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1、精品文档 精品文档 中考之反比例函数填空选择压轴题 1、（ 2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数y= x 2 （x0）的图象上，顶 点 A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， 再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函 数 y= x 2 （x0）的图象上，顶点A2在 x 轴的正半轴上，则P2点的坐标为 _，则 点 P3的坐标为 _。 2、已知关于x 的方程 x 2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于x 的方程（ k-1） x 2+3x-2a=0 有实根， 且 k 为正整数， 正方形 ABP 1P2的顶点 P1、P2在反比例函数
2、 y= x 1k （x 0）图象上，顶点A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，求点P2的坐标 3、如图，正方形OABC 和正方形AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形 OABC 的边长为2（ 1）求反比例函数的解析式；（2）求点 D 的坐标 4、两个反比例函数y= x 3 ，y= x 6 在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P2在反比例函数图象 上，过点 P1作 x 轴的平行线与过点P2作 y 轴的平行线相交于点N，若点 N（ m，n）恰好在 y= x 3 的图象上，则NP1与 NP2的乘积是 _。 4、两个反比例函数y= x 3 ，y= x 6 在第一象限内的图象如图所
3、示，点 P1、P2在反比例函数图 象上，过点P1作 x 轴的平行线与过点P2作 y 轴的平行线相交于点N，若点 N（m，n）恰好 在 y= x 3 的图象上，则NP1与 NP2的乘积是 _。 5、2007?泰安）已知三点P1（x1，y1）， P2（ x2，y2）， P3（1， -2）都在反比例函数 y= x k 的 图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（） Ay1y20 By10 y2 Cy1y20 Dy1 0y2 精品文档 精品文档 6、如图，已知反比例函数y= x 1 的图象上有点P，过 P 点分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂足分 别为 A、B，使四边形OAPB 为正方形，又在反比
4、例函数图象上有点P1，过点 P1分别作 BP 和 y 轴的垂线， 垂足分别为A1、 B1， 使四边形BA1P1B1为正方形， 则点 P1的坐标是 _。 7、在反比例函数y= x 1 （x0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、 Pn，若 P1的横坐 标为 2， 且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2 现分别过点P1、 P2、P3、 、 Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右 依次记为S1、S2、 S3、Sn，则 S1+S2+S3+ +S2010=_。 8、如图，四边形ABCD 为正方形，点A 在 x 轴上，点B 在 y 轴上，且O
5、A=2 ，OB=4，反 比例函数y= x k (k 0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D （1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿 x 轴向左平移 _个单位长度时， 点 C 恰好落在反比例函数的图象上 9 如图，已知 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、 P2、 P3、 在函数y= x 4 （ x0）图象上，点A1、A2、A3、在 x 轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 _ 9 如图，已知 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、 P2、 P3、 在函数y= x 4 （ x0）图象上，点A1、A2、A3
6、、在 x 轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 _。 精品文档 精品文档 10 两个反比例函数y= x 4 ， y=- x 8 的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、 P3P2010 在 y= x 4 的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11， 过点 P1、P2、 P3、 、 P2010分别作 x 轴的平行线， 与 y=- x 8 的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、 、 Q2010，则点 Q2010的横坐标是 _。 11 如图所示，正方形OABC ，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上；点FAB 上，点 B，E 在 反比例函数y= x 1 （x0）
7、的图象上 （1）正方形MNPB 中心为原点O，且 NPBM ，求正方形MNPB 面积 （2）求点 E 的坐标 12、 如图， 平行四边形AOBC 中，对角线交于点E，双曲线y= x k （k0）经过 A，E 两点， 若平行四边形AOBC 的面积为24，则 k=_。 13、如图， 梯形 AOBC 中，对角线交于点E，双曲线y= x k （k0）经过 A、E 两点， 若 AC ： OB=1：3，梯形 AOBC 面积为 24，则 k=（） A、 7 108 B、 2 35 C、 4 65 D、 2 27 如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB 丄 x 轴，垂足为B，连接 OA ，反比例函数y= x
8、 k （k0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C、D若 AB=3BD ，以点 C 为圆心， CA 的 4 5 倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是_。 （填 ” 相离 ” ，“ 相切 ” 或“ 相交 “ ） 、 15 如图， ? ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是A（-1， 0）， B（0，-2），顶点C、D 在双 精品文档 精品文档 曲线 y= x k 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，则 k=_ 。 16，已知 P1OA1， P2A1A2， P3A2A3 PnAn-1An都是等腰直角三角形，点 P1、P2、P3Pn都在 函
9、数 y= 4 x （x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在 x 轴上则点A10的坐标为 17、已知点A（0,2）和点 B（0，-2），点 P 在函数 y= 1 x 的图像上，如果PAB 的面积为 6， 求 P 点的坐标。 18，已知点（ 1,3 ）在函数y= k x （x0）的图像上，矩形ABCD的边 BC在 x 轴上， E是对角线BD 的中点，函数y= k x （k 0）的图象又经过A,E 两点，点E的横坐标为m ，解答下列各题 1.求 k 的值 2. 求点 C的横坐标（用m表示） 3. 当 ABD=45 时，求m的值 112 19、已知：如图，矩形ABCD的边 BC
10、在 x 轴上， E是对角线AC 、BD的交点，反比例函数y= 2 x （x 0）的图象经过A，E 两点，点E 的纵坐标为m （1）求点 A坐标（用m表示）（ 2）是否存在实数m ，使四边形ABCD 为正方形，若存在，请求 出 m的值；若不存在，请说明理由 精品文档 精品文档 20 如图 1，矩形 ABCD的边 BC在 x 轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E 在 反比例函数y= k x 的图象上 （1）求 AB的长； （2）当矩形ABCD 是正方形时，将反比例函数y= k x 的图象沿 y 轴翻折，得到反比例函数y= 1 k x 的图象（如图2），求 k1的值； （3）直线
11、 y=-x 上有一长为2动线段 MN ，作 MH 、NP都平行 y 轴交在条件（2）下，第一象限 内的双曲线y= k x 于点 H、 P，问四边形MHPN 能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M 的坐标；若不能，请说明理由 21 在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1) ，矩形 OMPN 的相邻两边OM， ON 分别在 x，y 轴 的正半轴上， O 为原点，线段 AB 与矩形 OMPN 的两边 MP,NP 的交点分别为E,F,AOF BOE （顶点依次对应） （1）求 FOE； （2）求证：矩形OPMN 的顶点 P 必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。 22 如图，
12、在平面直角坐标系中，直线y=-x+1 分别交 x 轴、 y 轴于 A，B两点，点P（a，b）是反 比例函数y= 1 2x 在第一象限内的任意一点，过点P分别作 PM x 轴于点 M，PN y 轴于点 N， PM ， PN分别交直线AB于 E， F， 有下列结论： AF=BE ； 图中的等腰直角三角形有4 个； SOEF= 1 2 （a+b-1 ）； EOF=45 其中结论正确的序号是 精品文档 精品文档 23 已知： 如右图， 已知反比例函数y= 2 k x 和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图像经过（a，b）， （a+1，b+k）.（1）求反比例函数的解析式； （2）如图，已知点A 在
13、第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（ 3）利 用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件 的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由 24 已知反比例函数y= 2 k x 和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过（a，b），（ a+k，b+k+2）两点 （1）求反比例函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标： （3）根据函数图象，求不等式 2 k x 2x-1 的解集； （4）在（ 2）的条件下， x 轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把 符合条件的 P 点坐标都求出来；若
14、不存在，请说明理由。 25 已知如图： 矩形 ABCD 的边 BC在 x 轴上， E为对角线 BD的中点，点 B、D 的坐标分别为B （1，0），D （3， 3），反比例函数y= k x 的图象经过A点， 精品文档 精品文档 （1）写出点 A 和点 E的坐标； （2）求反比例函数的解析式； 26、已知反比例函数y= 2 k x 和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过（a，b）、（ a+1，b+k）两点 （1）求反比例函数的解析式； （2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m ），请问：在x 轴上是否存在点B，使 AOB为直角 三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标； （3）若直线 y=-x+ 1 2 交 x 轴于 C，交 y 轴于 D，点 P为反比例函数y= 2 k x （x0）的图象上一点，过P作 y 轴的平行线交直线CD于 E，过 P作 x 轴的平行线交直线CD于 F，求证： DE ?CF为定值