《聊城市冠县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聊城市冠县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省聊城市冠县20192019 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分） 1 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号） （） A1或2或3 B3或4或5 C4或5或6 D1或2或6 2下列方程中，是一元一次方程的是（） Ax 24x=3 B x=0 C x+2y=1 D x1= 3如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC ，如果 |a|c|b|，那么该数 轴的原点O 的位置应该在（） A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间D点 C 的右边 4根据第
2、六次全国人口普查数据公布，聊城市长住人口为578.99 万人，常住人口数量名列全省十 七地市第八名，其中578.99 万人，用科学记数法表示为（） A5.7899 105人 B5.7899 106人 C5.7899 107人 D0.57899 107人 5下列说法正确的是（） Aa 是代数式， 1 不是代数式 B表示 a、b、2 的积的代数式为2 ab C 的意义是： a 与 4 的差除 b 的商 Da、b 两数差的平方与a、b 两数的积的4 倍的和表示为（ab） 2 +4ab 6某厂生产上第世博会吉祥物：“ 海宝 ” 纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情 况，从中随机抽查
3、500 个，合格499 个下列说法正确的是（） A总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 B总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 C总体是500 个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 D总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况 7如果xa+2y 3 与 3x3y2b1是同类项，那么 a、b 的值分别是（） ABCD 8计算 2 3 2（ 2 3）2 的值是（） A0 B 54 C 72 D 18 9下列变量之间的关系： （1）三角形面积与它的底边（高为定值）； （2）xy=3 中的 x 与 y； （
4、3）圆的面积与圆的半径； （4）y=|x|中的 x与y 其中成函数关系的有（） A1 个 B2 个 C3 个D4 个 10已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（） A 5x 1 B5x+1 C 13x 1 D 13x+1 11把方程 =1去分母后，正确的结果是（ ） A2x1=1（ 3x）B2（ 2x1） =1（ 3x）C2（2x1）=83+x D2（2x 1）=83x 12甲队有工人272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少 人去甲队如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（） A272+x=B（272x）=
5、196x C （272+x）=196 x D 272+x=196 x 二、填空题（共6小题，每小题3 分，满分18 分） 13若 m2+mn=3，n 23mn=18，则 m2+4mn n2 的值为 14若有理数a、b 满足 |a+2|+（b3） 2=0，则 ab 的值为 15多项式2x2+4x 33 是 次项式，常数项是 16如果关于x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 17某商品进价为a元，商店将价格提高 30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8 折优惠 的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元 18观察下列各式：31=3，32=9，33=27，3
6、4=81，35=243，36=729， ，你能从中发现底数为3的幂 的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32019的个位数字是 三、解答题（共7小题，满分66 分） 19计算： （1） （ 3）+2 （ 2 ）+（ 5） （ ） （2） 14+（10.5） 2（ 3）2 20解方程： （1）2（x3） 3（x5） =7（x 1） ； （2） 21如图所示， C、D 是线段 AB 上的两点，已知AB=4BC ，AB=3AD ，AB=12cm ，求线段 CD、BD 的长 22有一道题 “ 先化简， 再求值： 15x 2（ 6x2+4x）（4x2+2x3）+（ 5x2 +6x+9） ，其中
7、x=2019” 小芳同学做题时把“ x=2019” 错抄成了 “ x=2019” ，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原 因吗？ 23某餐厅中，一张桌子可坐6 人，有以下两种摆放方式： （1）当有 n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98 位顾客共同就餐，但餐厅只有25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经 理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？ 24四川省“ 单独两孩 ” 政策于 2019年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带 来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6 种变化中选择一项） ，并将
8、调查结果绘制成如下统计图： 种类A B C D E F 变化有利于延缓社 会老龄化现象 导致人 口暴增 提升家庭抗 风险能力 增大社会基本公 共服务的压力 缓解男女比例 不平衡现象 促进人口与社会、资源、 环 境的协调可持续发展 根据统计图，回答下列问题： （1）参与调查的市民一共有人； （2）参与调查的市民中选择C 的人数是人； （3） =； （4）请补全条形统计图 25 一个三位数， 它的百位上的数比十位上的数的2 倍大 1， 个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1 如 果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求 这个三位数 山东省聊城市冠县2
9、0192019 学年度七年级上学期期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分） 1 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号） （ ） A1 或 2 或 3 B3 或 4或 5 C4 或 5 或 6 D1 或 2 或 6 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案 【解答】 解： 1 的对面可能是7，2 的对面可能是7， 2 的对面可能是4，6 的对面可能是4， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1 或 2 或 6，
10、 故选： D 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是 解题关键 2下列方程中，是一元一次方程的是（） Ax 24x=3 B x=0 C x+2y=1 D x1= 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一 般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a 0） 【解答】 解： A、x 24x=3 的未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故A 错误； B、x=0 符合一元一次方程的定义，故B 正确； C、x+2y=1 是二元一次方程，故C 错误； D、x1= ，分母中含有
11、未知数，是分式方程，故D 错误 故选： B 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1， 一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点 3如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC ，如果 |a|c|b|，那么该数 轴的原点O 的位置应该在（） A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间D点 C 的右边 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C到原点的距离的大 小，从而得到原点的位置，即可得解 【解答】 解： |a|c|b|， 点 A 到原点的
12、距离最大，点C 其次，点 B 最小， 又 AB=BC ， 原点 O 的位置是在点B、C 之间且靠近点 B 的地方 故选 C 【点评】 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键 4根据第六次全国人口普查数据公布，聊城市长住人口为578.99 万人，常住人口数量名列全省十 七地市第八名，其中 578.99万人，用科学记数法表示为（ ） A5.7899 105人 B5.7899 106人 C5.7899 107人 D0.57899 107人 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把 原数变成a
13、 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解： 578.99 万=5789900=5.7899 106， 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 5下列说法正确的是（） Aa 是代数式， 1 不是代数式 B表示 a、b、2 的积的代数式为2 ab C 的意义是： a 与 4 的差除 b 的商 Da、b 两数差的平方与a、b 两数的积的4 倍的和表示为（ab） 2 +4ab
14、【考点】 列代数式；代数式 【分析】 A、根据代数式的意义就可以得出答案； B、根据数量关系列出式子，正确书写就可以了； C、运用代数式的意义理清除与除以的关系就可以了； D、根据题目条件指明的运算顺序列出式子就可以了 【解答】 解： A、1 是代数式，故本答案错误； B、表示 a、b、2 的积为：ab，故本答案错误； C、 的意义是： a 与 4 的差除以 b 的商，故本答案错误； D、a、b 两数差的平方与a、b 两数的积的 4 倍的和表示为： （ab） 2+4ab，故本答案正确 故选 D 【点评】 本题考查了代数式的意义，代数式的书写方法，理解除和除以的区别，在解答的过程中要 认真分析题
15、意，搞清运算顺序是关键，代数式书写时带分数必须化为假分数 6某厂生产上第世博会吉祥物：“ 海宝”纪念章 10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情 况，从中随机抽查500 个，合格499 个下列说法正确的是（） A总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 B总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 C总体是500 个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 D总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象
16、，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这 四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】 解：总体是10 万个纪念章的合格情况，样本是500 个纪念章的合格情况 故选 A 【点评】 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本 的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 7如果x a+2y3 与 3x3y2b 1 是同类项，那么a、b 的值分别是（） ABCD 【考点】 同
17、类项；解二元一次方程组 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类 项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和 b 的值 【解答】 解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选 A 【点评】 同类项定义中的两个“ 相同 ” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2019 届中考的常考点 8计算 2 32（ 2 3） 2 的值是（） A0 B 54 C 72 D 18 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】 解： 2 32（ 2 3）2， =2 9（ 6） 2， =1836，
18、=54 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用 9下列变量之间的关系： （1）三角形面积与它的底边（高为定值）； （2）xy=3 中的 x 与 y； （3）圆的面积与圆的半径； （4）y=|x|中的 x 与 y 其中成函数关系的有（） A1 个 B2 个 C3 个D4 个 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据 此即可确定函数的个数 【解答】 解： （1）三角形面积与它的底边（高为定值），对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值， 故（ 1）正确； （2）xy=3 中的 x 与 y，
19、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故（2）正确； （3）圆的面积与圆的半径，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故（3）正确； （4）y=|x|中的 x 与 y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故（4）正确； 故选： D 【点评】 主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于 x 的每 一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是 x 的函数， x 叫自变量 10已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于 3x 2+4x1，则这个多项式是（ ） A 5x 1 B5x+1 C 13x 1 D 13x+1 【考点】 整式的加减 【专
20、题】 计算题；整式 【分析】 根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： （ 3x2+4x1）（ 3x2+9x） =3x2+4x1 3x29x=5x1， 故选 A 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11把方程 =1去分母后，正确的结果是（ ） A2x1=1（ 3x）B2（ 2x1） =1（ 3x）C2（2x1）=83+x D2（2x 1）=83x 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 方程两边乘以8 去分母得到结果，即可做出判断 【解答】 解：方程去分母得：2（2x1）=83+x， 故选 C 【点评】 此题考查了
21、解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为 1， 即可求出解 12甲队有工人272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少 人去甲队如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（） A272+x=B（272x）=196x C （272+x）=196 x D 272+x=196 x 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 等量关系为：乙队调动后的人数= 甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可 【解答】 解：设应该从乙队调x 人到甲队， 196x= （272+x） ， 故选 C 【点评】 考查了一元一次方程的应用，得到调动
22、后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键 二、填空题（共6小题，每小题3 分，满分18 分） 13若 m2+mn=3，n 23mn=18，则 m2+4mn n2 的值为 21 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 已知两式相减即可求出所求式子的值 【解答】 解： m2+mn=3 ， n23mn=18 ， 得： m2+mnn2+3mn=m 2+4mnn2= 318=21 故答案为： 21 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14若有理数a、b 满足 |a+2|+（b3） 2=0，则 ab 的值为8 【考点】 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专
23、题】 常规题型 【分析】 根据非负数的性质列式求出a、 b的值，然后代入代数式进行计算即可求解 【解答】 解：根据题意得，a+2=0，b3=0， 解得 a=2，b=3， ab=（ 2） 3=8 故答案为： 8 【点评】 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个 算式都等于0 列式是解题的关键 15多项式2x 2+4x33 是 3次3项式，常数项是 3 【考点】 多项式 【分析】 由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，由此确定此多项式的项数；又多项式中次 数最高项的次数叫做多项式的次数，由此确定此多项式次数；由多项式中不含字母的项叫常数项可 知多项式的常
24、数项 【解答】 解： （ 1）多项式的每个单项式叫做多项式的项，该多项式共有三项2x2、4x 3、3； （2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式； （3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是3 故填空答案：三次三项式，常数项为 3 【点评】 解此类题目的关键是分清多项式的项和次数，尤其是分清每一项的符号 16如果关于x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 【考点】 同解方程 【分析】 通过解方程3x+4=0 可以求得x= 又因为 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程， 所以 也是 3x+4k=
25、18 的解，代入可求得 【解答】 解：解方程3x+4=0 可得 x= 3x+4=0 与3x+4k=18是同解方程， 也是 3x+4k=18 的解， 3 （） +4k=18， 解得 故答案是： 【点评】 本题考查了同解方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 17某商品进价为a元，商店将价格提高 30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8 折优惠 的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是1.04a元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 此题的等量关系：进价 （1+提高率） 打折数 =售价，代入计算即可 【解答】 解：根据题意商品的售价是：a（1+
26、30%） 80%=1.04a 元 答案为1.04a 元 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题有 关销售问题中的提高30%，8 折优惠等名词要理解透彻，正确应用 18观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， ，你能从中发现底数为3 的幂 的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32019的个位数字是1 【考点】 尾数特征 【分析】 根据题意可得出尾数每4 个一循环，进而求出答案 【解答】 解： 31=3， 32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， ， 尾数每4 个一循环， 3，
27、9，7，1， 2019 4=504， 32019的个位数字是：1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了尾数特征，正确得出数字变化规律是解题关键 三、解答题（共7小题，满分66 分） 19计算： （1） （ 3）+2 （ 2 ）+（ 5） （） （2） 14+（10.5） 2（ 3）2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】（1）利用乘法分配律逐步简算即可； （2）先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算加法 【解答】 解： （ 1）原式 =（ 3）+2+ （ 5） （） =（ 3） +（） =3 =； （2）原式 =1+ 29 =1 = 【点评】 此题考查有理数的混合运算，掌握符号的判定方
28、法与运算顺序是解决问题的关键 20解方程： （1）2（x3） 3（x5） =7（x 1） ； （2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】（1）先去分母、去括号、再移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解； （2）先化简，再去分母、去括号、再移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解 【解答】 解： （ 1）去括号得：2x63x+15=7x 7， 移项得： 2x3x7x=7+615， 合并同类项得：8x=16， 系数化为1 得： x=2； （2）去分母得：3x（ 5x+12）=6+2（2x4） ， 去括号得： 3x5x 12=6+4x8， 移项得： 3x5x4x=68+12，
29、合并同类项得：6x=10， 系数化为1 得： x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并 同类项、化系数为1注意移项要变号 21如图所示，C、D是线段AB 上的两点，已知 AB=4BC，AB=3AD ，AB=12cm，求线段 CD、BD 的长 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 AB=4BC ，AB=3AD ，AB=12cm ，可以求出AD=4cm ，BC=3cm ，再结合图形找到CD、 BD 与其它线段的关系，即可求出结论 【解答】 解： AB=4BC ，AB=3AD ，AB=12cm ， AD=AB=4cm ，BC= AB=3cm ，
30、 CD=AB AD BC=1243=5cm， BD=ABAD=124=8cm， 答：线段CD、BD 的长分别是5cm、8cm 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据AB=4BC ， AB=3AD ， AB=12cm ， 求出 AD=4cm ， BC=3cm ，再结合图形寻找等量关系 22有一道题 “ 先化简， 再求值： 15x 2（ 6x2+4x）（4x2+2x3）+（ 5x2+6x+9） ，其中 x=2019” 小芳同学做题时把“ x=2019” 错抄成了 “ x=2019” ，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原 因吗？ 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；
31、整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断 【解答】 解：原式 =15x 26x24x4x22x+3 5x2+6x+9=12 ， 结果不含字母x，原式的值与x 的取值无关， 则小芳同学做题时把“ x=2019 ” 错抄成了 “ x=2019” ，但她的计算结果却是正确的 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23某餐厅中，一张桌子可坐6 人，有以下两种摆放方式： （1）当有 n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98 位顾客共同就餐，但餐厅只有25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经 理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么
32、？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断 【解答】 解： （1）第一种中，只有一张桌子是6 人，后边多一张桌子多4 人即有 n 张桌子时是6+4 （n1）=4n+2 第二种中，有一张桌子是6 人，后边多一张桌子多2 人，即 6+2（n1）=2n+4 （2）中，分别求出两种对应的 n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即 可作出判断 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌 因为，当n=25 时， 4 25+2=10298 当 n=25 时， 2 25+4=5498 所以，选用第一种摆放方式 【点评】 关键是通过归纳与总结，得到其中的
33、规律 24四川省 “ 单独两孩 ” 政策于 2019 年 3 月 20 日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带 来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6 种变化中选择一项） ，并将调查结果绘制成如下统计图： 种类A B C D E F 变化有利于延缓社 会老龄化现象 导致人 口暴增 提升家庭抗 风险能力 增大社会基本公 共服务的压力 缓解男女比例 不平衡现象 促进人口与社会、资源、 环 境的协调可持续发展 根据统计图，回答下列问题： （1）参与调查的市民一共有2000人； （2）参与调查的市民中选择C 的人数是400人； （3） = 54
34、； （4）请补全条形统计图 【考点】 条形统计图；统计表；扇形统计图 【专题】 图表型 【分析】（1）根据 A 类的有 700 人，所占的比例是35%，据此即可求得总人数； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解； （3）利用 360 乘以对应的比例即可求解； （4）利用总人数乘以对应的比例求得D 类的人数，然后根据（1）即可作出统计图 【解答】 解： （ 1）参与调查的市民一共有：700 35%=2000（人） ； （2）参与调查的市民中选择C 的人数是： 2000 （ 135% 5%10% 15%15%）=400（人）； （3） =360 15%=54 ； （4）D 的人数： 2000 1
35、0%=200（人） 【点评】 本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 25 一个三位数， 它的百位上的数比十位上的数的2 倍大 1， 个位上的数比十位上的数的3 倍小 1 如 果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求 这个三位数 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1 ）+10x+ （3x1） ，把这个三位数的百位 上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x1）+10x+ （2x+1） ，根据新数减去原数等于99 建 立方程求解 【解答】 解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x1） ， 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x1）+10x+（2x+1 ） ， 则 100（ 3x1） +10x+（2x+1） 100（ 2x+1）+10x+ （3x 1）=99， 解得 x=3所以这个数是738 【点评】 本题利用了整式来表示每位上的数，整式的减法，建立方程求解