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1、- 1 - 2019年石家庄市九年级模拟试题 数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题. 本试卷总分120 分，考试时间120 分钟 . 卷 （选择题，共42 分） 注意事项： 1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在 试卷上无效 一、选择题 （本大题共 16 个小题， 1-10 小题，每小题 3 分，11-16 小题，每 小题 2 分，共 42 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的，请把正确的答案涂在答题卡上. ） 1.
2、有理数 -3 的相反数是（） A.3 B.-3 C. 3 1 D. 3 1 2. 如图，数轴上的A. B. C. D四点中，与表示3的点最接近的是（） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 3. 下列运算正确的是( ) A. a 2 ?a 3=a6 B. (a 2 ) 3 =a 6 C. (-ab 2 ) 6=a6b6 D. (a+b) 2 =a 2 +b 2 4. 股市有风险，投资需谨慎，截止2019 年五月底，我国股市开户总数约为95000000，正 向一亿挺进，95000000 用科学计数法表示为（） A. 9.510 6 B. 9.510 7 C. 9.510 8 D
3、. 9.510 9 5.4的算术平方根是（） A. 2 B.2 C.2 D.2 6. 要使分式 2 1 x 有意义 , 则 x 的取值应满足（） A.x=-2 B.x2 C.x -2 D.x -2 7. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中 的一名学生要想知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的 （） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 8. 将一张长与宽的比为2:1 的长方形纸片按如图、所示的方式对折， 然后沿图中的虚线裁剪， 得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（） 9. 如图
4、 , 是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置上的小立方 块的个数 , 这个几何体的左视图是（） A. B. C. D. 10. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. a(x-y)=ax-ay B. x 2 +2x+1=x(x+2)+1 C. (x+1)(x+3)=x 2 +4x+3 D. x 3 -x=x(x+1)(x-1) - 2 - 11. ABC中,AB=AC=5,BC=8,点 P 是 BC边上的动点 , 过点 P 作 PD AB 于点 D,PE AC 于点 E,则 PD+PE 的长是 ( ) A. 4.8 B. 4.8或 3.8 C. 3.
5、8 D. 5 12. 解分式方程3 1 2 1 2 x x x 时, 去分母后变形正确的( ) A. 2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C. 2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1) 13. 如图 , 直线a b, 一块含60 角的直角三角板ABC( A=60) 按如图所示放置. 若 1=55 , 则2 的度数为（） A. 105 B. 110 C. 115 D. 120 14. 如图 , 点 A是反比例函数y= x k (x 0) 的图象上的一点, 过点 A作平行四边形ABCD, 使点 B、C在 x 轴上 , 点 D在 y 轴上 . 已知平行四边形ABC
6、D 的面积为6, 则 k 的值为 ( ) A. 6 B. -6 C. 3 D. -3 15. 如 图， AB 切 O 于点B， OA=32， AB=3，弦BC OA，则 劣弧BC 的 长度 为 （） A. 3 3 B. 2 3 C. D. 2 3 16. 如图，在 ABC中， C=90 ， B=30 ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC于点 M和 N，再分别以M 、N为圆心，大于 2 1 MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交 BC于点 D，则下列说法中正确的个数是（） AD是BAC的平分线； ADC=60 ；点D在 AB的中垂线上；S DAC :S ABC =1:3
7、. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 3 - 卷（非选择题，共78 分） 注意事项： 1答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号二 三 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题3 分，共 12 分. 把答案写在题中的横线上） 17. 若|a|=2019 0 ，则 a= . 18. 若1ba，则代数式bba2 22 的值为 . 19. 如图, O 与直线 1 l相离，圆心O到直线 1 l的距离 OB=32，OA=4 ，将直线 1 l绕点 A逆 时针旋转30后得到的直线 2 l刚好与O
8、相切于点C ，则 OC= . 20. 在数轴上，点A表示 1，现将点A 沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位 长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6 个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移 动 9 个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点AN，如果点 AN与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 三、解答题（本大题 6 个小题，共 66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （本题有两个小题，共10 分） (1) 计算 200 ) 3 1 (845cos221)2015( (2) 解不等式1 2 13x x 得 分评卷人 得 分评卷人 第
9、19 题图 第 20 题图 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 号 座 位 号 准 考 证 号 - 4 - 22.( 本小题满分10 分) 如图 , 在菱形 ABCD中,AB=2,ABC=60, 对角线 AC 、BD相交于点O,将对角线AC所 在的直线绕点O顺时针旋转角(0 90) 后得直线l，直线 l 与 AD 、BC两边分 别相交于点E和点 F. (1) 求证： AOE COF ； (2) 当 =30时，求线段EF的长度 . 23. (本小题满分10 分) 如图 , 一次函数y=kx+b 与反比例函数 x m y的图象交于A(1,4),B(4,n)两点 . (1) 求反比例函数的解析式；
10、(2) 点 P是 x 轴上的一动点，试确定点P的坐标，使PA+PB最小； (3) 直线nxy与线段 AB有交点，直接写出n 的取值范围 . 得 分评卷人 得 分评卷人 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 号 座 位 号 准 考 证 号 - 5 - 24. ( 本小题满分10 分) 为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学 的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： (1) 该校初三学生共有多少人? (2) 求表中 a， b，c 的值，并补全条形统计图. (3) 初三 ( 一) 班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意
11、抽取两名同 学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 25. (本小题满分12 分) 已知二次函数y 1=x 2 +mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过 (-1,0)且平行于y 轴的直线 . (1) 求 m ,n 的值 . (2) 如图，一次函数y 2 =kx+b 的图象经过点P，与 x 轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一 点 B，点 B在点 P的右侧， PA:PB=1:5，求一次函数的表达式. (3) 直接写出y 1 y2 时 x 的取值范围 . 成绩频数频率 优秀45 b 良好a 0.3 合格105 0.35 不合格60 c 得 分评卷人 密 封 线 班 级 姓
12、 名 考 场 号 座 位 号 准 考 证 号 - 6 - 26. ( 本小题满分14 分) 如图，已知直线l 与O 相离， OA l 于点 A，OA=5,OA与O 相交于点P，AB与O 相 切于点 B， BP 的延长线交直线l 于点 C. (1) 试判断线段AB与 AC的数量关系，并说明理由； (2)若 PC=52，求O 的半径和线段PB的长； (3) 若在O 上存在点Q ， 使QAC是以 AC为底边的等腰三角形， 求O 的半径 r 的取值范围 . 得 分评卷人 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 号 座 位 号 准 考 证 号 - 7 - 2016 年石家庄第28 中九年级模拟试题答案 一、
13、选择题 1-5:ABBBC.6-10:DDAAD.11-16:ADCBAD 二：填空题 17、 118、119、220、13 三解答题 21 解： 1：原式 = 922 2 2 2121 =92222 =922-5分 2:由原不等式通分得 3x+1-22x 3x-2x2-1 x1-5分 22.(1)四边形ABCD是菱形， ADBC，AO=OC， 1 OC AO OF OE CF AE ， AE=CF，OE=OF，-2分 在AOE和COF中， AO=COOE=OF AE=CF AOECOF.-4分（其他解法酌情给分） (2) 当=30时, 即AOE=30， 四边形ABCD是菱形 , ABC=60， BAD=120 OAD=60， AEO=90，-=-5分 在RtAOB中， sin ABO= 2 1 2 AO AB AO ， AO=1，-7分 在RtAEO中， cosAOE=cos30= 3 2 即 ： OE AO 3 2 ， OE= 2 3 ，-9分