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1、2017-2018 学年崇仁八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6 小题，每小题共3 分，共 18 分） 1下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） A3， 4，5 B3， 5，7 C5，12，13 D6， 8，10 2在算式的中填入运算符号，使结果最大的运算符号是（） A加号 B减号 C乘号 D 除号 3若 |x+y 5| 与（ xy1） 2 互为相反数，则x 2y2 的值为（） A 5 B5 C13 D15 4下列各式中计算正确的是（） ABCD 5如图中点P的坐标可能是（） A（ 5，3）B（ 4，3） C（ 5， 3）D（ 5， 3） 6一次函数y1=kx+b
2、与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论k0； a0；当 x3 时， y1y2中，正确的个数是（） A0 B1 C2 D3 二、填空题（本大题共8 题，每小题3 分，共 24 分） 7点 A（2， 1）关于 x 轴的对称点A的坐标是 8某单位购买甲、乙两种纯净水公用180 元，其中甲种水每桶8 元，乙种水每桶6 元，甲乙两种纯 净水共 25 桶，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则可列方程组是 9请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式 10已知方程组的解 x，y 互为相反数，则m的值是 11甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y 与 x 的函数关系如图，其中 x 表示乙行走的时间（时），y
3、 表示两人与A 地的距离（千米），甲的速度比 乙每小时快千米 12某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、 100、x、x、80已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值可以 是 三、（本大题共5小题，每小题6 分，共 30 分） 13、解方程组：计算：（2） 6 14、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示 （1）确定 k、b 的符号； （2）若点（ 1，p），（ 2，t ）在函数图象上，比较p、t 的大小 15、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的 行李费 y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量
4、为20kg 时需付行李费2 元，行李质 量为 50kg 时需付行李费8 元 （1）当行李的质量x 超过规定时，求y 与 x 之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量 16. 如图，已知直线l1：y=2x+6，直线 l2：y=kx+b，直线 l1l2分别交 x 轴于 B，C两点， l1， l2相 交于点 A，其中 C（5，0），点 A的横坐标为3根据图象回答下列问题： （1）直接写出关于x，y 的方程组的解：； （2）求直线l2的函数表达式 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长是1， 每个小格的顶点叫作格点，在下面的两个网格中分别 以格点为顶点作一个直角三角形，使他们的
5、直角边的 长均为无理数，且两个直角三角形中的直角边之比都 是 1：2 四、（本大题共3小题，每小题8 分，共 24 分） 18某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10 天中全校每天的耗电量，数据如下表： 度数90 93 102 113 114 120 天数1 1 2 3 1 2 （1）写出上表中数据的众数和平均数 （2）若当地每度电的价格是0.5 元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x 取正整数，单位：天） 的函数关系式 19. 我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算， 建设一个A 类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300 万元；甲镇建设了2 个 A
6、 类村庄和5 个 B 类村庄共投入资金1140 万元 （1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇 3个 A类美丽村庄和4 个 B类村庄改建共需资金多少万元？ 20某单位招聘两名员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100 分， 六名应聘者的得分如下： 序号项目1 2 3 4 5 6 笔试成绩 / 分85 92 84 90 84 96 面试成绩 / 分90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100 分）现得知1号应聘者的综合成绩为88 分 （1）求笔试成绩和
7、面试成绩各自所占的百分比； （2）若 2、3、4、5 号应聘者的综合成绩分别是89.6 分、 85.2 分、 90 分、 81.6 分，请求出6 号应 聘者的综合成绩，并按综合成绩排序确定前两名的人选 五、（本大题共2小题，每小题9 分，共 18 分） 21为了从甲、乙两名选手中选拔出一名参加射击比赛，现对他们的射击水平进行一次测验，两个 人在相同条件下各射靶10 次，为了比较两个人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差 甲7 乙7.5 5.4 （1）请补全上述统计表 （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？请说明你的理由 22. 某校学生骑自行车从学校去某
8、地植树，过了一段时间学校派后 勤人员开车去送树苗和植树工具，学生、后勤人员离开学校的距离y （千米）与行驶时间x（分钟）的函数图象如图所示 （1）根据图中信息，求学生骑自行车的速度和后勤人员开车的速度； （2）说出 B点的意义并求出B点的坐标； （3）请你直接写出学生队伍与后勤人员都在运动中相距3 千米的时 间 六、（本大题共12 分） 23（12 分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线 AB与直线 OA相交于点A（4，2）， 动点 M在线段 OA和射线 AC上运动 （1）求直线AB的解析式 （2）求 OAC 的面积 （3）是否存在点M ，使 OMC 的面积是 OAC的面积的？
9、若存在求出此时点M的坐标；若不存在， 说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共6 小 题，每小题共3 分，共 18 分） 1 B 2 D 3B 4 C 5 D 6 B 二、填空题（本大题共8 题，每小题3 分，共 24 分） 7（2，1） 8 9. y=x2 等（ k0，b0 即可） 101 11. 0.4 12（ 110，60 三、（本大题共4小题，每小题6 分，共 24 分） 13(_1) 解：由得： x=2y+5， 把代入得：2（2y+5） y=7， 去括号得： 4y+10y=7， 移项合并得： 3y=3，即 y=1， 把 y=1 代入得： x=2+5=3， 则方程组的解为 (2) 解：
10、原式 = =363 =6 14 解：（ 1）一次函数y=kx+b 的图象过第二、三、四象限， k0，b0 （2） k0， 一次函数y=kx+b 中 y 随 x 的增大而减小 12， pt 15. 解：（ 1）设 y 与 x 的函数表达式为y=kx+b 将（ 20，2）、（ 50，8）代入 y=kx+b 中， ，解得：， 当行李的质量x 超过规定时， y 与 x 之间的函数表达式为y=x2 （2）当 y=0 时，x 2=0， 解得： x=10 答：旅客最多可免费携带行李10kg 16. 解：（ 1）点 A在直线 l1：y=2x+6 上， y=23+612， 点 A的坐标为：（3，12）， 关于
11、x，y 的方程组的解：； 故答案为：； （2）直线l2：y=kx+b 过点 A（3， 12）， C（5，0）， ， 解得：， 直线 l2的函数表达式为：y=6x+30 17. 四、（本大题共3小题，每小题8 分，共 24 分） 18解：（ 1）从表中可见众数为113 度， 平均数 =108（度）； （2）y=0.5 108x=54x， y=54x； 答：（ 1）上表中数据的众数113 度，平均数为108 度； （2）该校一个月的耗电量为3240 度； （3）当地每度电的价格是0.5 元时，该校应付电费y（元）与天数x（x 取正整数，单位：天）的 函数关系式y=54x 19 解：（ 1）设建设一
12、个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y 万元， 由题意得， 解得： 答：建设一个A类美丽村庄需120 万元，建设一个B类美丽村庄需180 万元； （2）3x+4y=3120+4180=1080（万元） 答：共需资金1080 万元 20. 解：（ 1）设笔试成绩和面试成绩所占百分比分别为x、y，由题意得： ， 解得：， 答：笔试成绩和面试成绩所占百分比分别为40% 、60% ， （2）6 号应聘者的综合成绩为：960.4+85 0.6=89.4 ， 答：综合成绩排序确定前两名的人选是4 号和 2 号 21解：（ 1）甲的成绩为：9，6，7，6，3，7，7， 8，8，9； 乙的成绩
13、为： 2，4， 6，8，7，7，8，9，9， 10， 将甲成绩按照从小到大顺序排列得：3，6，6，7，7，7，8，8，9，9， 则甲的中位数为7，方差为=2.8 ； 乙的平均数为（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7； 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差 甲7 7 2.8 乙7 7.5 5.4 （2）由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出 故答案为：（ 1）7； 2.8 ；7 五、（本大题共2小题，每小题9 分，共 18 分） 22 解：（ 1）由图象可知，学校到植树地的距离为18 千米，学生骑自行车用30 分钟到达，后勤人 员开车用186=12 分钟到达， 30 分钟 =0.5 小
14、时， 12 分钟 =0.2 小时， 学生骑自行车的速度为：180.5=36 （千米 / 小时）， 后勤人员开车的速度：180.2=90 （千米 / 小时） （2）设线段OD的解析式为y=kx，（ 0x30） 把（ 30，18）代入 y=kx 得： 30k=18， 解得： k=0.6 ， 线段 OD的解析式为y=0.6x （0x30）， 设线段 AC的解析式为y=k1x+B，（ 0x30） 把（ 18，18），（ 6，0）代入 y=kx 得： ， 解得：， 线段 AC的解析式为y=（6 x18）， 联立线段OD的解析式为y=0.6x （0x30），线段AC的解析式为y=（6x18）， 得：， 解
15、得：， B点的坐标为（10，6）， B点的意义为：后勤人员开车出发10 分钟后和学生骑自行车相遇 （3）当 6x10 时，学生队伍与后勤人员在运动中相距3 千米，可得： 0.6x =3， 解得： x=， 当 10x18时，学生队伍与后勤人员在运动中相距3 千米，可得： 0.6x=3 ， 解得： x=， 23解：（ 1）设直线AB的解析式是y=kx+b， 根据题意得：， 解得：， 则直线的解析式是：y=x+6； （2）在 y=x+6 中，令 x=0，解得： y=6， SOAC=64=12； （3）设 OA的解析式是y=mx，则 4m=2 ， 解得： m= ， 则直线的解析式是：y=x， 当 OMC 的面积是 OAC的面积的时， 当 M的横坐标是 4=1， 在 y=x 中，当 x=1 时， y=，则 M的坐标是（ 1，）； 在 y=x+6 中， x=1 则 y=5，则 M的坐标是（1， 5） 则 M的坐标是： M1（1，）或 M2（1，5） 当 M的横坐标是：1， 在 y=x+6 中，当 x=1 时， y=7，则 M的坐标是（ 1，7）； 综上所述： M的坐标是： M1（ 1，）或 M2（1， 5）或 M3（ 1，7）