《高一数学必修二立体几何点线面专项练习含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修二立体几何点线面专项练习含答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修二立体几何点线面专项练习 一、选择题 : 1如图，正方体DCBAABCD的棱长为1，线段DB上有两个动点FE,，且 2 2 EF，则下列结论中错 误的是（） AACBE B/ /EFABCD平面 C三棱锥 ABEF的体积为定值 D异面直线,AE BF所成的角为定值 2有如下一些说法，其中正确的是 若直线ab，b在面 内，则a；若直线a ，b在面 内，则ab； 若直线ab，a ， 则b；若直线a ，b ， 则ab. A.B.C. D.均不正确 3已知直线,l mlm平面且，给出四个命题： 若/ /，则;lm若,/lm 则 若,/ /lm则若/ /,lm 则 其中真命题的个数是（） A
2、4 B3 C 2 D1 4 设 m ，n 为两条直线， , 为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（） A. 若 nm, 且 /,/nm ，则 / B. 若 /,/mnm ，则 /n C. 若 /,/nm ，则 nm/ D. 若 nm, 是两条异面直线，且 /,/,/,/nmnm ，则 / 5已知,m n为直线，,a b为平面，给出下列命题： / m n mn / m mn n / m m / / m nmn 其中的正确命题序号是： A B C D D C D B A C A B F E 二、填空题 : 6设 , 是 三 个 不 重 合的平面， l是直线， 给 出 下 列 四个命题： 若
3、/,ll则 若 则,/,ll 若 l的距上有两点到 若 则,/, 其 中 正 确 的 命 题 序号是 7已知两 条 相 交 直 线a，b，a 平面， 则b与 的 位 置 关 系 是 8如图， 空 间 中 两 个 有 一 条 公 共 边AD 的 正 方 形 ABCD和 ADEF 设 M 、 N分别是 BD 和 AE 的中 点，那么 AD MN ； MN 平 面 CDE ； MN CE ； MN 、CE异面 以上 4 个命题中正确的是 9如右下图所示，点S 在平面ABC外， SB AC ，SB AC 2， E、 F 分别是SC 和 AB 的中点，则EF=_. 10将边长为2，一个内角为60的菱形A
4、BCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点 FE,分别为BDAC,的中点，则下列命题中正确的是。 EFAB；BDEF；EF有最大值，无最小值； 当四面体ABCD的体积最大时，6AC； AC垂直于截面 BDE. 三、解答题 : 11 （本小题12 分）如图，已知三棱锥ABPC中，AP PC ，AC BC ， M为 AB中点， D为 PB中点，且 PMB为正三 角形 （）求证： DM 平面APC ； （II ）求证：平面ABC 平面 APC. 12 （本小题满分10 分）如图，在直三棱柱 111 ABCA B C中，E 、 F分别是 1 A B、 1 AC的中点，点D在 11 B C上， 11
5、A DBC . 求证： （1）EF平面 ABC ； （2）平面 1 A FD平面 11 BB C C. 13 （本小题满分12 分）如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点 （1）求证：EF平面ABC； （2）若SASC，BABC，求证：平面SBD平面ABC A B C E F D S 14如右图， 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形， 0 45ADC，1ADAC，O为AC中点， PO平面ABCD，2PO，M为PD中点 （1）证明：PB/ 平面ACM； （2）证明：AD平面PAC； （3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值 D C A B P M
6、 O 15（本题 13 分）在几何体ABCDE 中， BAC= 2 ，DC 平面 ABC ，EB 平面 ABC ， F是 BC的中点， AB=AC=BE=2 ， CD=1 （1）求证： DC 平面 ABE ； （2）求证： AF平面 BCDE ； （3）求几何体ABCDE 的体积 16如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2， D是棱 AB的中点， (1) 求证 11/ CDBAC面; (2) 求异面直线AC1与 B1C所成角的余弦值. A B C B C1 A D 17如图，在正方体 1111 ABCDA B C D中，O为底面ABCD的中心，P是 1 DD的中点，设Q
7、是 1 CC上的中点， 求证： （1）/ /PO 1 面DBQ; (2)平面 1 D BQ平面PAO. 18 (14 分) 如图，在直三棱柱 111 ABCA B C中，2,32, 21AAABBCAC，点D是AB的中点 . （）求证 : 11ABB ACD； （）求证 :/ 1 AC平面 1 CDB； （）求异面直线 1 AC与CB1所成角的余弦值. 参考答案 1D 2D 3C 4D 5B 6 7平行或相交（直线b在平面外） 81，2，3 92 10 11 （1）见解析（ 2）见解析 12 见 解 析 。 13 （）见解析； （）见解析。 14 （1）证明：见解析； （2）证明：见解析； （3） 4 5 tan= 5 MN AMN AN 15 （1）证明：见解析； （2）证明：见解析； （3） 2。 16 （ 1）略；（2） 1 . 4 17 见 解 析 。 18 （）见解析； （）见解析； （）异面直线AC 1与 B1C所成角的余弦值为 4 3 。