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1、江苏省常州市钟楼区2017-2018 学年八年级数学上学期期中质量调研 试题 一、选择题（每小题2 分，共 16 分） 1以下四个银行标志中，是轴对称图形的是【】 ABCD 2下列说法中，正确的是【】 A形状相同的两个三角形全等B线段不是轴对称图形 C等腰三角形的底角必小于90D面积相等的两个三角形全等 3请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的 知识，说明画出AOBAOB的依据是【】 ASASBASACAASDSSS 4如图，ABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知C 38，则BAE的度数为【】 A13B14 C15D1
2、6 5下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【】 A6，12，8B7，24，25C1.5 ，2，2.5D9，12，15 6等腰ABC的周长为 20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为【】 A5.5B 9C 11D5.5 或 9 7ABC中，A90，AB6，AC8，则BC的长度可能是【】 A8B10C12D14 8如图，正方形ABCD中，AD5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AEFC4，BEDF 3，则以EF为直径的圆的面积为【】 AO D C B ACO D B A B EC D A BC D E F A 2 1 B 5 3 C 4 3 D 二、填空题（每小题2 分，共 20
3、分） 9已知ABCDEF（A、B分别对应D、E） ，若BC10cm，AB5cm，则EF为cm. 10在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是 11等腰三角形最多有条对称轴. 12如图，CDCB，那么添加条件能根据SAS判定ABCADC 第 12 题第 14 题第 15 题 13ABC中，ABC1 32，且最长边为10cm，则最短边长为cm 14如图，ABC中，BAC90，BC6，以ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方 形的面积为25cm 2，则正方形 M的面积为cm 2 15如图，是4 4 正方形网格，其中已有4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方 格中选出一个也涂成黑色，使整个黑
4、色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择 . 16如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是50cm 2，AB 11cm，BC 14cm， 则DEcm 第 16 题第 17 题 17如图，ABC中，D是BC上一点，若ABACCD，ADBD，ADB的度数为 18ABC中，AB AC9，BC12，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），当线段AD7 时，BD的长为 三、作图题（共14 分，其中第19 题 6 分，第 20 题 8 分） A B C D A B C M 25 A D C B E A BCD A 19 （6 分）如图，已知ABC50，请你利用直尺和 圆规在射
5、线BA上找一点P，使得BPC80，并 画出BPC. （保留作图痕迹） 20 （8 分）如图，在88 的正方形网格中，已知ABC的 三个顶点在格点上 在图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1； 在中，将点B1沿网格线平移一次到格点D，使得 A1C1D为直角三角形，且A1C1为直角边试在图 中画出点D的位置 四、解答题（共50 分） 21 （6 分）如图，ABC中，ABAC，点D、E、F分别在ABC的三边上，且B1，BD CF求证：EBDDCF 22 （8 分）如图，已知BAAC，CDDB，AC与BD交于O，BDCA 求证：BACD；OBC是等腰三角形 l A B C A BCD E F
6、 1 O D BC A 23 （8 分）如图， 小明所在学校的旗杆BD高约为 13 米，距离旗杆20 米处刚好有一棵高约为3 米的香樟树AE活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个 位置到旗杆顶部与树顶的距离相等请你求出该位置与旗杆之间的距离. 24 （8 分）如图，ABC中，ACB90，AC4，BC3，点P是AB边上一动点当PCB 是等腰三角形时，求AP的长度 . E D A B A P 25 （10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1 个单位长度ABC的三个顶点 都在格点上 . 在线段AC上找一点P（不能借助圆规） ，使得 222 PCPAAB，画出点
7、P的位置，并说 明理由 求出中线段PA的长度 . C BA 26 （10 分）在ABC中，BAC90，ACAB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作 ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列） ，且DAE90，ADAE，连接CE. 如图 1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求BCE的度数 . 如图 2，若点D在CB的延长线上，连结BE，若DB5，BC7，求ADE的面积 图2 图1 E C E C A B B A D D 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题2 分，共 16 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D B A D C A 二、填空题（每小题2 分
8、，共 20 分） 910 1016：25：08（下午 4 点 25 分 08 秒） 11 3 12DCABCA 135 1411 15 3 164 17 108 184 或 8 三、作图题（共14 分） 19作线段BC的垂直平分线l- - 3 分 交射线AB于点P - - 4 分 连接PC - 6 分 A l P B C 20 如图，A1B1C1为所作三角形 - 4分 如图，点D1与点D2即为所作点- 8 分 （作对一个点D得 2 分） l D2 D1 B1 A1 C1 A B C 四、解答题（共50 分） 21ABAC BC - 1 分 EDC是EBD的外角 EDCBEDB 即 1FDCBE
9、DB- 2 分 1 F E DCB A B 1 FDCBED- 3 分 在EBD和DCF中 CFBD CB FDCBED EBDDCF(AAS) - 6 分 22BAAC，CDDB AD90 - 1 分 在 RtABC和 Rt DCB中 BCBC DBAC ABCDCB (HL) - 4 分 BACD- 5 分 ABCDCB ACBDBC- 6 分 BOCO- 7 分 OBC是等腰三角形- 8 分 23根据题意可得：AE3m ，AB20m ，BD 13m. 如图，设该位置为点C，且ACxm. 由ACxm得：BC(20 x)m - 1 分 由题意得：CECD，则CE 2CD2 - 2 分 222
10、2 13)20(3xx- 4 分 解得：x14 - 5 分 CB20x 6 - 6 分 由 01420 可知，该位置是存在的. - 7 分 答：该位置与旗杆之间的距离为6 米 . - 8 分 24ABC中，ACB90，由AC4，BC3，得AB 5 - 1分 当PCB为等腰三角形时，则PCPB或BCBP或CBCP 若PCPB，易得：AP2.5 - 3分 若BCBP，易得：AP2 - 5分 若CBCP，过点C作CDAB于点D DPDB 利用面积可求得：CD2.4 ， - 6分 RtCBD中，利用勾股定理求得：BD1.8 - 7分 BP2BD3.6 AP1.4 - 8分 综上：AP的长为 2.5 或
11、 2或 1.4. 图3 图 2 图 1 D C A A C C A B P B P B P 25作BC的垂直平分线，分别交AC、BC于点P、Q，则PCPB. - 2分 APB中，A 90， O D BC A C BA D E P Q C BA 图2 图1 F E C E C B A B A D D 由根据定理得： 222 PBABPA， 即： 222 ABPAPB- 3 分 222 ABPAPC. - 5 分 由图可得：AC=6，AB=4，设PA=x，则PB=PC=6x - 6 分 PAB中，A90， 222 PBBAPA 222 )6(4xx - 8 分 解得： 3 5 x. - 9 分 答
12、：线段PA的长度为 3 5 . - 10 分 26BAC90，DAE90 BADDAC90，EACDAC90 BADEAC- 1分 在ABD和ACE中 EADA CAEBAD CABA ABDACE（SAS ）- 3分 ACEB- 4分 BAC90BACB90 ACEACB90即：BCE90 - 5分 过点A作AFDE于点F. AD=AE 点F是DE的中点 DAE 90DEAF 2 1 - 6分 同理可证：ABDACE ADBAEC，DBEC DB5，BC7 EC5，DC12 - 7分 DAE 90ADEAED90ADCCDEAED90 AECAEDCDE90 即：CEDCDE90 ECD 90- 8分 DE 2 CE 2 CE 225+144 169 DE 0 DE13 - 9分 AF 2 13 ADE的面积为 4 169 2 13 13 2 1 2 1 AFDE - 10分