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1、精品文档 精品文档 2017-2018 学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1 （2 分）36 的算术平方根是（） A6 B6 C 6 D 2 （2 分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y） 在（） A第一象限B第二象限 C 第三象限D第四象限 来源 学科网 3 （2 分）点 P（a，b）在第四象限，则点P到 x轴的距离是（） Aa Bb C | a| D| b| 4 （2 分）如图：已知 ABBC ，垂足为 B，AB=3.5，点 P是射线 BC上
2、的动点， 则线段 AP的长不可能是（） A 3 B3.5 C 4 D5 5 （2 分）若 A 与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（） A互相垂直B互相平行 C既不垂直也不平行D不能确定 6 （2 分）把点 M（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度 后得到点 N，则 N 的坐标为（） A （4，4）B （5，3） C （1，1）D （5，1） 7 （2 分）计算 | 1+|+|2| =（） A21 B12C1 D3 8 （2 分）若 x 使（x1） 2=4 成立，则 x 的值是（ ） A3 B1 C 3 或1 D2 9 （2 分）如图所示，下列推理不正确的是（） 精品
3、文档 精品文档 A若 AEB= C，则 AE CD B若 AEB= ADE，则 ADBC C若 C+ADC=180 ，则 ADBC D若 AED= BAE ，则 ABDE 10 （2 分）下列命题是假命题的有（） 邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；同旁内角互补 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 11 （2 分）一个人从 A 点出发向北偏东 60 的方向走到 B点，再从 B出发向南偏 西 15 方向走到 C点，那么 ABC等于（） A75B105 C 45D135 12 （2 分）如果两个角的两边分别平行， 而其中一个角比另一个角的3 倍少 40 ， 那么这两个角分别是（） A20
4、，20B55 ，125 C 35 ，145 D以上都不对 二、填空题 ：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13 （3 分）点 P （m+3，m+1）在直角坐 标系的 y 轴上，则点 P的坐标为 14 （3 分）已知一个数的平方根是3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是 15 （3 分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点 N（1，3）之间的距离 是 5，则 x的值是 16 （3 分）如图，将直三角形ABC沿 AB方向平移得到三角形DEF ，已知 AD=6， EF=8 ，CG=3 ，则阴影部分的面积为 17 （3 分）如图（ 1）是长方形纸片， DEF=21 ，将纸片沿
5、EF 折叠成图（ 2） 的形状，则图（ 2）中的 CFG的度数是 精品文档 精品文档 18 （3 分）若 a、b 均为正整数， 且 a，b，则 a+b 的最小值是 三、解答题：本大题共7 小题，共 58 分解答应写出文字说明，演算步骤或简 单推理过程 19 （6 分）计算： +（） 2 20 （7 分）三角形 ABC与三角形 ABC在平面直角经标系中的位置如图所示，三 角形 ABC 是由三角形 ABC平移得到的 （1）分别写出点 ABC 的坐标； （2）说明三角形 ABC 是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点 F （a，b）是三角形 ABC内的一点，则平移后三角形ABC 内的对
6、应点 为 P ，写出点 P 的坐标 21 （8 分）已知 4 是 3a2 的算术平方根， 215ab 的立方根为 5 （1）求 a 和 b 的值； （2）求 2ba4 的平方根 22 （7分）如图，已知点 E、F在直线 AB上，点 G在线段 CD上，DE与 FG相交 于点 HC=EFG ，CED= GHD 试说明： （1）CE GF； （2）AED +D =180 精品文档 精品文档 23 （10 分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a） ，B（b，0） ，C （b，c）三点， 其中 a、b、c 满足关系式： （a2）2+| c4| =0 （1）求 A、B、C三点的坐标； （2）如果在第二象限
7、内有一点P （m， ） ，若四边形 ABOP的面积与三角形 ABC 的面积相等，求点P的坐标 24 （10 分）如图，已知 AE CF ，A=C （1）若 1=40 ，求 2 的度数； （2）判断 AD与 BC的位置关系，并说明理由； （3）若 AD平分 BDF ，求证： BC平分 DBE 来源:Zxxk.Com 25 （10 分）如图（ 1）所示：已知 MNPQ ，点 B在 MN 上，点 C在 PQ上，点 A 在点 B的左侧，点 D 在点 C 的右侧， ADC 、ABC的平分线交于点 E（不与 B、D 点重合） ，CBN=110 （1）若 ADQ=140 ，则 BED的度数为（直接写出结果即
8、可）； （2）若 ADQ=m，将线段 AD 沿 DC方向平移，使点 D 移动到点 C的左侧，其 它条件不变，如图（ 2）所示，求 BED的度数（用含 m 的式子表示） 精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 2017-2018 学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1 （2 分）36 的算术平方根是（） A6 B6 C 6 D 【解答】 解：36 的算术平方根是 6 故选： A 2 （2 分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点 B（x，y）
9、 在（） A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限 【解答】 解：由点 A（x，y）在第三象限，得 x0，y0 来源 :Zxxk.Com x0，y0， 则点 B（x，y）在 第二象限； 故选： B 3 （2 分）点 P（a，b）在第四象限，则点P到 x轴的距离是（） Aa Bb C | a| D| b| 【解答】 解：P（a，b）在第四象限，则点P到 x轴的距离是 | b| ， 故选： D 4 （2 分）如图：已知 ABBC ，垂足为 B，AB=3.5，点 P是射线 BC上的动点， 则线段 AP的长不可能是（） 精品文档 精品文档 A3 B3.5 C 4 D5 【解答】 解：由 ABBC ，
10、垂足为 B，AB=3.5 ，点 P是射线 BC上的动点，得 APAB， AP3.5， 故选： A 5 （2 分）若 A 与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（） A互相垂直B互相平行 C既不垂直也不平行D不能确定 【解答】 解： A 与B是对顶角， A=B， 又 A与B 互补， A+B=180 ， 可求 A=90 故选： A 6 （2 分）把点 M（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度 后得到点 N，则 N 的坐标为（） A （4，4）B （5，3）C （1，1）D （5，1） 【解答】 解：把点 M（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度后得到
11、点 N， 则 N 的坐标为（ 2+3，12） ，即（ 1，1） ， 故选： C 7 （2 分）计算 | 1+|+|2| =（） A21 B12C1 D3 精品文档 精品文档 【解答】 解：原式 =1+2 =3 故选： D 8 （2 分）若 x 使（x1） 2=4 成立，则 x 的值是（ ） A3 B1 C 3 或1 D2 【解答】 解：（ x1） 2=4成立， x1=2， 解得： x1=3，x2 =1 故选： C 9 （2 分）如图所示，下列推理不正确的是（） A若 AEB= C，则 AE CD B若 AEB= ADE，则 ADBC C若 C+ADC=180 ，则 ADBC D若 AED= B
12、AE ，则 ABDE 【解答】 解：A、若 AEB= C，则 AE CD，正确； B、若 AEB= DAE ，则 ADBC ，错误； C、若 C+ADC=180 ，则 ADBC ，正确； D、若 AED= BAE ，则 ABDE ，正确； 故选： B 10 （2 分）下列命题是假命题的有（） 邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；同旁内角互补 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【解答】 解：邻补角互补，是假命题； 对顶角相等，是真命题； 两直线平行，同位角相等，是假命题； 两直线平行，同旁内角互补，是假命题； 精品文档 精品文档 故选： C 11 （2 分）一个人从 A 点出发向北偏东
13、 60 的方向走到 B点，再从 B出发向南偏 西 15 方向走到 C点，那么 ABC等于（） A75B105 C 45D135 【解答】 解： 从图中发现 ABC等于 60 15 =45 故选 C 12 （2 分）如果两个角的两边分别平行， 而其中一个角比另一个角的3 倍少 40 ， 那么这两个角分别是（） A20 ，20B55 ，125 C 35 ，145 D以上都不对 【解答】 解：两个角的两边分别平行， 这两个角相等或互补 设其中一角为 x ， 若这两个角相等，则x=3x40， 解得： x=20， 这两个角的度数是20 和 20 ； 若这两个角互补， 则 180x=3x40， 解得： x
14、=55， 这两个角的度数是55 和 125 这两个角的度数是20 和 20 或 55 和 125 故选： D 二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13 （3 分）点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的y 轴上，则点 P 的坐标为（0， 2） 精品文档 精品文档 【解答】 解：点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的y 轴上， m+3=0， 解得： m=3， 故 m+1=2， 则点 P的坐标为：（0，2） 故答案为：（0，2） 14 （3 分）已知一个数的平方根是3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是 4 【解答】 解：一个数的平方根是3a+1 和 a+11， 3a+1
15、+a+11=0， 解得： a=3， 这个数是（ 3a +1）2=64， 即这个数的立方根是4， 故答案为： 4 15 （3 分）在平面直角坐标系中，若点 M（1，x）与点 N（1，3）之间的距离 是 5，则 x的值是2 或 8 【解答】 解：点 M（1，x）与点 N（1，3）之间的距离是 5， | x3| =5， 解得 x=2 或 8 故答案为： 2 或 8 16 （3 分）如图，将直三角形ABC沿 AB方向平移得到三角形DEF ，已知 AD=6， EF=8 ，CG=3 ，则阴影部分的面积为39 【 解答】 解： RtABC沿 AB的方向平移 AD距离得 DEF ， DEF ABC ， 精品文
16、档 精品文档 EF=BC=8 ，SDEF=SABC，BE=AD=6 ， SABCSDBG=SDEFSDBG， S四边形ACGD=S梯形BEFG， CG=3 ， BG=BC CG=8 3=5， S梯形BEFG=（BG +EF ）?BE= （5+8）6=39 故答案为： 39 17 （3 分）如图（ 1）是长方形纸片， DEF=21 ，将纸片沿 EF 折叠成图（ 2） 的形状，则图（ 2）中的 CFG的度数是138 【解答】 解： ADBC ， DEF= EFB=21 ， 由折叠可得： EFC=180 21 =159 ， CFG=159 21 =138 ， 故答案为： 138 18 （3 分）若
17、a、b 均为正整数，且 a，b，则 a+b 的最小值是 4 【解答】 解：， 2 ， a ，a 为正整数， a 的最小值为 3， 精品文档 精品文档 ， 12， b，b 为正整数， b 的最小值为 1， a+b 的最小值为 3+1=4 故答案为： 4 三、解答题：本大题共7 小题，共 58 分解答应写出文字说明，演算步骤或简 单推理过程 19 （6 分）计算： +（）2 【解答】 解：原式 =11365=3 20 （7 分）三角形 ABC与三角形 ABC在平面直角经标系中的位置如图所示，三 角形 ABC 是由三角形 ABC平移得到的 （1）分别写出点 ABC 的坐标； （2）说明三角形 ABC
18、 是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点 F（a，b）是三角形 ABC内的一点，则平移后三角形ABC 内的对应点 为 P ，写出点 P 的坐标 【解答】 解： （1）A （3，1）B （2，2）C （1，1） ； （2）ABC向左平移 4 个单位，向下平移2 个单位得到 ABC ； 精品文档 精品文档 （3）点 P 的坐标为（ a4，b2） 21 （8 分）已知 4 是 3a2 的算术平方根， 215ab 的立方根为 5 （1）求 a 和 b 的值； （2）求 2ba4 的平方根 【解答】 解： （1）4 是 3a2 的算术平方根， 3a2=16， a=6， 215ab 的立方根
19、为 5， 215ab=125， 2156b=125， b=37 （2）2ba4=23764= 64， 64 的平方根为 8， 2ba4 的平方根为 8 22 （7分）如图，已知点 E、F在直线 AB上，点 G在线段 CD上，DE与 FG相交 于点 HC=EFG ，CED= GHD 试说明： （1）CE GF； 来源 学科网ZXXK （2）AED +D=180 【解答】 （1）证明： CED= GHD ， CE GF； （2）CE GF ， C= FGD ， 精品文档 精品文档 C= EFG ， FGD= EFG ， ABCD ， AED +D=180 ； 23 （10 分）在平面直角坐标系中，
20、已知A（0，a） ，B（b，0） ，C （b，c）三点， 其中 a、b、c 满足关系式： （a2）2+| c4| =0 （1）求 A、B、C三点的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P （m， ） ，若四边形 ABOP的面积与三角形 ABC 的面积相等，求点P的坐标 【解答】 解： （1）由已知（ a2）2+| c4| =0， 可得： a2=0，b3=0，c4=0， 解得 a=2，b=3，c=4； 可得： A（0，2） ，B（3，0） ，C（3，4） ； （2）SABO=23=3，SAPO= 2（ m）=m， S四边形ABOP=SABO+SAPO=3+（m）=3m； SABC=43=6， 又S
21、四边形ABOP=SABC 3m=6， 解得 m=3， 存在点 P（3，）使 S四边形ABOP=SABC 来源:Z。 xx 。k.Com 24 （10 分）如图，已知 AE CF ，A=C （1）若 1=40 ，求 2 的度数； （2）判断 AD与 BC的位置关系，并说明理由； （3）若 AD平分 BDF ，求证： BC平分 DBE 精品文档 精品文档 【解答】 解： （1）AECF ， BDC= 1=40 ， 又 2+BDC=180 ， 2=180 BDC=180 40 =140 ； （2）BC AD 理由： AE CF ， A+ADC=180 ， 又 A=C， C+ADC=180 ， BC
22、AD （3）AE CF ， BDF= DBE BC AD， ADB= DBC AD平分BDF ， ADB= BDF ， DBC= EBD BC平分 DBE 25 （10 分）如图（ 1）所示：已知 MNPQ ，点 B在 MN 上，点 C在 PQ上，点 A 在点 B的左侧，点 D 在点 C 的右侧， ADC 、ABC的平分线交于点 E（不与 B、D 点重合） ，CBN=110 （1）若 ADQ=140 ，则 BED的度数为55 （直接写出结果即可）； （2）若 ADQ=m，将线段 AD 沿 DC方向平移，使点 D 移动到点 C的左侧，其 它条件不变，如图（ 2）所示，求 BED的度数（用含 m
23、的式子表示） 精品文档 精品文档 【解答】 解： （1）如图（ 1） ，过点 E作 EF PQ CBN=110 ，ADQ=140 ， CBM=70 ，ADP=40 CDE= ADE ， ABE= CBE ， EBM=35 ，EDP=20 EF PQ， DEF= EDP=20 EF PQ ，MNPQ， EF MN， FEB= EBM=35 ， BED= DEF +FEB=20 +35 =55 ； 故答案为： 55 （2）如图（ 2） ，过点 E作 EF PQ CBN=110 ， CBM=70 CDE= ADE ， ABE= CBE ， EBM=35 ，EDQ= m 精品文档 精品文档 EF PQ， DEF=180 EDQ=180 m EF PQ，MNPQ， EF MN， FEB= EBM=35 ， BED= DEF +FEB=180 m +35 =215 m