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1、陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案） 1 / 6 20172018学年度第一学期期中考试试题 九年级数学 一、选择题（每题3 分，计 30 分） 1下列函数中，是二次函数的有（） 2 12yx 2 1 y x (1)vxx (12 )(12 )yxx A 1个B2个C3个D4个 2下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） A B C D 3在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也 会随之改变， 密度（单位： 3 kg / m ）与体积V（单位： 3 m ）满足函数关系式 k V （k为常
2、数，0k） ， 其图象如图所示，则k的值为（） A 6,1.5() V O A9B9C4D4 4斜坡的倾斜角为 ，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（） A500 sin米B 500 sin 米C500 cos米D 500 cos 米 5如图，A、B、C、P、 Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果ARPQBC，那么 点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（） A BC P Q 甲 乙 丙 丁 A甲 B乙 C丙 D丁 陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案） 2 / 6 6二次函数 2 yaxbxc图象上部分点的坐标满足表格： x 32101 y 3
3、23611 则该函数图象的顶点坐标为（） A ( 3, 3) B ( 2, 2) C ( 1, 3) D (0, 6) 7如图，P为 RtABC斜边AB上任意一点（除A、B外） ，过点P作直线截ABC，使截得的新三 角形与ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（） A B C P A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 8二次函数 2 63ykxx的图象与 x轴有两个交点，则 k的取值范围是（） A 3k B 3k且0k C 3k D 3k 且0k 9在平面直角坐标系中，已知点 ( 3,6)A、( 9, 3)B，以原点O为位似中心相似比为 1 3 ，把ABO缩 小，则点 A的对应点 A 的坐
4、标是（） A( 1,2)B( 9,18)C( 9,18) 或 (9, 18) D( 1,2) 或 (1, 2) 10 已知两点1 ( 5,)Ay ，2 (3,)By 均在抛物线 2 (0)yaxbxc a上，点 00 (,)C xy 是该抛物线的顶点 若 120 yyy ，则 0 x 的取值范围是（） A 0 5x B 0 1x C 0 51x D 0 23x 二、填空题（每题3 分，计 18 分） 11一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为 _ 俯视图 左视图 主视图 2 2 3 陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案）
5、3 / 6 12如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 _ m h 0.8m 3m4m 13在函数 2 2k y x （k为常数）的图象上有三个点1 ( 2,)y ，2 ( 1,)y ，3 1 , 2 y，将 1 y ，2 y ，3 y用 “ ” 号连接为 _ 14如图，在平面直角坐标系中，过点 ( 3,2)M分别作x轴、 y轴的垂线与反比例函数 4 y x 的图象交 于 A，B两点，则四边形 MAOB的面积为 _ x y O A B M 15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、 CD相交于点P，则c
6、os CPB的值是 _ A B C D P 16 如图，二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C， 且O A O C， 则下列结论：0abc； 2 4 0 4 bac a ；10acb； c OA OB a 其中正确结论的序号是 _ x y O AB C 三、解答题 （共 9 题，计 72 分） 陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案） 4 / 6 17 （8分）计算 （ 1） 2 cos60sin453 tan30 2 （2） 2 sin 602sin 601|1tan60 | 18 （6分）求抛物线 2 231yx
7、x的顶点坐标以及与坐标轴的交点坐标 19 （6分）补全下面物体的三视图 俯视图 左视图主视图 20 （7分）已知 ( 4,2)A、( , 4)B n两点是一次函数ykxb和反比例函数 m y x 图象的两个交点 x y O A B C （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式 （2）AOB的面积是 _ （3）观察图象，直接写出不等式0 m kxb x 的解集 21 （7分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰 角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度 1:3i ， 8AB米， 12AE 米 （测角器的高度忽略不计
8、） 60 45 D A B C EH （ 1）求点B距水平面AE的高度BH （2）求广告牌CD的高度 陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案） 5 / 6 22 （8分）如图所示， 在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上 一点，且BFEC D A B C E F （ 1）求证： EABFAD （2）若4AB，30BAE，3AD，求AE和BF的长 23 （8分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14天内完成已知每件产品的出厂价为 60元工人甲第 x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系： 7.5 (04) 510(4
9、14) xx y xx （1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？ （2）设第 x天生产的产品成本为 P元/件，P与 x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为 W元， 求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？ x 天() 1440 40 50 P 元/件() 24 （10分）如图，抛物线 2 3yaxbx经过点 (2, 3)A，与x轴负半轴交于点 B，与 y轴交于点 C， 且3OCOB x y O A B C （ 1）求抛物线的解析式 （2）若点D在y轴上，且BDOBAC，则点D的坐标是 _ （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点 A，B，M，N为顶
10、点的四边形 是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 25 （12分）问题：如图（1）点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，45EAF，试判断 BE、EF、FD之间的数量关系 陕西省西安市高新2017-2018 学年初三期中考试数学试题（无答案） 6 / 6 图 1( ) D G A B C E F 图 2( ) D A B C E F 图 3( ) D A BC E F 【探索发现】小明把 ABE 绕点A逆时针旋转90，至ADG，从而发现 BE、EF、FD之间满足 _的数量关系 【类比引申】如图（2） ，四边形ABCD中，90BAD，ABAD，180BD，点E、F分 别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 _关系时，BE、EF、FD之间仍满足以上的 数量关系，并说明理由 【探究应用】 如图 （3） ，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知100ABAD 米，60B，120ADC，150BAD，道路BC、CD上分别有景点 E、F ，且AE AD， 50(31)DF米，现要在 E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果保留根号）