理由如 下： 当 F 在边 BC 上时，如图所示， SBEF 错误！未找到引用源。S 矩形ABCD，即当 F 与 C 重合时，面积 最大为 4。 （1 分） 当 F 在边 CD 上时，如图所示， 过 F 作 FHBC 交 AB 于点 H，交 BE 于 K， SEKF=错误！未找到引用源。 KF?A
16、H 错误！未找到引用源。HF?AH= 错误！未找 到引用源。 S矩形AHFD， SBKF=错误！未找到引用源。KF?BH 错误！未找到引用源。HF?BH=错误！未找 到引用源。 S矩形BCFH， SBEF 错误！未找到引用源。 S矩形ABCD=4。 即当 F 为 CD 中点时， BEF 面积最大为4。 （3 分） 下面求面积最大时，点E 的坐标。 当 F 与点 C 重合时，如图所示。由折叠可知CE=CB=4 ， 在 RtCDE 中， ED= 2222 CDCE422 3错误！未找到引用源。 。 AE=4 2 3。 E（4错误！未找到引用源。 ，2） 。 （5 分） 当 F 在边 DC 的中点时，点E 与点 A 重合，如图所示 此时 E（0，2） （6 分） 综上所述，折痕BEF 的最大面积为4 时，点 E 的坐标为E（0，2） 或 E（4错误！未找到引用源。，2） 。 3 分