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1、2017-2018 学年第一学期期中考试八年级数学 一、选择题（ 310=30 分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（） A 、22 与 B 、 3 82与 C 、 2 )2(2与 D、 2 )2(2与 2. 函数 y x x1中的自变量 x 的取值范围是 ( ) A. x0 Bx 1 Cx0 D.x0 且 x 1 3.下 列各式不是二元一次方 程的是（） Ax3y=0 By=2x Cx+ D 4. 直线 y=kx+b与x轴交于点 A（-4，0），则 kx+b=0的解为（） A.x=-4 B.x=0C.x=b D.无解 5. 下列说法中，不正确的是（） A.3 是 2 )3(的算术平方根 B
2、.3 是 2 )3(的算术平方根 C3 是 2 )3(的平方根 D.3 是的立方根 6. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑5 秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟， 那么甲跑4 秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑yx,米，可列方程组为（） A. 244 5105 yx yx B. yyx yx 2)(4 1055 C. xyx yx 2)(4 10)(5 D. yx yx 424 1055 7. 两条直线yaxb 与 ybxa 在同一直角坐标系中的图象位置可能( ) 8、将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm 的圆柱形水杯中，如图所 示，设筷子露在杯
3、子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（） A.h17 B.h8 C.15h16 D.7h16 9. 为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4 立 方米，则按每立方米2 元计算；若每月每户居民用水超过4 立方米，则超过部分按每立方米4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米2 元计算）现假设该市某户居民某月用水 x 立方米，水费为y 元，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（） ABC .D 10. 已知 M （3，2）， N （ -2 ， 1 ），点 P在x轴上，且PM PN最短，则点P的坐标是（） A、（ 1 3 ， 0） B、（ 1 2 ，0）
4、 C、（ 1 ,0 2 ） D、（ 1 4 ， 0） 二、填空题（ 38=24 分） 11. 直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则斜边上的高为_. 12. 已知点 P在第二象限，P点到 x 轴的距离为3, 到 y 轴的距离为5，则点 P的坐标 _. 13. 如果点 P(2a，b 3) 关于 y 轴的对点的坐标为( 3, 7), 则_. a b 14. 等边 ABC ， B点在坐标 原点， C点的坐标为（ 4，0），点 A的坐标为 . 15. 若函数 23 (1) k yk x 是正比例函数，且y 随 x 的增大而减小，则 2 0 1 7 (k3 ) =_. 16. 若443,=_. x
5、yxx y 则 17. 如下图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕BD ，再折叠使AD边与对 角 线 BD重合，得折痕DG ， 若 AB=2 ，BC=1 ，则 AG的长是 _ 18已知 A地在 B地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与 A地的距离s( 千米 ) 与所行的时间t( 小时 ) 之间的函数关系图象用如图所示的AC和 BD表示，当他们 走 4小时后，他们之间的距离为_千米 （第 17 题）（第 18 题） 三、解答题（共66 分） 19. 计算与方程（每小题5 分，共 20 分） (1) 0 1 ( 3)2712 32 ; (2) 1 (2 34)(
6、31) 2( 31) （3） 243 52 yx yx （用代入法）（4） 123 92 yx yx 20. （10 分）已知一次函数(21)2ymxn （1）当 m ，n 满足什么条件时， y 的值随 x的增大而增大； （2）当 m ，n 满足什么条件时，一次函数经过原点； （3）当 m,n满足什么条件时，一次函数与y 轴的正半轴相交； （4）当 m,n满足什么条件时，一次函数图像经过第一，三，四象限； （5）当 m,n满足什么条件时，一次函数与直线y=2x 平行 . 21.(8分) 已知在平面直角坐标系中有三点A(2，1), B(3，1),C(2 ，3) 请回答如下问题：(1) 在坐 标系
7、内描出A,B,C 的位置，并求ABC的面积； (2) 在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于 x 轴对称， 并写出 ABC三顶点的坐标； (3) 若 P(x ，y) 是 ABC内部任意一点， 请直接写出这点在ABC内部的对 应点 P的坐标 22(8 分) 如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4，3)，一次函数的图 象与 y 轴交于点B，且 OA OB. (1) 求这两个函数的表达式； (2) 求两直线与y 轴围成的三角形的面积 23. （8 分）如图，一根长63米的木棒AB ，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9 米， 当木棒 A端沿墙下滑至A处时，
8、B端沿地面 向右滑至B处 . （1）求 CB的长； （2）当 AA =1 米时，求 BB的长 . （结果保留根号） 、 24. （12 分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度my与挖掘时间之间的 关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 乙队开挖到30m时，用了h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m ； 请你求出：甲队在06x的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在26x的时 段内，y与x之间的函数关系式； 当x为何 值时，甲、乙两队在施工过程中 所挖河渠的长度相等？ 选择题 1-5 ：DACAB 6-10：BBDCA 乙 my 甲 6 2O 图 1 图象与信息