2019年西安市XX中学七年级上册期末数学试卷(有答案).pdf

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1、陕西省西安市中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1某地一天的最高气温是12，最低气温是 2，则该地这天的温差是（ ） A10 B 10C14D14 2据报道，目前我国 “ 天河二号 ” 超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了 每秒 338 600 000亿次，数字 338 600 000用科学记数法可简洁表示为（） A3.386108 B0.3386109 C33.86107D3.386109 3如图，放置的一个机器零件（图1） ，若从正面看到的图形如（图 2）所示，则从上面看 到的图形是（） ABCD 4下列说法正确的是（） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0

2、 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0 大 5单项式 23a 2b3 的系数和次数分別是（） A2，8 B 8，5 C2，8 D2，5 6若 a+b0 且 ab0，那么（） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da，b 异号，且负数绝对值较大 7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（） A过一点有无数条直线B两点确定一条直线 C两点之间线段最短D线段是直线的一部分 8某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润若该商品标价为275 元，则商品 的进价为（） A192.5 元B200 元 C244.5元 D253 元 9如图，两块直角三角板的直顶

3、角O重合在一起，若 BOC= AOD，则 BOC的度数为 （） A30 B45C54D60 10适合 | 2a+5|+| 2a3| =8的整数 a 的值有（） A4 个B5 个 C7 个 D9 个 二、填空题 11的相反数是 12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6 个三角形，这个多边形 是边形 13如图，数轴上点 A、B、C所对应的数分别为 a、b、c，化简| a|+| cb| | a+bc| = 14如图， P1是一块半径为1 的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得 到图形 P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 P3， P

4、4， ，Pn， ，记纸板 Pn的面积为 Sn，试通过计算 S1 ，S 2，猜想得到 Sn1Sn=（n2） 三、解答题 15计算题 （1）30（） ； （2）14（10.5） 1（ 2） 3 16解方程： （1）=1 （2）=0.5 17如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2ab（不写作法，保留作图痕 迹） 18先化简，再求值（ 2+3y y2）（ 2+4y y2） ，其中 =2，y=1 19新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标 准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm； 若将信纸如图三等分折叠后，同样

5、方法装入时， 宽绰 1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口 宽 20雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“ 雾霾 天气的主要成因 ” 就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的 统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题 组 别 雾霾天气的主要 成因 百 分 比 A工业污染45% B汽车尾气排放m C炉烟气排放15% D其它（滥砍滥伐 等） n （1）本次被调查的市民共有人； （2）补全条形统计图； （3）图 2 中区域 B所对应的扇形圆心角为度 21如图，已知 COB=2 AOC ，OD平分 AOB，且 COD=25 ，求 AOB的度数

6、 22甲仓库有水泥 100 吨，乙仓库有水泥80 吨，要全部运到A、B 两工地，已知 A 工地需 要 70 吨，B工地需要 110 吨，甲仓库运到 A、B两工地的运费分别是140 元/吨、150元/吨， 乙仓库运到 A、 B两工地的运费分别是200 元/吨、 80 元/吨， 本次运动水泥总运费需要25900 元 （运费：元 /吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （1）设甲仓库运到A 工地水泥为吨，请在下面表格中用表示出其它未知量 甲仓库乙仓库 A 工地 B工地+10 （2）用含的代数式表示运送甲仓库100 吨水泥的运费为元 （写出化简后的结果） （3）求甲仓库运到A 工地水泥的吨数 23已知线

7、段 AB=12 ，CD=6 ，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左侧， C在 D 的左侧） （1）当 D点与 B点重合时， AC=； （2）点 P是线段 AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求 PA +PB 2PC的值； （3）M、N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN 的长 陕西省西安市中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1某地一天的最高气温是12，最低气温是 2，则该地这天的温差是（） A10 B 10C14D14 【考点】有理数的减法 【分析】根据题意用最高气温12减去最低气温 2，根据减去一个数等于加上这个数的 相反数即可得到答

8、案 【解答】解： 12（2）=14（） 故选： C 2据报道，目前我国 “ 天河二号 ” 超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了 每秒 338 600 000亿次，数字 338 600 000用科学记数法可简洁表示为（） A3.386108 B0.3386109 C33.86107D3.386109 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【

9、解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108 故选： A 3如图，放置的一个机器零件（图1） ，若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看 到的图形是（） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上边看是等宽的三个矩形， 故选： D 4下列说法正确的是（） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0 大 【考点】有理数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案 【解答】解： A、有理数分为正数、零、负数，故A

10、 不符合题意； B、负数的相反数大于零，故B 不符合题意； C、互为相反数的绝对值相等，故C符合题意； D、绝对值是非负数，故D不符合题意； 故选： C 5单项式 2 3a2b3 的系数和次数分別是（） A2，8 B 8，5 C2，8 D2，5 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式 23a2b3的系数和次数分別是 8，5， 故选 B 6若 a+b0 且 ab0，那么（） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da，b 异号，且负数绝对值较大 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分

11、析】根据 a+b0 且 ab0，可以判断 a、b 的符号和绝对值的大小， 从而可以解答本题 【解答】解： a+b0 且 ab0， a0，b0 且| a| | b| 或 a0，b0 且| a| | b| ， 即 a，b 异号，且负数绝对值较大， 故选 D 7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（） A过一点有无数条直线B两点确定一条直线 C两点之间线段最短D线段是直线的一部分 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，可得答案 【解答】解：把弯曲的道路改直， 就能缩短路程， 其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短， 故选： C 8某品牌商品，按标价八折出售，仍可

12、获得10%的利润若该商品标价为275 元，则商品 的进价为（） A192.5 元B200 元C244.5元 D253 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设商品的进价为元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出 售的价格为（ 1+10%）元，商品标价为275 元，则出售价为27580%元，其相等关系是售 价相等由此列出方程求解 【解答】解：设商品的进价为元，根据题意得： （1+10%）=27580%， 1.1=220， =200 故商品的进价为200 元 故选： B 9如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若 BOC= AOD，则 BOC的度数为 （） A30 B45

13、C54D60 【考点】角的计算 【分析】此题 “ 两块直角三角板 ” 可知 DOC= BOA=90 ，根据同角的余角相等可以证明 DOB= AOC ，由题意设 BOC= ，则 AOD=5 ，结合图形列方程即可求解 【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知： DOC= BOA=90 DOB +BOC=90 ，AOC +BOC=90 ， DOB= AOC ， 设BOC= ，则 AOD=5 ， DOB +AOC= AODBOC=4 ， DOB=2 ， DOB +BOC=3 =90 解得： =30 故选 A 10适合 | 2a+5|+| 2a3| =8的整数 a 的值有（） A4 个B5

14、个 C7 个 D9 个 【考点】绝对值 【分析】此方程可理解为 2a 到5 和 3 的距离的和，由此可得出 2a 的值，继而可得出答案 【解答】解：如图，由此可得2a为4，2，0，2 的时候 a 取得整数，共四个值 故选： A 二、填空题 11的相反数是 【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号 【解答】解：的相反数是（）= 故答案为： 12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6 个三角形，这个多边形 是八边形 【考点】多边形的对角线 【分析】根据 n 边形对角线公式，可得答案 【解答】解：设多边形是n 边形，由对角线公式，得 n2=6 解得 n=

15、8， 故答案为：八 13如图，数轴上点 A、 B、 C所对应的数分别为a、 b、c，化简| a|+| cb| | a+bc| =0 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简， 去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得：a0bc， a0，cb0，a+bc0， | a|+| cb| | a+bc| =a+（cb）+（a+bc）=a+cb+a+bc=0 故答案为 0 14如图， P1是一块半径为1 的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得 到图形 P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径

16、）得图形P3， P4， ，Pn， ，记纸板 Pn的面积为 Sn，试通过计算 S1，S2，猜想得到 Sn1Sn=（） 2n 1 （n2） 【考点】扇形面积的计算 【分析】由 P1是一块半径为 1 的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得 到图形 P2，得到 S1= 12= ，S2= （） 2同理可得 Sn1= （） 2 （）2 2 （） n22 ，S n= （ ）2 （）2 2 （）n 22 （）n 12，它们的差即可得到 【解答】解：根据题意得，n2 S1= 12= ， S2= （）2， Sn1= （ ） 2 （） 22 （ ） n22， Sn= （）2 （）2 2 （）n 22

17、（）n 12， Sn1Sn= （） 2n2=（ ）2n 1 故答案为（） 2n1 三、解答题 15计算题 （1）30（） ； （2）14（10.5） 1（ 2） 3 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=152024=1544=29； （2）原式 =19= 16解方程： （1）=1 （2）=0.5 【考点】解一元一次方程 【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1， 据此求出每个方程的解是多少即可 【解答】解：（1）去分母，

18、得 2（5+2）3（103）=6 去括号，得 10+430+9=6 移项，得 4+9=610+30 合并同类项，得13=26 系数化为 1，得=2 （2）去分母，得 1.50.3（1.5）=0.50.6 去括号，得 1.5+0.30.45=0.3 移项，得 1.5+0.3=0.3+0.45 合并同类项，得1.8=0.75 系数化为 1，得= 17如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2ab（不写作法，保留作图痕 迹） 【考点】作图 复杂作图 【分析】首先作射线，再截取AD=DC=a ，进而截取 BC=b ，即可得出 AB=2ab 【解答】解：如图所示：线段AB即为所求 18先化简

19、，再求值（ 2+3y y2）（ 2+4y y2） ，其中 =2，y=1 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】首先化简（ 2+3y y2）（ 2+4y y2） ，然后把 =2，y=1代入化简后的算式， 求出算式的值是多少即可 【解答】解：（ 2+3y y2）（ 2+4y y2） = 2+3y y2+ 24y+ y2 =0.52y+y2 当=2，y=1 时， 原式=0.52221+12 =22+1 =3 19新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标 准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm； 若将信纸如图三等分折叠后，同样

20、方法装入时， 宽绰 1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口 宽 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设信纸的纸长为12cm，则信封的口宽为（ 4+1.4）cm，根据信纸的折法结合信封的 口宽不变即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设信纸的纸长为12cm，则信封的口宽为（ 4+1.4）cm 根据题意得： 3+3.8=4+1.4， 解得： =2.4， 12=28.8，4+1.4=11 答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm 20雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“ 雾霾 天气的主要成因 ” 就市民的看法做了随机调查，并对调查结果

21、进行了整理，绘制了不完整的 统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题 组 别 雾霾天气的主要 成因 百 分 比 A工业污染45% B汽车尾气排放m C炉烟气排放15% D其它（滥砍滥伐 等） n （1）本次被调查的市民共有200人； （2）补全条形统计图； （3）图 2 中区域 B所对应的扇形圆心角为108度 【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图 【分析】 （1）根据条形图和扇形图信息，得到A 组人数和所占百分比，求出调查的市民的 人数； （2）根据 A、C 组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得D 组人数，即可补全条形统 计图； （3）持有 B组主要成因的市民百分比乘以360 求出答案

22、 【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A 组人数为 90 人，占 45%， 本次被调查的市民共有：9045%=200人， 故答案为： 200； （2）A 组的人数为 20045%=90 （人） ，C组的人数为 20015%=30（人） ， D 组人数为 200906030=20， 补全条形统计图如下： （3）B组所占百分比为 60200=30%， 30%360 =108 ， 即区域 B所对应的扇形圆心角的度数为：108 ， 故答案为： 108 21如图，已知 COB=2 AOC ，OD平分 AOB，且 COD=25 ，求 AOB的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】先设 AOC

23、= ，则COB=2 AOC=2 ，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5 ， 进而根据 COD=25 列出方程，解方程求出的值，即可得出答案 【解答】解：设 AOC= ，则 COB=2 AOC=2 OD平分 AOB ， AOD= BOD=1.5 COD= AODAOC=1.5 =0.5 COD=25 ， 0.5=25， =50 ， AOB=3 50 =150 22甲仓库有水泥 100 吨，乙仓库有水泥80 吨，要全部运到A、B 两工地，已知 A 工地需 要 70 吨，B工地需要 110 吨，甲仓库运到 A、B两工地的运费分别是140 元/吨、150元/吨， 乙仓库运到 A、 B两工地的运

24、费分别是200 元/吨、 80 元/吨， 本次运动水泥总运费需要25900 元 （运费：元 /吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （1）设甲仓库运到A 工地水泥为吨，请在下面表格中用表示出其它未知量 甲仓库乙仓库 A 工地70 B工地100+10 （2）用含的代数式表示运送甲仓库100 吨水泥的运费为10+15000元 （写出化简后 的结果） （3）求甲仓库运到A 工地水泥的吨数 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据题意填写表格即可； （2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可； （3）根据本次运送水泥总运费需要25900 元列方程化简即可 【解答】解：（1）设甲仓库运

25、到 A 工地水泥的吨数为吨，则运到B地水泥的吨数为吨， 乙仓库运到 A工地水泥的吨数为（ 70）吨，则运到 B地水泥的吨数为（ +10）吨， 补全表格如下： 甲仓库乙仓库 A 工地70 B 工地100+10 故答案为： 70；100； （2）运送甲仓库 100 吨水泥的运费为 140+150=10+15000； 故答案为： 10+15000； （3）140+150+200（70）+80（+10）=25900， 整理得： 130+3900=0 解得=30 答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30 吨 23已知线段 AB=12 ，CD=6 ，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左侧， C在

26、D 的左侧） （1）当 D点与 B点重合时， AC=6； （2）点 P是线段 AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求 PA +PB 2PC的值； （3）M、N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN 的长 【考点】线段的和差 【分析】 （1）根据题意即可得到结论； （2）由（ 1）得 AC= AB，CD= AB，根据线段的和差即可得到结论； （3）需要分类讨论：如图1，当点 C在点 B 的右侧时，根据 “M、N 分别为线段 AC 、BD 的中点 ” ，先计算出 AM、DN的长度，然后计算MN=ADAMDN；如图 2，当点 C位于 点 B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN 的

27、长度 【解答】解：（1）当 D点与 B点重合时， AC=AB CD=6 ； 故答案为： 6； （2）由（ 1）得 AC= AB， CD= AB， 点 P是线段 AB延长线上任意一点， PA +PB=AB +PB +PB ，PC=CD +PB= AB+PB ， PA +PB 2PC=AB +PB+PB2（AB+PB）=0； （3）如图 1，M、N 分别为线段 AC、BD的中点， AM=AC= （AB+BC ）=8， DN= BD= （CD+BC ）=5， MN=ADAMDN=9； 如图 2，M、N 分别为线段 AC、BD的中点， AM=AC= （ABBC ）=4， DN= BD= （CDBC ）=1， MN=ADAMDN=12+6441=9