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1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 选择题部分（共50 分） 1.(2017 年浙江 )已知集合 P=x|-1 x1 ， Q=0 x2，那么 PQ=（） A（ 1，2）B（ 0， 1）C（ -1，0）D（ 1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P， Q 所有元素，得PQ=（-1，2）. 2. (2017 年浙江 )椭圆 x 2 9 + y 2 4 =1 的离心率是（） A 13 3 B 5 3 C 2 3 D5 9 2.B 【解析】 e= 9-4 3 = 5 3.故选 B 3. (2017 年浙江 )某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
2、cm 3） 是（） （第 3 题图） A1 2 B3 2 C 3 1 2 D 3 3 2 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所 以，几何体的体积为V= 1 3 3 （ 1 2 2 + 1 2 2 1）= 2+1.故选 A. 4. (2017 年浙江 )若 x，y 满足约束条件 x0 ， x+y- 30 ， x-2y0 ， 则 z=x+2y 的取值范围是（） A0，6 B 0，4 C6，+）D 4，+ ） 4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1) 时取最小值4，无最大值， 选 D 5. (2017 年浙江 )若函数 f(x
3、)=x 2+ ax+b 在区间 0，1上的最大值是 M，最小值是m，则 M m （） A与 a 有关，且与b 有关B与 a 有关，但与b 无关 C与 a无关，且与b 无关D与 a 无关，但与b 有关 5. B 【解析】因为最值f（0）=b，f（1）=1+a+b，f（- a 2）=b- a 2 4中取，所以最值之差一定 与 b 无关 .故选 B. 6. (2017 年浙江 )已知等差数列 an的公差为d，前 n 项和为 Sn，则 “ d0” 是 “ S4+ S62S5” 的 （） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S4 + S6-2S5=
4、10a1+21d-2（5a1+10d）=d，可知当 d0 时，有 S4+S6-2S5 0， 即 S4 + S62S5，反之， 若 S4 + S 62S5，则 d0，所以 “ d0” 是“ S4 + S62S5” 的充要条件， 选 C 7. (2017 年浙江 )函数 y=f(x)的导函数y=f （x）的图象如图所示，则函数y=f (x)的图象可能是 （） （第 7题图） 7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0 位于增区间内 .故选 D. 8. (2017 年浙江 )已知随机变量i满足 P （ i=1）=pi，P （ i=0）=1 pi，i=1，2 若 00 假设 n=k 时， x
5、k0， 那么 n=k+1 时，若 xk+10 ，则 0xk= xk+1+ln（1+ xk+1） 0，矛盾，故xk+1 0 因此 xn0（nN * ） 所以 xn=xn+1+ln（1+xn+1） xn+1， 因此 0 xn+1 xn（ nN * ） （2）由 xn=xn+1+ln（1+xn+1） ， 得 xnxn+1-4xn+1+2xn=xn+12-2xn+1+（xn+1+2）ln（1+xn+1）. 记函数 f（ x）=x2-2x+ （x+2）ln（1+x） （x0 ） ， f （x）=2x 2+x x+1 +ln（1+x） 0（x0） ， 函数 f（x）在 0，+上单调递增，所以f（x） f（ 0）=0， 因此 xn+12-2xn+1+（ xn+1+2）ln（1+xn+1）=f（xn+1） 0， 故 2xn+1-xn xnxn+1 2 （nN *） （3）因为 xn=xn+1+ln （1+xn+1） xn+1+xn+1=2xn+1， 所以 xn 1 2 n-1， 由xnxn+1 2 2xn+1-xn， 得 1 xn+1- 1 22（ 1 xn- 1 2） 0， 所以 1 xn- 1 2 2（ 1 xn-1- 1 2） 2 n-1（1 x1- 1 2）=2 n-2， 故 xn1 2 n-2 综上， 1 2 n-1 xn1 2 n-2（nN *）