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1、精品文档 . Harbin Institute of Technology （一）连杆设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级：1308302 设 计 者：吉曾纬 指导教师：赵永强 唐德威 设计时间：2015年 6 月 精品文档 . 运动分析题目 ：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm， =97， BC=400mm， CD=300mm，AD=320mm，BE=100mm，EF=230mm，FG=400mm，构件 1 的角速度为 1=10rad/s, 试求构件 2 上点 F 的轨迹及构件 5 上点 G的位移、速度和加速度，并对计算结果进
2、行分 析。 一对机构进行结构分析 依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。对 4 机构进行结构分析 该机构由原动件 AB （级组），BCD （RRR 级杆组）和 FG （RRP 级杆组）组成。 二. 建立以点 A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y, 如图所示。 精品文档 . 三各基本杆组的运动分析数学模型 （1） 原动件 AB （级组） 已知原动件 AB的转角 1=02 原动件 AB的角速度 1=10rad/s 原动件 AB的角加速度 1=0 运动副 A的位置坐标 xA=0 yA=0 A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。 运动副 A的速度 vxA=0 vyA=0 运动副 A的
3、加速度 a xA=0 ayA=0 原动件 AB长度 lAB=150mm 可求出运动副 B的位置坐标 x B=xA+lABcos1 yB=xA+lABsin 1 运动副 B的速度 v xB= vxA - 1 lAB sin 1 vyB= vyA+1 lAB cos 1 运动副 B的加速度 axB= axA-1 2 l AB cos 1- 1lAB sin 1 ayB=ayA- 1 2 l AB sin 1+1lAB cos 1 精品文档 . （2） BCD （RRR 级杆组） 由（1）知 B点位置坐标、速度、加速度 运动副 D点位置坐标 x D=320mm yD=0 D点与机架相连，即该点速度和
4、加速度均为0。 运动副 D的速度 v xD=0 vyD=0 运动副 D的加速度 axD=0 ayD=0 杆 BC长 l BC=400mm 杆 CD长 l C=300mm 可求得 BC杆相对于 X轴正方向转角 ) B (arctan2 00 2 0 2 0 2 00 2 A CBAB CD杆相对于 x 轴正方向转角 DC DC xx yy arctan 3 其中 A0=2lBC（xD-xB）,B0=2 l BC（yD-yB）, 222 0 C CDBDBC lll, 求导可得 BC杆2、2和 CD杆3、3。 则运动副 C的位置坐标 x C=xB+lBCcos2 yC=xB+lBCsin 2 最后
5、求导得 vXc、vyC以及 axC、ayC。 （3）构件 2 上 E点的运动仍然使用（ 1）中的方法分析。 BE为同一构件上的两点 由（1）知 B点位置坐标、速度、加速度以及构件2 的转角、角速度和角加速度。可求出 点 E的位置坐标 xE=xB+lBEcos2 yE=xB+lBEsin 2 点 E的速度 vxE= vxB2 lBE sin 2 vyE= vyB+2 lBE cos 2 点 E的加速度 axE= axB- 2 2 l BE cos 2-2lBE sin 2 ayE=aYB-2 2 l BE sin 2+2lBE cos （4）构件 2 上 F点的运动仍然使用（ 1）中的方法分析。
6、 EF为同一构件上的两点 由（3）知 E点位置坐标、速度、加速度 杆 EF l EF=230mm 由几何关系知 精品文档 . 杆 EF与 y 轴夹角即杆 2 相对于 x 轴正方向夹角2 运动副 F 的位置坐标 XF=xE+lEFsin 2 yF=xE-l EFcos2 运动副 F 的速度 vxF= vxE +2 lEF cos 2 vyF= vyE+2 lEFsin 2 运动副 F 的加速度 axF= axE- 2 2 l EF sin 2+2lEF cos 2 ayF=ayE+2 2 l EF cos 2+2lEF sin 2 （5）FG （RRP 级杆组） 由（4）知 F 点置坐标、速度、
7、加速度 杆FG l FG=400mm 导轨DG 与x轴正方向夹角5=180-=83 由几何关系解出杆 4与x轴正方向夹角 4=arcsin （A0/ l FG）+5 其中A0 =（xF-xD) sin(5)-(y F-yD) cos( 5) 得运动副 G 点位置坐标 xG=xF+lFGcos( 4) y G=yF+lFGsin( 5) 滑块G 在导轨上的位移 s=(xG-xD)/cos( 5) 最后求导得 vXG、vyg以及axg、ayg。 四程序编写 1.F点轨迹线图编程； t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t; e1=0; xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;a
8、xA=0;ayA=0; l1=150; xB=xA+cos(f1)*l1; yB=yA+sin(f1)*l1; vxB=vxA-w1*l1*sin(f1); vyB=vyA+w1*l1*cos(f1); axB=axA-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1); ayB=ayA-w12*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1); xD=320; yD=0; vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0; l2=400; l3=300; LBD=realsqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2); A0=2*l2*(xD-xB); B0=2*l2*(yD-yB);
9、 C0=l22+LBD.2-l32; f2=2*atan(B0+1*realsqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0); 精品文档 . xC=xB+l2*cos(f2); yC=yB+l2*sin(f2); f3=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi; C2=l2*cos(f2); S2=l2*sin(f2); C3=l3*cos(f3); S3=l3*sin(f3); G1=C2.*S3-C3.*S2; w2=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB)./G1; w3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB)./G1; vxC=vxB-
10、l2*w2.*sin(f2); vyC=vxB+l2*w2.*cos(f2); G2=axD-axB+w2.2.*C2-w3.2.*C3; G3=ayD-ayB+w2.2.*S2-w3.2.*S3; e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; e3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; axC=axB-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.2.*cos(f2); ayC=ayB+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2); lBE=100; xE=xB+lBE*cos(f2); yE=yB+lBE*sin(f2); vxE=vxB-lBE*w2.*sin(f2)
11、; vyE=vyB+lBE*w2.*cos(f2); axE=axB-lBE*w2.2.*cos(f2)-lBE*e2.*sin(f2); ayE=ayB-lBE*w2.2.*sin(f2)+lBE*e2.*cos(f2); lEF=230; xF=xE+lEF*sin(f2); yF=yE-lEF*cos(f2); vxF=vxE+lEF*w2.*cos(f2); vyF=vyE+lEF*w2.*sin(f2); axF=axE-lEF*w2.2.*sin(f2)+lEF*e2.*cos(f2); ayF=ayE+lEF*w2.2.*cos(f2)+lEF*e2.*sin(f2); plot
12、(xF,yF) xlabel(x) ylabel(y) title(F 点运动轨迹 ) 2.G 点速度、加速度、位移与时间之间的关系图； 精品文档 . 1t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t; e1=0; xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; l1=150; xB=xA+cos(f1)*l1; yB=yA+sin(f1)*l1; vxB=vxA-w1*l1*sin(f1); vyB=vyA+w1*l1*cos(f1); axB=axA-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1); ayB=ayA-w12*l1*sin(f1)+e
13、1*l1*cos(f1); xD=320; yD=0; vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0; l2=400; l3=300; LBD=realsqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2); A0=2*l2*(xD-xB); B0=2*l2*(yD-yB); C0=l22+LBD.2-l32; f2=2*atan(B0+1*realsqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0); xC=xB+l2*cos(f2); yC=yB+l2*sin(f2); f3=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi; C2=l2*cos(f2); S2=l2*sin(f2); C
14、3=l3*cos(f3); S3=l3*sin(f3); G1=C2.*S3-C3.*S2; w2=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB)./G1; w3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB)./G1; vxC=vxB-l2*w2.*sin(f2); vyC=vxB+l2*w2.*cos(f2); G2=axD-axB+w2.2.*C2-w3.2.*C3; G3=ayD-ayB+w2.2.*S2-w3.2.*S3; e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; e3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; axC=axB-l2*e2.*sin(f2)-
15、l2*w2.2.*cos(f2); ayC=ayB+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2); lBE=100; xE=xB+lBE*cos(f2); yE=yB+lBE*sin(f2); vxE=vxB-lBE*w2.*sin(f2); vyE=vyB+lBE*w2.*cos(f2); axE=axB-lBE*w2.2.*cos(f2)-lBE*e2.*sin(f2); 精品文档 . ayE=ayB-lBE*w2.2.*sin(f2)+lBE*e2.*cos(f2); lEF=230; xF=xE+lEF*sin(f2); yF=yE-lEF*cos(f2); vxF=
16、vxE+lEF*w2.*cos(f2); vyF=vyE+lEF*w2.*sin(f2); axF=axE-lEF*w2.2.*sin(f2)+lEF*e2.*cos(f2); ayF=ayE+lEF*w2.2.*cos(f2)+lEF*e2.*sin(f2); l4=400; f5=-83/180*pi; A0=(xF-xD)*sin(f5)-(yF-yD)*cos(f5); f4=asin(A0/l4)+f5; xG=xF+l4*cos(f4); yG=yF+l4*sin(f4); s=(xG-xD)/cos(f5); Q1=vxD-vxF; Q2=vyD-vyF; Q3=l4*sin(f
17、4)*sin(f5)+l4*cos(f4)*cos(f5); w4=(-Q1*sin(f5)+Q2*cos(f5)/Q3; vxG=vxF+l4*w4.*(-sin(f4); vyG=vyF+l4*w4.*cos(f4); vG=vxG*cos(f5)+vyG*sin(f5); Q4=axD-axF+l4*w4.2.*cos(f4); Q5=ayD-ayF+l4*w4.2.*sin(f4); e4=(-Q4*sin(f5)+Q5*cos(f5)/Q3; axG=axF+l4*e4.*(-sin(f4)+l4*w4.2.*(-cos(f4); ayG=axF+l4*e4.*cos(f4)+l4*w4.2.*(-sin(f4); aG=axG*cos(f5)+ayG*sin(f5); plot(t,s) xlabel(t/s) ylabel(s/mm) title(时间与位移曲线 ) plot(t,vG) xlabel(t/s) ylabel(vG/mm/s) title(时间与 G 点速度曲线 ) plot(t,aG) xlabel(t/s) ylabel(aG/mm/s2) title(时间与 G 点加速度曲线 ) 五运行结果 精品文档 . 2.G 点位移、加速度、速度与时间的关系图 精品文档 . 精品文档 .