化简比练习题及答案.pdf

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1、化简比练习题及答案 化简比练习 一、选择 1. 把米： 163 厘米化成最简单的整数比是 A :163 B 18：163 C 180:163 、b 是非 0 自然数，如果a 除以 b 等于 13 除以 5，则 a、 b 的最简的整数比是 A 5:13 B 13:5C 65 13. 比的前项扩大到原来的5 倍，后项缩小到原来的， 比值 5 1A 扩大到原来的25 倍 B 缩小到原来的C 不变 25 4. 一项工程，甲队单独做要8 天完成，乙队单独做要6 天完成，甲队何乙队工作效率最简单的整数比是 11A : B 4:3 C 3:4 68 5. 一种农药用1 克药液和99 克水配制而成，药液与农

2、药的质量比是 A 100:1 B 1:100 C 1:99 6. 把 10 克糖溶于 100 克水中，糖和糖水的质量比是 A 1:10B 10:1 C 1:11 D 11:1 7. 比的前项扩大到原来的3 倍，后项不变，比值 1A 不变 B 扩大到原来的3 倍 C 缩小到原来的 3 28. 一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是 3 A 2 B 3 C 4 9. 从学校走到少年宫，小红用了8 分，小丽用了10 分， 小红和小丽的速度之比是 A 8:10 B 4:5C 5:4 107:9 的前项加上14，要使比值不变，后项应 A 加上 14 B 乘以 3 C 乘以 14 二、化简 11124：

3、 ： :2 ： 24695 180485 :3 ： 129158 34151： 30毫米：米 2528 三、求比值 463:14 24:32 : ： 5 134：4 1: :： 155 四、应用题 1. 甲乙两个数的比是3:2 ，乙丙两个数的比是7:6 ，求 甲乙丙三个数的比。 12. 一部手机降价出售，正好比降价前便宜200 元，降 价前卖多少元？ 5 3. 小明把 10 克糖溶入 100 克水中，糖与水的比是多少？ 糖与糖水的比是多少？ 化简比和求比值 一、求比值： 1、整数比整数 57 ：1924：30 21 ：6335：120 2、小数比小数： 3、分数比分数3：25 ：9 894 4

4、16418104、小数比分数 : : 1 1: 5: 5、单位比千克： 400 克 250 厘米： 6 米 450 毫升：升 2千克： 1 吨 100 20 分钟： 2 小时 30 立方厘米： 2 立方分米 3 二、化简比： 1 、整数比整数32：18 196:48 162：84 2、小数比小数： 213、分数比分数3：7： 5 ：25 2374942 4、整数比小数10： 1 ： ：182 5、分数比小数3： 4 101586 2646、整数比分数9：27 4 ：162：1 7、 单位比千克：400 克 400 厘米：6 米 500 毫升：1 升 20 千克： 1 吨 100 302 小时

5、450立方厘米： 2 立方分米 3 三、填空 1、 1 2181 3 1 7 2、 一个正方形的边长为a，边长与周长的比是边长与 面积的比是：。 3、 A 是， B 比 A少， A：B=比值是。 4、： 5= 9 = 27 15 5、 - + 1 6、从甲地到乙地，小李用了4 小时，小张用了3 小时。 小李和小张 所用的时间的比是他们的速度比是：。 7、一块铁与锌的合金，铁占合金的2，那么铁与锌的质 量之比： 9 ；合金的质量是锌的质量的倍。 8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数 比是：。 9、甲、乙两篮各盛有35 个鸡蛋。如果从甲篮取出5 个 鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋

6、个数的比是：. 10、40 克盐放入千克的水中, 盐与水的质量比是：, 盐与 盐水的质量比是：. 11 、某班女生比男生多1, 则女生比男生多的人数与男 生人数的比是4875635 , 男生人数与女生人数比是：; 女生人 数与全班人数的比是：. 12、化简比的依据是 13 、两个正方形的边长比是2：3, 它们的周长比是：, 面积 比是：两个正方体的棱长比是3： 2, 它们的表面积比是 , 体积比是： . 14、甲数是乙数的3，乙数与甲数的比是，比值是 5 15、把 10 克糖溶入100 克水中，糖和水的比是糖和糖 水的比是水和糖水的比是： 16、把吨： 170 千克化成最简整数比是 17、：=

7、12： = ：10=：=% 18、已完成的与未完成的比是2：5，已完成的占总数量 的，未完成的占总数的。未完成的比已完成的多总数的，未 完成的比已完成的多。 19、已行路程与剩下路程的比是3：4，已行路程占总路 程的，剩下路程占总路程的。 20、男生与女生人数的比是4：5，男生占全班人数的， 女生占全班人数的，男生比女生少，女生比男生多，男生比 女生少全班的，女生比男生多全班的。 21、从甲地到乙地，客车用8 小时，货车用10 小时， 货车与客车的速度比是：。 6532 22、师傅做一个零件用小时，徒弟做一个零件用小时， 徒弟与师傅的工作效率比是徒弟与师傅的做一个零件1614 所用的时间比是：

8、。 二、选择题 比的前项和后项 A. 都不能为 0 B. 都可以为0C.前项可以为0 D. 项可以 为 0 3 5：化成最简整数比是. ： ：1 如果 5：12 的前项加上5，要使比值不变，则后项应加 上 2、比值是 3 4 的比只有 3：4。 3、4：2 化成最简整数比是2 1。 4、AB的商是 24，则 A 和 B 的比值是 24：1。 5、把 1 小时： 45 分化成最简整数比是1：45。 6、 比的前项和后项同是乘上同一个数，比值不变。 后）. 判断题： 2 1ab 2ab 2 2 的倒数是 32 2 3 2 4ab、58x。 13 a3b、- 2a 是同类二次根式 xb 1 +x2

9、都不是最简二次根式 3 1 有意义 x-3 填空题： 6当 x_时，式子 7化简 15 8 2 1025 2712a3 8aa2-1 的有理化因式是_ 9 当 1 x4 时， |x 4| x2-2x+1 _ ab-c2d2ab+cd 2 2 10方程 2x1 的解是 _ 11 已知 a、 b、c 为正数， d 为负数，化简12比较大小： _ 127 _ 14 13化简： 20XX20XX_ 14 若 x+1 y-3 0，则 22_ 15x，y 分别为 8的整数部分和小数部分，则2xy y2_ 选择题： 16已知 x3+3x2 xx+3，则 x0x 3x 33x0 2222 17 若x y 0

10、， 则x-2xy+y x+2xy+y 2x2y 2x 2y 18 若0 x 1 ， 则 +4 -4等 于 x 22 2x2x xx -a3 得 19化简 a -a a-aa 20 当a 0， b 0 时 ， a 2ab b 可 变 形 为 2 2 2 2 计算题： 21； 22 23a2b2； nm a+babb-ab ） abab+bab-aa+ 求值： x3-xy23+2-2 25已知 x， y，求 4 的值 3223 xy+2xy+xy3-2+2 26当 x12 时，求 x x+a-xx+a 2 2 2 2 2x-x2+a2x-xx+a 2 2 2 1x+a 2 2 的值 六、解答题：

11、27计算 1+22+3+499+28若 x，y 为实数，且y-4x 4x-1 判断题： 21、【提示】 | 2| 2【答案】 1xyxy 求 +2+-2+ 的值 2yxyx 2、【提示】 1+2 【答案】 3-4-2 2 3、 |x 1| ，两式相等，必须x1但等式左边x 可取任何数【答2x1 案】 4 、【提示】 1 3 a3b、- 2a 化成最简二次根式后再判断【答案】 xb 5、+x2 是最简二次根式【答案】填空题： 6、【提示】 x 何时有意义？ x0分式何时有意义？分 母不等于零 【答案】 x0 且 x9 7 、 【答案】 2aa 【点 评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用 8

12、、【提示】 a22aa2-1 【答案】 aa2-1 9 、 【提示】 x22x12，x1当 1x4 时， x4，x1 是正数还是负数？ x4 是负数， x1 是正数【答案】3 10 、【提示】 把方程整理成axb 的形式后， a、b 分别是多少？2-1 ， 2+1【答案】 x322 11 、【提示】 c2d2|cd| cd 【答案】abcd 【点评】 ab 2， ab c2d2 12 、 【提示】 2728，4348 【答案】【点评】先比较28，48 的大小，再比较 111 的大小，最后比较与284828 1 的大小 48 13、【提示】 20XX20XX 752 ？ 1 【答案】 752 【

13、点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差 公式 14、【答案】 40 【点评】 x+10。 y-3 0当 x+1y-3 0 时， x10，y30 15 、 【 提 示 】 3 4 ， _ 8 _4 ，5 由于 8介于 4 与 5 之间，则其整数 部分 x？小数部分y？ x 4，y4 【答案】 5 【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对 无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数 部分和小数部分就不难确定了选择题： 16 、【答案】 D 【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，、 不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义 17 、 【提示】 x y0， x y0

14、，xy0 x2-2xy+y2 2|x y| yx x2+2xy+y2 2|x y| xy【答案】 C 【点评】本题考查二次根式的性质a2|a| 18、 【提示】 42，242又 0 x1， xxxx11 x 0，x 0【答案】 D xx 1 0 x 【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质不 正确是因为用性质时没有注意当0x1 时，x 19、【提示】 -a3 -a?a2 -aa2 |a|-a a-a 【答 案】 C 20 、【提示】 a 0，b0。 a0， b0并且 a2， b2，ab 【答案】 C【点评】本题考查逆向运用公式2a 和完 全平方公式注意、不正确是因为a0，b0 时， a、b

15、 都 没有意义计算题： 21、【提示】将 - 看成一个整体，先用平方差公式，再 用完全平方公式【解】原式2252326 2 22 、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式 【解】原式 542 4 371 16-1111-79-7abnm1nm ） 22 mnmmnabmn 1nnmmmm ? mn? mabma2b2nnmnn 11a2-ab+1 22 22 ababab 23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展 开，最后合并同类二次根式 【解】原式求值： 25 、【提示】先将已知条件化简， 再将分式化简最后将已知条件代入求值 【解】 x 3+2 252。 3-23-2y 25

16、26 3+2 x y10，xy46，xy5221 2xx-y46x3-xy2 6 2243223 5xyxy1?10xy+2xy+xy 【点评】本题将x、y 化简后，根据解题的需要，先分 别求出“ xy”、“ xy”、“ xy”从而使求值的过 程更简捷 26、【提示】注意：x2a22。 x2 a2xx2+a2x2+a2，x2xx2+a2x 【解】 原式 x x+a 2 2 2 2 2x-x2+a2x 2 2 1x+a 2 2 x2-x2+a2+x xx+a xx2+a2 2 2 2 2 222222222 x-2xx+a+xx+a-x=2-xx2+a2 xx2+a2 x2+a2 xx2+a2

17、式”之差，那么化简会更简便即原式 11当 x12 时，原式12【点评】本题如 果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2 1x2x-x2+a2 2 2 2 2 x+ax 11111 -) (2 xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2 六、解答题： 27 、【提示】先将每个部分分母有理化 后，再计算 【解】原式 2-13-24-3100-99 9 【点评】本题第二个括号内有99 个不同分母，不可能 通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而 使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做 裂项相消法 1?x=?1-4x 0?4 28、【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？? 你能求出 x，y 的值吗？ ? ?4x-1 0.?y=1. ?2?