河南省郑州市2019届九年级一模模拟数学试题及答案.pdf

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1、数学试卷 郑州 2019 年九年级一模模拟测试 数学试题 一选择题 (每小题 3 分,共 24 分 ,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确) 1. 5 的绝对值是() A. 1 5 B. 1 5 C. 5D. 5 2.下列四个交通标志中,轴对称图形是() 3.不等式组: 20 11 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.某校有 21 名学生参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11 名参加决赛,小颖已经知道了自己 的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21 名同学成绩的() A最高分B。平均分C.极差D.中位数 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是()

2、6.三角形两边的长是3和 4,第三边的长是方程 2 12350xx的根, 则该三角形的周长为() A. 14 B. 12 C. 14 或 12 D.以上都不对 7.如图,线段AB 是 O 的直径,弦CDAB, CAB =2 0, 则 AOD 等于() A. 160B. 150 C. 140D 120 C 主视图左视图 俯视图 数学试卷 8. 如图,在正方形ABCD 中,AB=3cm ,动点 M自 A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时 动点 N从 A点出发沿折线AD DC CB以每秒 cm的速度运动, 到达 B时运动同时停止, 设 AMN 的面积为y(cm 2 ) ,运动时间为x( 秒

3、) ,则下列图象中能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是 () 二、填空题(每小题3 分,共 21 分) 9. 计算: 0 9( 21)=_ 10. 一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC 与 DE交于点 M ,如果 ADF 100 , 那么 BMD 为_度 11.如图, A、B 两点在双曲线 4 y x 上,分别经过A、B 两点向坐标轴作垂线,已知S 阴影=1,则 12 SS_ 12.如图,经过点B( 2,0)的直线ykxb与直线42yx相交于点A( 1, 2) ,则 不等式 4x+21 ” 其它条件均不 变,如图 3 所示,问( 1)中线段A

4、E,CD 间的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,请给与 证明;若不成立,请说明理由。 A B C D E K 图 1 A B C D K 图 2 O E A B C D K 图 3 O E A B C D M P N AEB CDB(SAS) AE CD, EAB DCB DCB+ CDB 90, ADK= CDB ADK+ DAK=90 AKD=90 AECD 。 数学试卷 23(11 分)如图,抛物线 2 23yxx与 x 轴交 A、B 两点( A 点在 B 点左侧),直线l与抛 物线交于A、C 两点,其中C 点的横坐标为2. (1)求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式; (2

5、)P是线段 AC 上的一个动点, 过 P 点作轴的平行线交抛物线于E 点,求线段 PE 长度的最 大值; (3)点 G 是抛物线上的动点,在x 轴上是否存在点F,使 A、 C、 F、G 这样的四个点为顶点的 四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F 点坐标;如果不存在,请说明理由。 九年级数学试卷 一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1._2._3._4._ 5._6._7._ 8._ 二、填空题( 21 分) 9._10._11._12. _ 13._14._15._ 三解答题 16.(8 分)请你化简 2 22 3691 1211 xxx xxxx ,再取恰当x 的值代入

6、求值。 17. B A C E P O y x 评分人 复评人 评分人 复评人 评分人 复评人 数学试卷 19. (9 分) 18 (9 分) B 级 30% C 级 35% A 级 D 级 体育测试各等级学生 人数扇形图 图 1 ()本次抽样测试的学生人数是 ()图1 中的度数是 _, 并把图 2 条形统计图补充完整; (3)该县九年级学生3500 名,如果 全部参加这次中考体育科目测试,请 你估计不及格的人数为_ (4) 测试老师想4 位同学(分别记为 E、F、G、H ,其中 E为小明)中随机 选择两位同学了解平时训练情况,请 用列表或树形图的方法求出选中小 明的概率 A B O C D

7、第 19题, 数学试卷 23 题(11分) 20.(9 分) A B C D M P N A B C D E K 图 1 A B C D K 图 2 O E A B C D K 图 3 O E 22 题(10 分) 21 题(9 分) 数学试卷 B A C E P O y x 数学试卷 2019 年郑州市九年级模拟 (数学 ) (答案) 一、选择题(每题3 分,共 24 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D C B D A B C B 二、填空题(每题3 分,共 21 分) 题号9 10 11 12 13 14 15 答案4 85 6 21x 1 9 3 2 1或2 三、解答题(本

8、大题8 分,共 75 分) 16. 原式 = = = = =, x 210,x+30, x10,x+10, 取 x=2, 代入得:原式 = 17. 解:( 1)本次抽样测试的学生人数是: 12 40 30% (人), 故答案为: 40; (2)根据题意得: 360 6 40 =54, C级的人数是:406128=14(人), 如图: (3)根据题意得: 3500 8 40 =700(人), (4)根据题意画树形图如下: 共有 12 种情况,选中小明的有6 种, 则 P(选中小明)= 6 12 = 1 2 18.解:设 CD为 x 米 数学试卷 ACD=90 , 在直角 ADC中, DAC=30

9、 , AC=CD tan30 =3x , 在直角 BCD中, DBC=45 , BC=CD=x ,BD= 2x 37xx 又2 1.414 ,3 1.732 , x=10 米, 则小明此时所收回的风筝的长度为:AD-BD=2x-2x 所以 x=6 米 19. 20. 证明:在正方形ABCD 中, AB=BC ,ABC= B, 在 ABM和 BCP中, ABBC ABCB CPBM , ABM BCP (SAS ), AM=BP , BAM= CBP , BAM+ AMB=90 , CBP+ AMB=90 , AM BP , AM并将线段AM绕 M顺时针旋转90得到线段MN , AM MN ,且

10、 AM=MN , MN BP , 四边形BMNP 是平行四边形; (2)解: BM=MC 理由如下:BAM+ AMB=90 , AMB+ CMQ=90 , 数学试卷 BAM= CMQ , 又 B=C=90 , ABM MCQ , AB MC = AM MQ , MCQ AMQ , AMQ ABM , ABAM BMMQ , ABAB MCBM , BM=MC 21. 根据题意得 6555 7545. kb kb , 解得1120kb, 所求一次函数的表达式为120yx 22 (60) (120)1807200(90)900Wxxxxx , 抛物线的开口向下, 当90x时,W随 x的增大而增大,

11、而 6087x, 当87x时, 2 (8790)900891W 当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元 由500W,得 2 5001807200xx, 整理得, 2 18077000xx,解得, 12 70110xx, 由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在 70元到110元之间,而 6087x ,所以,销售单价 x的范围是7087x 22. 解析 : (2)AE=CD ,AE CD , DBE= ABC=90 , ABE= DBC , 在 AEB和 CDB中, AEB CDB , AE=CD , EAB= DCB , DCB+ COB=90 , A

12、OK= COB , KOA+ AOK=90 , AKC=90 , AE CD ; (3)AE=1 k CD ,AE CD , BC=kAB ,DB=kEB , AB BC = BE BD = 1 k , BEBD ABBC , DBE= ABC=90 , ABE= DBC , AEB CDB , 数学试卷 1AEAB CDBCk , EAB= DCB , AE=1 k CD , k1, AE CD , DCB+ COB=90 , AOK= COB , KAO+ AOK=90 , AKC=90 , AE CD 23. 解:( 1)令 y=0, 解得 x1=1 或 x2=3, A( 1,0), B

13、(3,0), 将 C点的横坐标x=2, 代入 y=x 22x3, 得: y= 3, C(2, 3); 直线 AC的函数解析式是: y=x1; (2)设 P点的横坐标为x( 1x 2), 则 P、E的坐标分别为: P(x, x1), E(x,x 22x3), P点在 E点的上方, PE=( x1)( x 22x3) =x 2+x+2=( x1 2 ) 2+9 4 , 当 1 2 x时, PE的最大值 = 9 4 ; (3)存在 4 个这样的点F,分别是: F1(1,0), F2( 3,0), F3(4+,0), F4(4, 0) 如图 1, 连接 C与抛物线和y 轴的交点, 那么 CG x 轴,此时AF=CG=2 , 数学试卷 因此 F点的坐标是(3,0); 如图 2, AF=CG=2 , A点的坐标为(1, 0), 因此 F点的坐标为(1,0); 如图 3, 此时 C,G两点的纵坐标关于x 轴对称, 因此 G点的纵坐标为3,代入抛物线中, 即可得出G点的坐标为( 1,3), 由于直线GF的斜率与直线AC的相同, 因此可设直线GF的解析式为: y=x+h, 将 G点代入后, 可得出直线的解析式为: y=x+7 因此直线GF与 x 轴的交点 F 的坐标为: (4+,0); 如图 4, 数学试卷 同可求出F 的坐标为:( 4,0); 综合四种情况可得出,存在4 个符合条件的F 点

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