最新上外附中口奥14套题附答案.pdf

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1、精品文档 精品文档 口奥一 1计算： 222333444555666= 2甲、乙两地相距 80 千米，汽车行完全程要1.6 小时，而步行要 16 小时，某人乘车从甲地出发去乙地， 行了 1.15小时后汽车出 了故障，他改为步行继续前进。 问：他到达目的地总共用了多少小时？ 3如图：正方形 ABCD的边长为 12 厘米， P是 AB 边上的任意一 点，M、 N、 I、H分别是 BC、 AD上的三等分点（即 BM=MN=NC） ， E、F、G 是边 CD上的四等分点， 图中阴影部分面积是多少平方 厘米。P 4252、140、308 三个数共有多少个不同的公约数？ 答案： （1）4445=2220

2、（2）解：汽车的速度是步行的161.6=10 (1.61.15)101.15=5.65(小时) （3）48 平方厘米 （4）6 个。解：（252、140 和 308）=28=2 27，28 的约数的 个数即为所求，有（ 21）（ 11）=6个 精品文档 精品文档 口奥二 1. 计算：12345 19941995= 2. 某船在静水中的速度是每小时20 千米，它从上游甲地开往乙地共 用了 6 小时，水流速度每小时4 千米，问从乙地返回甲地需要多 少时间？ 3. 在三角形 ABC中，BD=2DC ，AE=BE ，已知三角形 ABC的面积是 18 平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米？

3、 A E C D B 4. 有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18， 这个自然数是几？ 答案： （1）998； （2）（204）6（204）=9（小时） ； （3）12 平方厘米； (4) 解：所求数显然小于 26，又由 183=6 可知，所求数大于 6。 （25 3843）18=88，88 是所求数的整倍数，推知所求数是8、11 或 22。经验算，只有 11 符合条件 精品文档 精品文档 口奥三 1. 计算:0.759.7599.75999.751= 2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出 发后 30 分钟两人第一次相遇。 若已知甲运动员跑一圈

4、要48 分钟。 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 3. 如图：一个长方形被分成A、B、C、D 四个小长方形，已知A 的 面积是 2 平方厘米，B的面积是 3 平方厘米，C的面积是 5 平方厘 米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？ 4. 对于任意两个自然数A 和 B、规定一种新运算“” ： AB=A（A1） （A2）（ AB1） 。 如果（ X3）2=3660，那么 X等于多少？ 答案： （1）原式=1111 （2）1（130148）=80（分钟） （3）D=BCA=352=7.5( 2) 长方形面积 :ABCD=2357.5=17.5( 2) （4）由 3660=6061 知:X3=60。 三

5、个连续的自然数的乘积等于60， 只有 345，所以 X=3 A C B D 精品文档 精品文档 口奥四 1. 计算： （246 1996）（ 135 1995）= 2. 甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10 米/秒的速度走完全程， 甲用 10 米/秒的速度走完全程；乙用20 米/秒的速度走完全程的 一半，又用 5 米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内， 按 20 米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5 米/秒的速度行走。 请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。 3. 用 4 个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的 面积是平方厘米。 3 4. A 3=1008B，其中 A

6、、B均为自然数， B的最小值是多少？ 答案 （1）原式=998； （2）丙、甲、乙； （3）图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。 3324=18（ 2） （4）1008=2 4327；B=22372=588。 精品文档 精品文档 口奥五 1. 计算：98998999899998= 2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知 甲运动员跑一圈要80 分钟。如果在出发后30 分钟两人第一次相 遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 3. 如图：一个长方形被分成4 个不同的三角形，如果绿色三角形的 面积是原长方形面积的 1 5 ，黄色三角形面积是15 平方厘米，那么 原长方形的面积

7、是多少平方厘米？ 黑 4. 在 44 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上 图） ，共有种不同的取法？ 答案 （1）111092； （2）甲的速度是乙的速度： 30（8030）=0.6倍 乙跑一圈： 800.6=48(分钟) （3）15(0.50.2)=50(平方厘米 ) （4）解:在 22 的正方形中 ,有 4 种取法。 44 的方格棋盘中共有3 3=9个 22 的正方形。 所以不同的取法共有： 334=36（种） 红 绿黄 蓝 精品文档 精品文档 口奥六 1. 计算：3.631.4(31.412.5)6.4= 2. A、B、C、D四个数，每次去掉一个数， 将其余的三个数求平

8、均数， 这样计算了 4 次，得到以下四个数： 13、16、20、23 问： （1）A、B、C、D四个数的平均数是多少？ （2）A、B、C、D中最大的数是几？ 3. 一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3 厘米，就 成为表面积是 150 平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少 平方厘米？ 4. 12345678910111213 19981999除以 9 的余数是。 答案： （1）原式=394； （2）解：平均数：（13162023）4=18 最大数： 184133=33 （3）解：正方体一个面的面积：1506=25（平方厘米） 因为 25=55，所以正方体棱长是5 厘米。 长方体体

9、积： 55（53）=200（平方厘米） （4）1。 因为所求余数与前1999个自然数之和除以9 的余数相同。 精品文档 精品文档 口奥七 1. 计算：17.4837174.81.91.748820= 2. 双休日,学生们到郊外去玩。甲买了5 只面包，乙买了同样的面包 4 只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均 分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1 元 5 角，给乙 1 元 2 角。 问：他这样算对不对，为什么？ 3. 长方体的表面积是74 平方厘米，其中一个底面的面积是10 平方 厘米， 底面的周长是 9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，

10、商相等，余数都是2。甲、乙两 数之和是 478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 答案： （1）原式=1748； （2）单价： （1215）3（54）=9（角） 应给甲： 95（1512）=18（角） =1 元 8 角 应给乙： （1512）18=9（角） 所以，丙算得不对，应给甲1 元 8 角，给乙 9 角。 （3）侧面积： 74102=54（平方厘米）高： 549=6（厘米） 长方体体积： 106=60（立方厘米） （4）714 或 517 或 489。乙数应是 4782=476的约数。经验算， 甲、乙、丙三数可以是240、238、236 或 359、119、39 或 410、68、11。

11、精品文档 精品文档 口奥八 1. 计算：20985.57.50.255545= 2. 从 100 里减去 25,加上 20,再减去 25,再加上 20这样连续进行 ,直到 得数是 0 为止,此时共减去了多少个25?加上了多少个 20? 3. 把一个长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、2 厘米的长方体截成两 个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和 是多少？ 4. 兄弟两人进行 100 米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在 95 米处， 如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5 米起跑，兄弟两的速度 仍和原来一样，那么获胜者是谁？ 答案： （1）20985.57.50.255545 =

12、209855(0.750.25)45 =2098(5545) =1998； （2）减去 25： （10025）（ 2520）1=16（次） 加上 20：161=15（次） ； （3）解： （545242）2542=116（平方厘米）； （4）哥哥。 当弟弟跑到 95 米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的5 米，哥哥比弟 弟先跑完。 精品文档 精品文档 口奥九 1.计算： 161.86.1826180.382= 2.某班学生去植树 ,如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没有挖 ;如果其中 2 人 各挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学 生参加植树？这些学生一共挖

13、多少个树坑？ 3、 一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114 平方厘米，锯去一个最大的 正方体之后， 余下的长方体的表面积为54 平方厘米， 那么，锯下的正方体的 表面积为多少平方厘米？ 4、 有 3 所学校共订 300 份中国少年报，每所学校订了至少98 份，至多 102 份。 问：一共有多少种不同的订法？ 答案： a)原式=2000； b)学生人数：（34）（ 65）=7（人） 树坑：573=38（人） c)正方体的一个面：（11454）4=15（平方厘米） 正方体的表面积： 156=90（平方厘米） d)解：第一种情况： 3 所学校的订数互不相同， 有 98、 100、 102 和

14、99、 100、 101 两种组合，每种组合有6 种不同的排列，此时有12 种订法。 第二种情况： 3 所学校的订数有 2 所相同，有 98、101、101 和 99、 99、102 两种组合，每种组合有3 种不同的排列，此时有6 种订法。 第三种情况： 3 所学校的订数都相同，只有100、100、100 一种订 法。 不同的订法共有 1261=19种 精品文档 精品文档 口奥十 1.(下式中被乘数与乘数中各有500个“0”) 0. 0000240.00005= 500 个500 个 2. 一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行 64 千米，共用 9 小时；顺 水航行 80 千米、逆水航行128

15、千米共用 12 小时。问：轮船的顺 水速度与逆水速度各是多少？ 3. 地形 ABCD中，AB平行于 CD ，对角线 AC，BD交于 O 点，OE平 行于 AB、CD ，交腰 BC于 E点，如果三角形ADE的面积是 90 平 方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。 4. 在一根绳子 12 等分点、 15等分点及 18 等分点都剪一刀，这根绳 子被剪成了段？ 答案 （1）0. 00012 997 个 0 (2)V顺=1206=20 千米/小时;V逆=1208=16 千米/小时 (3)180 平方厘米； (4)121518（12，15）（ 12，18）（15，18）（12，15， 18）=4

16、53633=36段 精品文档 精品文档 口奥十一 1. 下面的数的总和是。 0 1 2 49 1 2 3 50 48 49 5097 49 50 5198 2. 图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一 个三角形的面积是：。 ？12 15 5 3. 龟、兔赛跑，全程 5.2千米,兔子每小时跑 20 千米,乌龟每小时跑 3 千米,乌龟不停地跑 ,但兔子却边跑边玩 ,它先跑 1 分钟，然后玩15 分钟。又跑 2 分钟，玩 15 份钟；再跑 3 分钟，玩 15 份钟那 么先到达终点的比后到达终点的快分钟。 4. 筐里有 96 个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要 求每次拿

17、出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有种 不同的拿法。 答案： （1）共有 5050=2500个数，这些数的平均数是49，所以总和是 49 精品文档 精品文档 2500=122500 （2）设：这个三角形面积为A，则 1215= （25）（2A） ，A=9 （3）兔速 2060=1 /3 千米/分， 兔跑完全程所用的时间5.21/3=15.6分钟， 15.6=123450.6 15.6 分钟分六段跑完，中间兔子玩了5 次每次 15分钟，共玩了 155=75分钟 兔子跑完全程实际需要15.675=90.6分 乌龟跑完全程实际需要5.23/60=104分钟 因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快

18、10490.6=13.4分钟 （4）因为 96=2 53， （51）（11）=12除去 1 和 96 还有 10 个 约数 2、3、4、6、8、12、16、24、32、48 有 10 种不同分法。 精品文档 精品文档 口奥十二 1. 111222= 1000 个 1 500 个 2 2. 图中有个矩形: 3. 有两支长短相等的蜡烛(两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同),它 们的长度之和为56 厘米，将它们同时点燃一段时间后， 长蜡烛同 短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的 2/3，点燃前长蜡烛有多长？ 4. 一个人步行每小时走5 千米，如果骑自行车每1 千米比步行少用 8 分钟

19、，那么他骑自行车的速度是步行。 答案： 1.112=9 111122=1089= 111111222=110889 则原式 =11108889（499 个 1 和 499 个 8） 2.54 个矩形 3.解：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的12 /3=1/3； 所以点燃前长蜡烛是56（111 /3）（ 11/3）=32（厘米） 4.步行 1 千米用 605=12分钟，骑车用 128=4分钟 124=3 即骑车速度是步行的3 倍 精品文档 精品文档 口奥 13 1.“ 火树银花楼七层 ,层层红灯倍加增 ,共有红灯三八一 ,试问四层几 盏灯?” 2. 点子图中小正方形的边长为1 厘米,以图中各点为顶点

20、，围成面积 是 3 平方厘米的三角形共个。 3. 等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9 厘米,求梯形的 面积。 4. 姐妹两在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三 忘二，请猜一下妹妹在 6 年间所学的知识， 姐姐需要学年。 答案： 1.解:122 223242526=127 381127=3 所以第一层有 3 盏灯,第四层 33 3=24 2解：围成的三角形共有28 个。 3梯形面积 40.5 平方厘米。 4已知妹妹学一知三， 她用由学一知一的人来学需要18 年。又已知姐姐学三忘 二，于是妹妹 6 年学懂的知识，姐姐需要183=54年才能学懂。 精品文档 精品文档 口奥 1

21、4 1. 如果 1！=1； 2！=21=2； 3！=321=6 计算： （1）6！=？（2）x！=5040，求 x 2.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿两腰 爬行。一只蜗牛每分钟行2.5 米,另一只蜗牛每分钟行2 米,8 分钟 后在离 C点 6 米处的 P点相遇 ,BP的长度是米。 A B P C 3. 下面图中一共有个正方形，这些正方形的面积和是平 方厘米。 5 9 7 3 2 6 4 4. 130 这 30 个自然数，从中任取2 两个数相加，它们的和不等于 精品文档 精品文档 7 的倍数的可能共有种。 答案： （1） （2）6！=654321=220；因为 7！=5040，所以 x =7。 （3）(2.52)8=4米;64=2 米。则 BP长是 2 米。 （4） （5）共有长方形 106=60 个 这些长方形的面积之和是： （5419327233 14）（231622413）=13842=5376平 方厘米。 排序: 本数、行（列）数、序数 5 4 1 9 3 2 7 2 3 3 1 4 2 3 1 6 2 2 精品文档 精品文档 4 1 3 （6）5541=15