《贵州遵义市2019年中考数学模拟试题(3)含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州遵义市2019年中考数学模拟试题(3)含答案.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年遵义市中考模拟试卷数学 (三) (全卷总分： 150 分考试时间： 120 分钟 ) 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置 上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题
2、卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1 2019 的绝对值是 A2019B 2019C. 1 2017 D 1 2017 2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3下列各式计算正确的是 Ax 2 x3x5 B(mn 3)2mn6 C(ab) 2a2b2 Dp 6 p2p4(p0) 4如图所示，已知ABCD， 160 ，则 2 的度数是 A30B60C120D150 5在今年遵义市中考体育考试中，某小组7 名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位：个 / 分)分别为： 178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为 A183,182 B182,183 C1
3、82,182 D183,183 6不等式组 x20， x20 的解集在数轴上表示正确的是 7已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是直线 y 1 2x2 上不同的两点，且 x1x2，若 m(x1 x2)(y1y2)则 21 教育网 Am0 Bm0 Cm0 D不能比较 8如图， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心， D，E，F 分别 是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是 www.21-cn- A12 B14 C15 D16 9函数 y2x 1 x 1 中自变量x 的取值范围是 Ax2 Bx 1 Cx2 且 x0 Dx2 且 x 1 10如图所
4、示，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角 为 (0 90 )若 1110 ，则旋转角的度数为 2 1 c n j y A10B15C20D25 11如图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于点 E.则阴影 部分面积为 A6B2 3C.3 2 D 12如图，在平行四边形ABCD 中， AB 6，AD9， BAD 的平分线交BC 于点 E， 交 DC 的延长线于点F， BGAE 于点 G， BG42，则 EFC 的周长为 A11 B10 C9 D8 二、填空题 (本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字
5、笔直接答在答题卡的相应位置上)【来源： 21世纪教育网】 13分解因式： ab 24ab4a_. 14计算：486 1 3_. 15如图所示，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD 的长为 1 米， 继续往前走3 米到达 E 处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路 灯 A 的高度 AB 等于 _米www-2-1-cnjy-com 16如图，在圆O 中， AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂 足分别为 D、E，若 AC2cm，则圆 O 的半径为 _cm.2-1-c-n-j-y 17如图，点 A 在双曲线y 4 x上，点
6、B 在双曲线 y k x(k0)上，AB x 轴，分别过点 A、 B 向 x 轴作垂线， 垂足分别为D、 C， 若矩形 ABCD 的面积是12， 则 k 的值为 _. 18如图，在正方形ABCD 中，边长为2 的等边三角形AEF 的顶点 E，F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CECF； AEB75 ； BEDF EF； S 正方形 ABCD2 3.其 中正确的序号是_.(把你认为正确的都填上)21*cnjy*com 三、解答题 (本大题共9 小题，共 90 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题 卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤) 19(6 分)计算：
7、(1 3) 1 | 22 2sin45 (3 )0. 20(8 分)先化简，再求值： a 2b2 a 2 bab 2 (a 2b2 2ab 1)，其中 a 35，b 35. 21(8 分)有 A、B 两个口袋， A 口袋中装有两个分别标有数字2,3 的小球； B 口袋中装 有三个分别标有数字1,4， 5 的小球小斌先从A 口袋中随机取出一个小球，用m 表示 所取球上的数字，再从B 口袋中随机取出两个小球，用n 表示所取球上的数字之和 (1)用树状图法表示小斌所取出的三个小球的所有可能结果； (2)求 n m的值是正数的概率 22(10 分)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知安装
8、集热管的支 架 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面O 的圆心 O，支架 BF 的长度为0.9m，且与 屋面 AB 垂直，支架AE 的长度为1.9m，且与铅垂线OD 的夹角为35 ，支架的支撑点A、B 在屋面上的距离为3m.21世纪 *教育网 (1)求 O 的半径； (2)求屋面 AB 与水平线AD 的夹角 23(10 分)课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况， 对八年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整 )，请根据图 中提供的信息，解答下面的问题：【出处： 21 教育名师】 (1)本次抽样调查的样本容量是_； (2)在条形统计图补中
9、，计算出日人均阅读时间在0.51 小时的人数是_，并 将条形统计图补充完整； 【版权所有： 21 教育】 (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1 1.5 小时对应的圆心角度数 _度； (4)根据本次抽样调查，试估计该市15000 名八年级学生中日人均阅读时间在0.51.5 小时的人数 21*cnjy*com 24(10 分)已知：如图，在ABC 中， ABAC10，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线，交AC 于点 P，交 AB 于点 Q. (1)求四边形AQMP 的周长； (2)M 位于 BC 的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由 25(
10、12 分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩 具共 50 套，并且购进的三种玩具都不少于10 套，设购进A 种电动玩具x 套，购进B 种电 动玩具 y 套，三种电动玩具的进价和售价如下表： 电动玩具型号A B C 进价 (单位：元 /套)405550 销售价 (单位：元 /套)508065 (1)用含 x、y 的代数式表示购进C 种电动玩具的套数； (2)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (3)假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用 共 200 元 求出利润P(元)与 x(套)之间的函数关系式； 求出利润的最大值，
11、并写出此时购进三种电动玩具各多少套？ 26(12 分)如图，已知点E 在 ABC 的边 AB 上， C90 ， BAC 的平分线交BC 于 点 D，且 D 在以 AE 为直径的 O 上 (1)求证： BC 是 O 的切线； (2)若 DC4，AC6，求圆心O 到 AD 的距离； (3)若 tanDAC2 3，求 BE BD 的值 27(14 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax 2bx4 经过 A(3,0)、B(4,0)两点， 且与 y 轴交于点C，点 D 在 x 轴的负半轴上， 且 BD BC.动点 P 从点 A 出发， 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点B 移动， 同时
12、动点Q 从点 C 出发， 沿线段 CA 以某一速度向点A 移动【来源： 21cnj*y.co*m】 (1)求该抛物线的解析式； (2)若经过 t 秒的移动，线段PQ 被 CD 垂直平分，求此时t 的值； (3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M， 使 MQ MA 的值最小？若存在，求出点 M 的 坐标；若不存在，请说明理由 21 教育名师原创作品 答题卡 (第 112 题请用 2B 铅笔填涂 ) (第 1327 题答题请用黑色签字笔书写) 13.a(b2) 2 14.2 3 15616.2 171618. 三、解答题 19(6 分) 解： 原式 3222 2 2 1 4 分 2. 6 分 20(
13、8 分) 解： 原式 ab a b ab()a b a 2b22ab 2ab 1 分 ab ab ab()ab 2ab ab 22 分 2 ab， 4 分 把 a35，b35代入，原式 5 5 . 8 分 21(8 分) 解： (1)画树状图如下： 3 分 由树状图可知共12 种等可能结果 . 4 分 (2)由树状图可知， n m所有可能的值分别为 ：3 2， 3， 3 2， 1 2， 3， 1 2，1， 2,1， 1 3， 2， 1 3， 21 cn jy com 共有 12 种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中 n m的值是正数的情况有 4 种. 6 分 n m的值是正数的概率 P 4
14、 12 1 3. 8 分 22(10 分) 解： (1)设圆的半径是r，则 OA1.9 r，OB0.9 r. 1 分 在 RtOAB 中， AB2OB 2OA2， 2 分 (3)2(0.9r)2(1.9r)2，3 分 解得 ：r 0.1，4 分 O 的半径是0.1m. 5 分 (2)在 Rt OAB 中， OB1，OA2. 则 AOB60 ，6 分 BOD60 35 25 . 7 分 在 RtOBM 与 RtADM 中， D B90 ， AMD OMB，8 分 BAD BOD25 . 9 分 答：屋面 AB 与水平线AD 的夹角是25 . 10 分 23(10 分) 解： (1)150. 2
15、分 (2)75.补图如下：3 分 4 分 (3)人均阅读时间在11.5 小时对应的圆心角度数是：360 45 150108 . 7 分 (4)15000 7545 150 12000(人). 9 分 答：该市 15000 名八年级学生中日人均阅读时间在 051.5 小时的人约为12000 人. 10 分 24(10 分) 解： (1)ABMP，QMAC， 四边形 APMQ 是平行四边形， BPMC， C QMB. 2 分 ABAC， B C， B QMB， C PMC. BQQM，PMPC. 4 分 四边形 AQMP 的周长 AQAPQMMPAQQBAPPCAB AC20. 5 分 (2)当点
16、 M 是 BC 的中点时，四边形APMQ 是菱形 . 6 分 理由如下： 点 M 是 BC 的中点， ABMP， QMAC， QM， PM 是三角形ABC 的中位线 . 7 分 ABAC， QM PM 1 2AB 1 2AC. 8 分 又由 (1)知，四边形APMQ 是平行四边形， 平行四边形APMQ 是菱形 . 10 分 25(12 分) 解： (1)购进 C 种玩具套数为：50xy. 2 分 (2)由题意得40x 55y50(50xy)2350，4 分 整理得 y2x30. 5 分 (3)利润销售收入进价其它费用， P 50x80y65(50xy)2350200， 整理得 P15x250.
17、 8 分 购进 C 种电动玩具的套数为： 50xy80 3x. 根据题意列不等式组，得 x10， 2x3010， 803x10， 解得 20x 70 3 . x 的范围为 20 x23 ，且 x 为整数 . 9 分 P 是 x 的一次函数，k150， P 随 x 的增大而增大. 10 分 当 x 取最大值23 时， P 有最大值，最大值为595 元. 11 分 此时购进 A、B、C 种玩具分别为23 套、 16 套、 11 套. 12 分 26(12 分) (1)证明： 连接 OD. AD 平分 BAC， BAD DAC. 1 分 OAOD， BAD ODA， ODA DAC， ACOD. 2
18、 分 C90 ， ODC90 ， 即 BC 是 O 的切线 . 3 分 (2)解： 在 RtADC 中， ACD90 ，由勾股定理， 得： ADAC 2DC2 6 2 422 13. 4 分 作 OFAD 于点 F，根据垂径定理得AF1 2AD 13，5 分 可得 AOF ADC， OF DC AF AC， OF 4 13 6 ， OF2 3 13. 7 分 (3)解： 连接 ED. AD 平分 BAC， BAD DAC. AE 为直径， ADE90 ， RtAED 中， tanEADED AD tanDAC2 3. 9 分 ADE90 ， EDB ADC90 . 又 DAC ADC90 ，
19、EDB DAC EAD. 又 B B， BED BDA，10 分 BE BD DE AD 2 3. 12 分 27(14 分) 解： (1)抛物线 yax 2bx 4 经过 A(3,0)、B(4,0)两点， 9a 3b4 0， 16a4b40， 解得 a 1 3，b 1 3. 2 分 所求抛物线的解析式为y 1 3x 21 3x4. 3 分 (2)如图，连接DQ，依题意知APt. 抛物线 y 1 3x 21 3x4 与 y 轴交于点 C， C(0,4). 4 分 又 A(3,0)，B(4,0)， 可得 AC5， BC42，AB7. BDBC， ADABBD74 2. 5 分 CD 垂直平分PQ
20、， QDDP， CDQ CDP. BDBC， DCB CDB， CDQ DCB， DQBC， ADQ ABC， AD AB DQ BC， AD AB DP BC ，6 分 742 7 DP 42. 7 分 解得 DP 4 2 32 7 ， APAD DP 17 7 ，9 分 线段 PQ 被 CD 垂直平分时， t 的值为 17 7 . 10 分 (3)如图，设抛物线y 1 3x 21 3x4 的对称轴 x 1 2与 x 轴交于点 E， 由于点 A、B 关于对称轴x 1 2对称， 连接 BQ 交对称轴于点M， 则 MQMAMQMB，即 MQMABQ. 11 分 当 BQAC 时， BQ 最小，此时 EBM ACO， tanEBMtanACO 3 4， 12 分 ME BE 3 4，即 ME 41 2 3 4，解得 ME 21 8 . 13 分 M(1 2， 21 8 )，即在抛物线的对称上存在一点M(1 2， 21 8 )，使得 MQMA 的值最小 . 14 分