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1、2011-2012学期深州备修院 高一数学第一学期期末考试试题（必修 4） 注：本试卷共 21 题，满分 150分。考试时间为2 小时 30 分。 题号一、选择题二、填空题三、解答题总分 得分 一、选择题： (每小题 5 分，共 12题，合计 60 分) 1. 下列命题中正确的是（） A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同 2. sin330等于（） A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 3. 若,3)1() 1,1(BA,5)(xC共线，且 BCAB则等于（） A、1 B、2 C、3 D、4 4. 若是ABC的一个内角，且 1 2 s
2、in则等于（） A、30 B、30或150 C 、60 D、60或150 5. 设0 2 ， 3 sin 5 ， 12 cos() 13 ，则sin的值为 A. 65 56 B. 65 16 C. 65 33 D. 65 63 6. 若点 P在 3 4 的终边上，且 |OP|=2 ，则点 P的坐标（） A)3, 1(B)1,3(C)3, 1(D)3,1( 7设四边形 ABCD 中，有DC= 2 1 AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是 A. 平行四边形B. 矩形C. 等腰梯形D菱形 8 把函数 y=cosx 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐 标不变） ，然后把图象向左平移
3、4 个单位，则所得图形对应的函数解析 式为（） A. ) 82 1 cos(xyB. ) 4 2cos( xyC.) 42 1 cos(xyD. ) 2 2cos( xy 9. 函数sin(), 2 yxxR是在（） A, 22 上是增函数B0,上是减函数 C,0上是减函数D,上是减函数 10.已知角的终边过点mmP34，0m， 则c o ss i n2的值是（） A1 或1 B 5 2 或 5 2 C1 或 5 2 D1 或 5 2 11. 下列命题正确的是（） A 若ab=ac，则b=cB 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c， 则a/cD 若a与b是单位向量，则ab=1 12.
4、 函数 f(x)=sin2xcos2x是 ( ) A 周期为 的偶函数B 周期为 的奇函数C 周期为 2 的偶函数D 周 期为 2 的奇函数 . 一、选择题（ 每小题 5 分，共 12 题，本题满分 60 分） 。 二、填空题（ 每小题 4 分，共 4 题，本题满分 16 分） 。 13已知点 A （2，4） ，B （6,2 ） ，则 AB的中点 M的坐标为； 14若)3 ,2(a与), 4(yb共线，则y； 15若 2 1 tan，则 cos3sin2 cossin = ； 16函数 xxysin2sin 2 的值域是y； 三、解答题（ 共 6 题，本题满分 74 分） 16(本题满分 12
5、 分) (1) 已知 4 cos 5 a = -，且a为第三象限角，求sina的值（6 分） (2) 已知3tan，计算 sin3cos5 cos2sin4 的值. （6 分） 17(本题满分 12分) 已知向量a, b的夹角为60, 且| 2a, | 1b, (1) 求ab; （6 分） (2) 求|ab. （6 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18. (本题满分 12 分) 已知(1,2)a,)2 ,3(b, 当k为何值时， (1) kab与3ab垂直？（6 分） (2) kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？（6 分） 19. （本小题共 12 分） 已知,0、, 且tantan、是方程065 2 xx的两根. 求的值.（6 分）求cos的值. （6 分） 20(本题满分 12 分) 已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a, (1)求ba的值； （4 分） （2）求ba与的夹角； （4 分） （3）求ba的 值（4 分） 21 （本小题满分 14 分） 已知函数 22 sinsin 23cosyxxx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 (8 分) （2）函数的单调减区间。 (3 分) （3）此函数的图像可以由函数2 sin 2yx的图像经过怎样变换而得到。 (3 分)