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1、精品文档 精品文档 cm18.如图，等边ABC中，D是BC边上的一点，且:1:3BD DC，把ABC折叠，使点 A落在BC边上的点D处. 那么 AM AN 的值为. cm23.如图 1，ABC中，90ACB，CDAB，垂足为D. （1）求证：ACDCBD； （2）如图 2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AFBG，垂足为F，AF交CD于点 E. 求证： 2 CDDE DG. 第 18 题图 ZCM8 A B C D M N A C D B A C D B G F E 精品文档 精品文档 cm24. 如图， 在直角坐标系中， 一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 其中(3,0)B，
2、 (0, 4)C，点A在x轴的负半轴上，4OCOA. （1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标； （2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PMBC交射线AC于点 M， 联结CP，若CPM的面积为2，则请求出点P的坐标 . cm25 如图，已知矩形ABCD中，6AB，8BC，E是BC边上一点（不与B、C 重合） ，过点E作EFAE交AC、CD于点M、F，过点B作BGAC，垂足为G，BG交 AE于点H. （1）求证：ABHECM； （2）设BEx， EH y EM ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当BHE为等腰三角形时，求BE的长 . O A B x C y
3、 6 4 2 5 A B D F C M G H E A B D C G 精品文档 精品文档 hk18.如图，在矩形ABCD 中， AB=6，AD=10，点 E 是边 BC 的中点，联结AE，若将 ABE 沿 AE 翻折，点B 落在点 F 处，联结FC，则cosECF= . hk23.如图，点E 是四边形ABCD 的对角线BD 上的一点， BAE= CBD= DAC. （1）求证：DE ABBC AE； （2）求证： AED+ADC=180. hk24.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 2 3yaxbx与 x 轴分别交于点A(2，0)、点 B （点 B 在点 A 的右侧 ） ，与 y 轴交于
4、点C， 1 tan 2 CBA. （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD 的面积； （3）设抛物线上的点E 在第一象限，BCE 是以 BC 为一条直角边的直角三角形，请 直接写出点E 的坐标 . 第 24 题图ZHK11 精品文档 精品文档 hk25.如图，在 ABCD 中， E 为边 BC 的中点， F 为线段 AE 上一点，联结 BF 并延长交边 AD 于点 G，过点 G 作 AE 的平行线，交射线DC 于点 H. 设 ADEF x ABAF . （1）当1x时，求:AGAB的值； （2）设 GDH EBA S y S ，求 y 关于 x 的函数关系式，并
5、写出x 的取值范围； （3）当3DHHC 时，求 x 的值 . 精品文档 精品文档 sj18.已知在 ABC 中， C=90 , BC=3,AC=4，点 D 是 AB 边上一点，将 ABC 沿着直线CD 翻折，点 A 落在直线AB 上的点 A 处，则sin ACD = . 23.已知如图，在ABC 中， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D， 点 E 在 AB 上， 且BCBEBD 2 。 （1）求证：=BDEC； （2）求证： 2 =ADAE AB. 24.如图， 已知抛物线 2 3yaxbx与 x 轴交于 A，B 两点， 与 y 轴交于点C，O 是坐 标原点，已知点B 的坐标是（ 3，0
6、） ，t a n3O A C. （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点 P 在 x 轴上方的抛物线上，且PAB=CAB，求点 P 的坐标； （3）点 D 是 y 轴上一动点，若以D、C、B 为顶点的三角形与ABC 相似，求出符合条 件的点 D 的坐标 . 第 24 题图HSJ09 精品文档 精品文档 sj25.已知，等腰梯形ABCD 中， ADPBC，=45BBCD，AD=3，BC=9，点 P 是对角 线 AC 上的一个动点，且=APEB，PE 分别交射线AD 和直线 CD 于点 E 和点 G. （1）如图 1，当点 E、D 重合时，求AP 的长； （2）如图 2，当点 E 在 AD 的延长
7、线上时，设AP=x，DE=y，求 y 关于 x 的函数解析式， 并写出它的定义域； （3）当线段DG=2时，求 AE 的值 . 精品文档 精品文档 mh18.将一副三角尺如图摆放，其中在RtABC 中， ACB=90o， B=60o.在 RtEDF 中， EDF =90o， E=45o.点 D 为边 AB 的中点， DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C. 将 EDF 绕点 D 顺时针方向旋转角(060 ) oo 后得 EDF ，DE 交 AC 于点 M， DF 交 BC 于点 N，那么 PM CN 的值为 . mh23.如图，已知在ABC 中 AB = AC，点 D 为 BC 边的中点，
8、点F 在边 AB 上，点 E 在线 段 DF 的延长线上，且BAE =BDF，点 M 在线段 DF 上，且 EBM =C. （1）求证：EB BDBMAB； （2）求证： AEBE. 24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 =+y xbx c的图像与x 轴交于 A、B 两点， B 点 的坐标为（ 3，0） ，与 y 轴交于点C（0， 3） ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的任意一 点. （1）求这个二次函数 2 =+y xbx c的解析式； （2）联接 PO，PC，并将 POC 沿 y 轴对折， 得到四边形POPC ，如果四边形POPC 为菱形， 求点 P 的坐标； （3）如果点P
9、在运动过程中，能使得以P、 C、B 为顶点的三角形与AOC 相似，请求出此时 点 P 的坐标 . 第 18 题图 A B D C F E P A B D C E F 第 23题图 M A B O C x y 第 24 题图 P 精品文档 精品文档 mh25.图， 在直角梯形ABCD 中， AB/CD， ABC=90o，对角线 AC、 BD 交与点 G，已知 AB =BC =3，tanBDC = 1 2 ，点 E 是射线 BC 上任意一点，过点B 作 BF DE，垂足为点F，交射 线 AC 与点 M，射线 DC 与点 H. （1）当点 F 是线段 BH 中点时，求线 段 CH 的长； （2）当点
10、 E 在线段 BC 上时 （点 E不 与 B、 C 重合） ，设 BE=x，CM=y，求 y关 于 x 的函数解析式，并指出x 的取值范围； （3） 联结 GF，如果线段GF 与直角梯 形 ABCD 中的一条边 （AD 除外） 垂直时， 求 x 的值 . A B D C E F G H M 第 25 题备用图 A B D C G 精品文档 精品文档 bs18.如图抛物线32 2 xxy交x轴于 A(1，0)、 B（3，0） ，交y轴于 C（0，-3） ，M 是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB 在 平移过程中扫过的面积为 (面积单位 ) bs23.如图，
11、D 为ABC 边 AB 上一点，且 CD 分 ABC 为两个相似比为1：3的一对相似 三角形（不妨如图假设左小右大） 求： （1）BCD 与ACD 的面积比； （2）ABC 的各内角度数 bs24. 如图， ABC 中， AB=AC=6，F 为 BC 的中点， D 为 CA 延长线上一点，DFE = B； （1） 求证： EF BF DF CD ； （2） 若 EFCD， 求 DE 的长度 精品文档 精品文档 bs25.（1）已知二次函数)3)(1(xxy的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图 像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？ （2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物
12、线cbxaxy 2 （0a）和 抛物线cbxaxy 2 （ 0a ）关于 y轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化 “a、c不变，b相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“a、c相反， b不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同 学所写的与原抛物线)3)(1(xxy的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对 称情况 . （3）抛物线)3)(1(xxy与 x 轴从左到右交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，M 是其对称 轴上一点，点N 在 x 轴上，当点N 满足怎样的条件，以点N、B、 C 为顶点的三角形 与MAB 有可能相似，请写出所
13、有满足条件的点N 的坐标 （4）E、F 为抛物线)3)(1(xxy上两点，且E、F 关于 D)0, 2 3 (对称，请直接写出E、 F 两点的坐标 bs26如图点 C 在以 AB 为直径的半圆的圆周上，若AB= 4， ABC=30， D 为边 AB 上一动 点，点 E 和 D 关于 AC 对称，当D 与 A 重合时， F 为 EC 的延长线上满足CF=EC 的点， 当 D 与 A 不重合时， F 为 EC 的延长线与过D 且垂直于DE 的直线的交点, （1）当 D 与 A 不重合时， CF=EC 的结论是否成立？试证明你的判定。, （2）设 AD=x，EF=y，求 y关于x的函数及其定义域；
14、（3）如存在E 或 F 恰好落在弧AC 或弧BC上时，求出此时AD 的值；如不存在，则请说 明理由 （4）请直接写出当D 从 A 运动到 B 时，线段 EF 扫过的面积 精品文档 精品文档 jd18. 在梯形ABCD中，ADBC，90ABC，CBAB， 3 4 tanC( 如图 ). 点 E在CD边上运动，联结BE. 如果EBEC, 那么 CD DE 的值是. jd23已知：如图，已知ABC与ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE. 如果点D 在BC边上，且EDC=BAD. 点O为AC与DE的交点 . （1）求证：ABCADE； （2）求证：CEODOCDA. jd24已知在平面直角坐标
15、系 xOy（如图） 中，抛物线 cbxxy 2 2 1 经过点A(4，0)、 点C(0，4)，点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称. （1）用配方法求这条抛物线的顶点坐标； （2）联结AC、BC，求ACB的正弦值； （3）点P是这条抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m(0m). 过点P作 y 轴的 垂线PQ，垂足为Q如果BCOQPO，求 m 的值 精品文档 精品文档 jd25已知：ABC，90ABC， 2 1 tanBAC. 点D点在AC边的延长线上， 且DADCDB 2 （如图 1）. （1）求 CA DC 的值； （2） 如果点E在线段BC的延长线上， 联结AE. 过点B作AC的垂线，交
16、AC于点F， 交AE于点G. 如图 2，当BCCE3时，求 FG BF 的值； 如图 3，当 BCCE 时，求 BEG BCD S S 的值 . 图 1 图 2 图 3 精品文档 精品文档 zb18.如图 9，将一张矩形纸片ABCD 沿着过点 A 的折痕翻折，使点B 落在 AD 边上的点F， 折痕交 BC 于点 E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点 G，则 CGGD 的值为 zb23如图 12，在 ABC 中，AC=BC，BCA=90 ，点 E 是斜边 AB 上的一个动点 （不与 A、 B 重合），作 EFAB 交边 BC 于点 F，
17、联结 AF、EC 交于点 G. (1)求证： BECBFA； (2)若 BE：EA=1:2，求 ECF的余弦值 zb24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x 轴交于点A(1，0）和点 B，与 y轴交 于点 C (0，2)， 对称轴为直线 1x ，对称轴交x 轴于点 E （1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D 的坐标； （2）设点 F 在抛物线上，如果四边形AEFD 是梯形，求点F 的坐标； （3）联结 BD，设点 P 在线段 BD 上，若 EBP 与 ABD 相似，求点P 的坐标 精品文档 精品文档 zb25如图 14，梯形 ABCD 中， AD/BC， A=90o，AD=4，AB=8，B
18、C=10，M 在边 CD 上， 且 2 3 DM MC (1)如图，联结BM，求证： BMDC； (2)如图，作 EMF=90o， ME 交射线 AB 于点 E， MF 交射线 BC 于点 F， 若 AE=x， BF=y 当 点 F 在线段 BC 上时，求y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； (3)若 MCF 是等腰三角形，求AE 的值 精品文档 精品文档 cn18如图， ABCD 为正方形， E是 BC边上一点，将正方形折叠，使A点与 E点重 合， 折痕为 MN ， 如果 tan AEN= 3 1 ， DC+CE=10， 那么 ANE 的面积为（） . cn23 靠校园一侧围墙的体育场
19、看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶 高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG 及三根与水平地面PQ 垂直 的护栏支架 CD、EF 和 GH（底端 D、F、H 分别在每级台阶的中点处） ，已知看 台高为 1.2 米，护栏支架CD=GH=0.8 米，DCG=66.5.（参考数 据：sin66.5=0.92，cos66.5 =0.40，tan66.5=2.30） (1)点 D 与点 H 的高度差是（）米： (2)试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l， 即 AC+CG+CD+EF+GH 的长度 . （结 果精确到 0.1 米） 精品文档 精品文档 cn24 如图，直角坐标平面内的梯形OA
20、BC，OA 在 x 轴上， OC 在 y 轴上， OA BC，点 E 在对角线 OB 上，点 D 在 OC 上，直线 DE 与 x 轴交于点 F，已知 OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=53,OD=5. （1）求经过点 A、B、C 三点的抛物线解析式： （2）求证： ODE OBC： （3）在 y 轴上找一点 G，使得 OFGODE，直接写出点 G 的坐标。 cn25如图，平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，sinB= 5 4 ，E 点为 BC 边上 的一个动点（不与B、C 重合） ，过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为F，FE 与 DC 的延长线相交于点G，连结 DE,DF. (1)当ABE 恰为直角三角形时，求BF：CG 的值： (2)当点 E 在线段 BC 上运动时， BEF 与CEG 的周长之和是否是常数，请说 明理由： (3)设 BE=x，DEF 的面积为 y，试求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域. 精品文档 精品文档 fx fx 精品文档 精品文档 fx