最新-学年天津市和平区七年级数学上期末试卷.pdf

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1、精品文档 2016-2017 学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题2 分，共24 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1计算 5+（ 5）=（） A1 B0 C10 D 10 2 （ 2） 3 表示（） A 23 B （ 2）+（ 2）+（ 2）C 222D （ 2）（ 2）（ 2） 3下列说法正确的是（） A表示 x 的平方的式子是x 2 B表示 x、 y 2、 3 的积的式子是 3xy 2 Cx、y 两数差的平方表示为（xy） 2 Dx 2+y2 的意义是x 与 y 和的平方 4如图所示，小明家在A 处，体育馆在B 处，星期

2、六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快 到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（） ABA C DBCA C GBDA C F EB 5的（） B北偏东32 C南偏东 58D北偏西 58 下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立 体图形应是（） ACD 7如图，四个图形都是由6 个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ D 上，则下列说法正确的是（） 精品文档 精品文档 A图中有2 条线段 B图中有6 条射线 C点 C 在直线 AB 的延长线上 DA、B 两点之间的距离是线段AB 9下列方程中，解为x=2 的方程是（） A2x+5=1x B32（

3、x1）=7x C x2=2xD 1 x=x 10如图，下列关系式中与图不符的是（） AAD CD=AC BAB+BC=AC CBD BC=AB+BC D AD BD=AC BC 11若 与 互余，且 ： =3 ：2，那么 与 的度数分别是（） A36 ，54B60 ，40C54 ， 36D72 ，108 12如图， MON为锐角下列说法：MOP= MON ； MOP= NOP=MON ； MOP= NOP； MON= MOP+ NOP其中，能说明射线OP 一定为 MON 的平 分线的有（） AB2 个C3 个D4 个 二、填空题：笨蛋那天共6 小题，每小题3 分，共 18 分 13 56.28

4、 = 14若单项式ax 2yn+1 与 ax my4 的差仍是单项式，则m 2n= 15线段 AB=4cm ，点 C 在 AB 的延长线上，点D 在 AB 的方向延长线上，且点B 为 AC 的中点， AD 为 BC 的 2 倍，则线段CD= 16已知 AOB=3 BOC，若 BOC=30 ，则 AOC=度 17若一个角的补角加上10 后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角的补角为度 18如图，点A、B 在数轴上，其对应的数分别是 14 和 10，若点 C 也在这个数轴上，且 AC：BC=2 ：5，则点 C 对应的数是 精品文档 精品文档 三、解答题：本大题共7 小题，共58 分，解答应写出演

5、算步骤或简单推理过程 19计算： （1）（ 2）（）（）+； （2）1+ （） 2（ 2）3 （ 1+0.5） 20解下列方程： （1）3（2x） 2（x+1）=2； （2）2y=+3 21已知 A=3b 22a2 +5ab，B=4ab2b 2 a 2 （1）化简： 3A4B； （2）已知 a、b 满足（ a1） 2+|b+1|=0，求 3A4B 的值 22如图，已知AOB=155， AOC= BOD=90 （1）写出与 COD 互余的角； （2）求 COD 的度数； （3）图中是否有互补的角？若有，请写出来 23 某租赁公司拥有辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆轿

6、车 的月租金每增加元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养 费 150 元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50 元 （1）已知 10 月份每辆轿车的月租金为3600 元时，能租出多少辆轿车？ （2）已知 11 月份的保养费开支为12900 元，问该月租出了多少辆轿车？ （3）比较 10、11 两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？ 24如图， O 为直线 AB 上一点， BOC= （1）若 =40， OD 平分 AOC， DOE=90 ，如图（ a）所示，求 AOE 的度数； （2）若 AOD= AOC， DOE=60 ，如图（ b）所示，请用表示 AOE 的度数；

7、 （3）若 AOD= AOC， DOE=（，且 n 为正整数），如图（ c）所示，请用和 n 表示 AOE 的度数（直接写出结果） 精品文档 精品文档 （2）若关于x 的方程有无数个解 求 a、 b 的值； 设线段 AB=a ，CD=b ，线段 CD 在直线 AB 上（ A 在 B 的左侧， C 在 D 的左侧），且 M、 N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC=4，求 MN 的值 精品文档 精品文档 2016-2017 学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题2 分，共24 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求

8、的 1计算 5+（ 5）=（） A1 B0 C10 D 10 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据有理数的加法法则可得 【解答】 解： 5+（ 5）=0， 故选： B 2 （ 2） 3 表示（） A 23 B （ 2）+（ 2）+（ 2）C 222D （ 2）（ 2）（ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用乘方的意义计算变形即可 【解答】 解： （ 2）3表示（ 2）（ 2）（ 2） ， 故选 D 3下列说法正确的是（） A表示 x 的平方的式子是x 2 B表示 x、 y 2、 3 的积的式子是 3xy 2 Cx、y 两数差的平方表示为（xy） 2 Dx 2+y2 的意义是x

9、 与 y 和的平方 【考点】 列代数式 【分析】 根据有理数的乘方和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、错误表示x 的平方的式子是（x） 2 B、错误表示x、y 2、3 的积的式子是 xy2 精品文档 精品文档 C、正确 x、y 两数差的平方表示为（xy） 2 D、错误 x 2+y2的意义是 x 与 y 的平方和 故选 C 4如图所示，小明家在A 处，体育馆在 B 处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快 到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（） ABA C DBCA C GBDA C F EB 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据两点之间，

10、线段最短进行解答即可 【解答】 解：最近的路线，应是ACEB， 故选： A 5如图，点P 位于点 O 的（） B北偏东32 C南偏东 58D北偏西 58 【分析】 先确定 OP 和正北方向的夹角是58 度，即可判断点P 的方位 【解答】 解： OP 和正北方向的夹角是58 度 点 P 位于点 O 的北偏西58 的方向上 故选 D 6下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立 体图形应是（） A C D 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是四边形可判断出此几何体为 四棱锥 【解答】 解：主视图和左视图都是三角形

11、， 精品文档 精品文档 此几何体为椎体， 俯视图是一个长方形， 此几何体为四棱锥 故选： D 7如图，四个图形都是由6 个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ ） D 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项可以拼成一个 正方体， 而选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图 故选： A 8如图所示，点A、B、C 在直线 l 上，则下列说法正确的是（ ） A图中有2 条线段 B图中有6 条射线 C点 C 在直线 AB 的延长线上 DA、B 两点之间的距离是线段AB 【考点】 两点间的距离；直线、射线、线段 【分析】 根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认

12、识，逐项判断即可 【解答】 解：图中有3 条线段， 选项 A 不正确； 图中有6 条射线， 选项 B 正确； 点 C 在线段 AB 的延长线上， 精品文档 精品文档 选项 C 不正确； A、B 两点之间的距离是线段AB 的长度， 选项 D 不正确 故选： B 9下列方程中，解为x=2 的方程是（） A2x+5=1x B32（x1）=7x C x2=2xD 1 x=x 【考点】 方程的解 【分析】 将 x=2 代入各选项中，若等式左右两边相等，则是该方程的解 【解答】 解：将 x=2 代入 32（x 1）=7x， 左边 =32（ 21） =3+6=9， 右边 =7（ 2）=9 左边 =右边， 故

13、选（ B） 10如图，下列关系式中与图不符的是（） AAD CD=AC BAB+BC=AC CBD BC=AB+BC D AD BD=AC BC 【考点】 两点间的距离 【分析】 结合图形根据线段的和差运算逐一判断即可 【解答】 解： A、AD CD=AC ，正确； B、AB+BC=AC ，正确； C、由 BDBC=CD 、AB+BC=AC知 BD BC=AB+BC错误； D、由 AD BD=AB 、AC BC=AB 知 AD BD=AC BC ，正确； 故选： C 11若 与 互余，且 ： =3 ：2，那么 与 的度数分别是（） A36 ，54B60 ，40C54 ， 36D72 ，108

14、精品文档 精品文档 【考点】 余角和补角 【分析】 设 ， 的度数分别为3x ，2x ，再根据余角的性质即可求得两角的度数 【解答】 解：设 ， 的度数分别为3x ，2x ，则 3x+2x=90 ， x=18 =3x=54， =2x=36 ， 故选 C 12如图， MON为锐角下列说法：MOP= MON ； MOP= NOP=MON ； MOP= NOP； MON= MOP+ NOP其中，能说明射线OP 一定为 MON 的平 分线的有（） AB2 个C3 个D4 个 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线， 判断各选项即可得出

15、答案 【解答】 解：根据角平分线的定义，结合各选项得： 如果 P点不在 MON 夹角内，则OP 不是 MON 的平分线； 正确； 如果 P点在 MON 外面，则OP 不是 MON 的平分线； 如果 MOP NOP，则 OP 不是 MON 的平分线； 故选 A 二、填空题：笨蛋那天共6 小题，每小题3 分，共 18 分 13 56.28 =56 16 48 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据度分秒是60 进制，把小数部分乘以60 依次计算即可得解 【解答】 解： 0.2860=16.8， 0.860=48， 56.28=562648 精品文档 精品文档 故答案为： 56，16，48 14若单

16、项式ax 2yn+1 与 axmy4的差仍是单项式，则m 2n=4 【考点】 合并同类项 【分析】 根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n 的值，根据有理 数的减法，可得答案 【解答】 解：单项式与的差仍是单项式， 单项式与是同类项， m=2，n+1=4， n=3， m2n=22 3=4， 故答案为： 4 15线段 AB=4cm ，点 C 在 AB 的延长线上，点D 在 AB 的方向延长线上，且点B 为 AC 的中点， AD 为 BC 的 2 倍，则线段CD=16cm 【考点】 两点间的距离 【分析】 先根据题意画出图形，求出BC、AD ，即可求出答案 【解答】 解： AB

17、=4cm ，B 为 AC 的中点， BC=AB=4cm ， AD 为 BC 的 2 倍， AD=8cm ， CD=AD+AB+BC=16cm， 故答案为： 16cm 16已知 AOB=3 BOC，若 BOC=30 ，则 AOC=60 或 120度 【考点】 角的计算 【分析】 此题需要分类讨论，共两种情况先作图后计算 【解答】 解： BOC=30 ， AOB=3 BOC ， AOB=3 30 =90 精品文档 精品文档 （1）当 OC 在 AOB 的外侧时， AOC= AOB+ BOC=90 +30 =120 度； （2）当 OC 在 AOB 的内侧时， AOC= AOB BOC=90 30

18、=60 度 故填 60 或 120 17若一个角的补角加上10 后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角的补角为140度 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角的度数为x 度，根据题意，列出方程，解答即可 【解答】 解：设这个角的度数为x ， 根据题意，得：180x+10=3 （90x） ， 解得： x=40， 这个角的补角为：180 40 =140 ， 故答案为： 140 18如图，点A、B 在数轴上，其对应的数分别是 14 和 10，若点 C 也在这个数轴上，且 AC：BC=2 ：5，则点 C 对应的数是10 或 【考点】 数轴 【分析】 设点 C 表示的数为x，分点 C 在 A、B 之

19、间和点C 在点 A 的左边两种情况，利用 两点间的距离公式列方程求解可得 【解答】 解：设点 C 表示的数为x， 当点 C 在 A、B 之间时， =， 解得： x=10； 当点 C 在点 A 的左边时， =， 解得： x=， 故答案为： 10 或 三、解答题：本大题共7 小题，共58 分，解答应写出演算步骤或简单推理过程 精品文档 精品文档 19计算： （1）（ 2）（）（）+； （2）1+ （） 2（ 2）3 （ 1+0.5） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解

20、答】 解： （1）原式 = +=； （2）原式 =（1+）（） =+5 20解下列方程： （1）3（2x） 2（x+1）=2； （2）2y=+3 【考点】 解一元一次方程 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1 即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1 即可 【解答】 解： （1）去括号得：6x 42x 2=26x 2x=2+4+2， 4x=8， x=2； （2）去分母得：12y3（ y3）=y+21， 12y3y+9=y+21 ， 12y3yy=21 9， 8y=12， y=1.5 21已知 A=3b 22a2 +5ab，B=4ab2b 2 a 2 （1）化简：

21、 3A4B； （2）已知 a、b 满足（ a1） 2+|b+1|=0，求 3A4B 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先将 3A4B 的化简，然后求出a 与 b 的值后代入求值即可 精品文档 精品文档 【解答】 解： （1） 3A4B=3（3b22a 2+5ab） 4（4ab2b2a2） =9b 26a2+15ab） 16ab+8b2+4a2 =2a 2ab+17b2 （2）由题意可知：a1=0，b+1=0， a=1，b=1 3A 4B=2 11（ 1）+171 =2+1+17 =16 22如图，已知AOB=155， AOC= BOD=

22、90 （1）写出与 COD 互余的角； （2）求 COD 的度数； （3）图中是否有互补的角？若有，请写出来 【考点】 【分析】 根据余角和补角的概念进行计算即可 【解答】BOD=90 ， COD+AOD=90 ， COD+BOC=90 ， 与 COD 互余的角是 AOD 和 BOC ； （2） BOC=AOB AOC=65 ， COD=BOD BOC=25 ； （3） COD 与 AOB 、 AOC 与 BOD 互补 23列一元一次方程解应用题 某租赁公司拥有100 辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆轿车 的月租金每增加50 元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的

23、轿车每辆每月公司需要保养 费 150 元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50 元 （1）已知 10 月份每辆轿车的月租金为3600 元时，能租出多少辆轿车？ （2）已知 11 月份的保养费开支为12900 元，问该月租出了多少辆轿车？ （3）比较 10、11 两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？ 精品文档 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】（1）设 10 月份未租出x 辆轿车，根据“ 当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租 出； 当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆” 可列出未租出车的代数式， 再求租出的车辆数即可 （2）可以设出租了y 辆，则未租出去的有1

24、00x 辆，据租出的车每辆每月公司需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50 元及总的维护费为 12900 元，即可列出方 程，求解即可 （3）根据（ 1） （2）求得的出租出的车辆数，可分别计算出两月的收益，比较大小即可 【解答】 解： （1）设 10 月份未租出x 辆轿车， 依题意得， 50x=3600300， 解得 x=12 所以，租出的轿车为10012=88（辆） 答： 10 月份能租出88 辆轿车； （2）设 11 月份租出y 辆轿车， 依题意得： 150y+50=12900 解得 y=79 答： 11 月份租出79 辆轿车； （3）10 月份收益： 885012=

25、303000（元） 11 月份收益： 3000+50 7912900=307050（元） 因为 307050303000=4050（元） ， 所以 11 月份收益多，多4050 元 24如图， O 为直线 AB 上一点， BOC= （1）若 =40， OD 平分 AOC， DOE=90 ，如图（ a）所示，求 AOE 的度数； （2）若 AOD= AOC， DOE=60 ，如图（ b）所示，请用表示 AOE 的度数； （3）若 AOD= AOC， DOE=（，且 n 为正整数），如图（ c）所示，请用和 n 表示 AOE 的度数（直接写出结果） 精品文档 精品文档 【考点】 角的计算；角平分线

26、的定义 【分析】（1）利用角平分线的性质得出AOD= DOC=70 ，进而得出AOE 的度数； （2）利用设 AOD=x ，则 DOC=2x ， BOC=180 3x= ，得出 x 的值，进而用表示 AOE 的度数； （3）利用（ 2）中作法，得出x 与 的关系，进而得出答案 【解答】 解： （1） BOC=40 ， OD 平分 AOC ， AOD= DOC=70 ， DOE=90 ，则 AOE=90 70 =20 ； 故答案为： 20 ； （2）设 AOD=x ，则 DOC=2x ， BOC=180 3x= ， 解得： x= AOE=60 x=60= （3）设 AOD=x ，则 DOC=（n

27、 1）x， BOC=180 nx= ， 解得： x= AOE= 25已知 a、b 均为有理数，且关于x 的方程为 =+1 （1）当 a=4，b=时，求x 的值； （2）若关于x 的方程有无数个解 求 a、 b 的值； 设线段 AB=a ，CD=b ，线段 CD 在直线 AB 上（ A 在 B 的左侧， C 在 D 的左侧），且 M、 N 分别是线段AC 、BD 的中点，若 BC=4，求 MN 的值 【考点】 两点间的距离；一元一次方程的解 【分析】（1）把 a=4，b=代入得到关于x 的方程，解方程即可求得 x； （2）由 =+1 可得（ a8）x=8|b|ab+96，根据关于x 的方程有无数

28、个解，可得a8=0， 8|b|ab+96=0，解方程即可求解； 分三种情况：点C、D 都在点 A 的左侧，点C 在点 A 的左侧且点D 在点 A 的右侧时，线 段 CD 在线段 AB 上时；点C 在点 B 的左侧，点D 在点 B 的右侧时；点C、 D 都在点 B 的 精品文档 精品文档 右侧时；进行讨论可求MN 的值 【解答】 解： （1）当 a=4，b=时，方程变为=+1 化简，得 =+1 去分母，得2x 1=4x2+48， 2x=47， x=； （2）去分母，得ax+ab=8x8|b|+96， （a8）x=8|b|ab+96， 关于 x 的方程有无数个解， a8=0， 8|b|ab+96=

29、0， 解得 a=8， 则 8|b|8b+96=0， 当 b0 时，得 16b+96=0， 解得 b=6， 当 b0 时，得 8b8b+96=0 ，无解 综上可知， a=8，b=6 依题意有AB=8 ，CD=6， 当点 C、D 都在点 A 的左侧，点C 在点 A 的左侧且点D 在点 A 的右侧时，线段CD 在线段 AB 上时，这三种情况均有BC CD，不合题意； 当点 C 在点 B 的左侧，点D 在点 B 的右侧时，如图所示： ， 有 BCCD，符合题意； BC=4 ，CD=6 ， BD=2 ， N 是线段 BD 的中点， BN=1 ， 精品文档 精品文档 CN=CB+BN=4+1=5 ， AB=8 ， CM=AC=2 ， MN=CM+CN=2+5=7； 当点 C、D 都在点 B 的右侧时，符合题意，如图所示： ； 则 AC=AB+BC=8+4=12，BD=BC+CD=4+6=10 ， M、 N 分别是线段AC、 BD 的中点， CM=AC=6 ，BN=BD=5 ， MN=CM+BN BC=6+54=7 综上所述， MN 的值为 7