2019高中同步系列课堂讲义物理人教版(通用版)讲义：2-1-5力的分解.pdf

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1、凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 1 / 19 2019 高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：2-1-5 力的分解 学习目标核心提炼 1.知道力的分解和分力的概念，知道力的 分解是力的

2、合成的逆运算。 2个概念 力的分解、分 力 2种常用分解方法 按效 果分解、正交分解法 2个定则 平行四边形定 则、三角形定则 2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的 方法。 3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则 的知识计算分力的方法。 4.知道矢量和标量的区别。 一、力的分解 1. 定义：已知一个力求它的分力的过程。 2. 分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定 则。 3. 分解依据：通常依据力的实际作用效果分解。 思维拓展 1. 如图 1 所示，用手将一本厚书托住， 并逐渐增加书本与水平面之间 的夹角 (书与手之间始终保持相对静止)，试体会： 图 1 (1) 书本所受

3、重力产生了怎样的作用效果？ 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 2 / 19 (2) 在书本与水平面之间的夹角逐渐增大时，书本所受重力产生的作 用效果怎样变化？ 提示(1) 使书本压紧手的力和使书

4、本沿手所在平面下滑的力。 (2) 使书本压紧手的力变小，使书本下滑的力增大。 2. 某人通过拉杆正拉着行李箱前行，如图 2 所示。他对箱子有一个斜 向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？ 图 2 提示产生了两个效果： 水平方向使箱子前进， 竖直方向将箱子向上 提起。 二、矢量相加的法则 1. 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则( 或三角形 定则)的物理量。 2. 标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。 3. 三角形定则： 把两个矢量首尾相接， 从第一个矢量的始端指向第二 个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。 思考判断 (1) 运算时遵循三角形定则

5、的物理量一定是矢量。() (2) 由于矢量的方向用正负表示， 故具有正负值的物理量一定是矢量。 () (3) 矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。() 对力的分解的讨论 要点归纳 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子

6、苟有志吾徒相教不求资也。 3 / 19 1. 无限制条件的分解：一个力分解为两个力， 从理论上讲有无数组解。 因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所 示)。 甲乙 可见，将已知力 F分解为两个等大的分力时， 两分力间的夹角越大分 力越大。 2. 有限制条件的力的分解 (1) 已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 (2) 已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 (3) 已知合力 F以及一个分力 F1的方向和一另一个分力F2的大小时， 若 F与 F1的夹角为 ，有下面几种可能： 当 Fsin F2F时，有两解，如图甲所示。 当 F2Fsin 时，有唯一解，如图乙所示。

7、 当 F2Fsin 时，无解，如图丙所示。 当 F2F时，有唯一解，如图丁所示。 精典示例 例 1 ( 多选)把一个已知力 F分解， 要求其中一个分力 F1跟 F成 30 角，而大小未知；另一个分力F2F，但方向未知，则F1 的大小可 能是( ) A.F B.F C.F D.F 思路点拨 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡

8、得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 4 / 19 解析因 Fsin 30F2F，所以 F1的大小有两种 情况，如图所示， FOA Fcos 30 F， FAB FAC F， F11FOA FAB F，F12 FOA FAC F，选项 A、D正确。 答案AD 方法总结 力的分解的两点技巧 (1) 对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析，看看 合力与分力能否构成平行四边形(或三角形 )，能构成则此解成立， 不 能构成则此解不成立。 (2) 将一个已知力分解为一个大小一定，一个方向一定的两个分力

9、 时，可能存在三种情况：一解、两解、无解。 针对训练 1 如图 3 所示，把竖直向下的90 N 的力分解为两个力， 一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为 ( ) 图 3 A.30 N B.90 N C.120 N D.150 N 解析由题意，根据平行四边形定则作出力的分解 示意图如图所示： 根据勾股定理： F2) N150 N 故 A、B、C错误， D正确。 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到

10、，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 5 / 19 答案D 力的效果分解法 要点归纳 按实际效果分解力的几个实例 实例产生效果分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力 F一方面使物体沿 水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分 解为水平向前的力 F1和竖直向上的力 F2。F1Fcos ，F2Fsin 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果： 一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体 压紧斜

11、面的分力 F2。F1mgsin ，F2mgcos 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时 ，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1， 二是使球压紧斜面的分力 F2。F1mgtan ，F2 mg cos 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力 产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是 使球拉紧悬线的分力 F2。F1mgtan ，F2 mg cos A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被 AO、BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO 线的分力 F1，二是使物体拉紧 BO线的分力 F2。F1F2 mg 2sin 质量为m的物体被支架悬挂而静止

12、，其重力产生两个效 果：一是拉伸 AB拉伸的分力 F1，二是压缩 BC的分力F2 。F1mgtan ，F2 mg cos 精典示例 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 6 / 19 例 2 如图

13、4 所示，一个重为100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心 O与 A点的连线与竖直方向成 角，且 60， 所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1 和对 A 点压 力 F2。 图 4 思路点拨分析作用效果重力产生效果确定分力方向 解析小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A 点，作出重力及它的两个分力F1和 F2构成的平行四边形，如图 所示。 小球对墙面的压力F1F1mgtan 60100 N，方向垂直墙壁向 右； 小球对 A点的压力 F2F2 200 N，方向沿 OA方向。 答案见解析 方法总结 按作用效果分解力的一般思路 针对训练 2 如图 5 所示，

14、 将光滑斜面上的物体的重力mg分解为 F1、 F2两个力，下列结论正确的是( ) 图 5 A.F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对斜面的正压 力 B.物体受 mg 、FN 、F1、F2四个力作用 C.物体只受重力 mg和弹力 FN的作用 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则

15、羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 7 / 19 D.FN、F1、F2 三个力的作用效果跟mg 、FN两个力的作用效果不相同 解析F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，A错误；斜面光 滑，所以物体只受重力mg和弹力 FN的作用，故 C正确； F1、F2 是 重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受 4 个力的作用，所以B、D错误。 答案C 力的正交分解法 要点归纳 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法。在多 个共点力作用下， 运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢 量的运算。在力的正交

16、分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于 物体受多个力的情况，力的正交分解的方法和步骤如下： 精典示例 例 3 如图 6，已知共面的三个力F120 N、F230 N、F340 N 作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120，求合力的大 小和方向。 图 6 思路点拨本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分 解的方法求出合力， 将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出 这两个方向上的合力，最后求出总的合力。 解析如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系， 把 F1、F2正交分解，可得 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多

17、诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 8 / 19 F1x20sin 30 N 10 N。 F1y10 N。 F2x30sin 30 N 15 N。 F2y30cos 30 N 15 N， 故沿 x 轴方向的合力 FxF3F1xF2x15 N， 沿 y 轴方向的合力 FyF2yF1y5 N，

18、可得这三个力合力的大小FF)10 N， 方向与 x 轴的夹角 arctan 30。 答案10 N 方向与 F3夹角为 30斜向上 方法总结 正交分解法的应用 (1) 建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解 力的个数。 (2) 正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化 为代数运算。 (3) 对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体 运动方向。 针对训练 3 ( 多选)如图 7 所示，质量为 m的木块在推力 F作用下， 在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为， 那么木块受到的滑动摩擦力为( ) 图 7 A.mg B.(mgFsin

19、) C.(mgFsin ) D.Fcos 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 9 / 19 解析木块匀速运动时受到四 个力的作用：重力mg 、推力 F、支持力 FN 、摩擦力 Ff 。沿水平方向

20、建立 x 轴，将 F 进行正交分解，如图所示( 这样建立坐标系只需分解 F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x 轴上，向左的力等于向右的 力(水平方向二力平衡 ) ；在 y 轴上，向上的力等于向下的力( 竖直方 向二力平衡 )。即 Fcos Ff，FN mg Fsin ，又 FfFN ，解 得，Ff (mgFsin )，故选项 B、D正确。 答案BD 1.( 多选)下列说法正确的是 ( ) A.力的分解是力的合成的逆运算 B.把一个力分解为两个分力， 这两个分力共同作用的效果应当与该力 作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D.分力一定小于合力 解析力的分解和力的合成都遵

21、循平行四边形定则，互为逆运算， A、 C正确；把一个力分解为两个分力，由合力和分力的定义可知，这两 个分力共同作用的效果与该力作用的效果相同，B正确；由合力的取 值范围 |F1F2|FF1 F2 可知分力不一定小于合力，D错误。 答案ABC 2.( 多选)在已知的一个力的分解中， 下列情况具有唯一解的是( ) A.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 B.已知一个分力的大小和方向 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说

22、，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 10 / 19 D.已知两分力的大小 解析已知两分力的方向且不在同一直线上，或一个分力的大小和方 向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A、B 正确；已知一个分力 的大小和另一个分力的方向，解不唯一，C错误；已知两分力大小， 解也不唯一， D错误。 答案AB 3. 已知力 F的一个分力 F1跟 F成 30角，F1大小未知，如图 8

23、所示， 则另一个分力 F2的最小值为 ( ) 图 8 A. B. 3F 3 C.F D. 无法判断 解析由力的三角形定则可知，当力F2 与力 F1 垂直时， F2 最小， 故 F2Fsin 30 。 答案A 4.( 多选)如图 9 所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车( 其拉杆可 自由转动 )沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是( ) 图 9 A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D.小孩和车所受的合力为零 解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力的 平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦

24、力，故选项 A错 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 11 / 19 误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡 条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持 力

25、的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B 错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选 项 D正确。 答案CD 5. 如图 10 所示，水平地面上的物体重G 100 N，受到与水平方向成 37角的拉力F60 N，支持力 FN64 N，摩擦力 Ff 16 N，求物 体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。 图 10 解析对四个共点力进行正交分解，如图所示。 则 x 方向的合力： FxFcos 37Ff 600.8 N 16 N32 N， y 方向的合力： FyFsin 37 FN G 600.6 N 64 N100 N0， 所以合力大小 F合Fx32 N，方向水

26、平向右。 动摩擦因数 0.25 。 答案32 N，方向水平向右0.25 基础过关 1. 在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个 图中，可以分解的是 ( ) 解析根据平行四边形定则可知， 分力的方向沿平行四边形的两个邻 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤

27、感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 12 / 19 边的方向，合力的方向沿对角线的方向， 所以图 A中的力 F 可以沿两 条虚线分解成两个力， 故 A正确，D错误；根据平行四边形定则可知， 若两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故B、C错误。 答案A 2. 如图 1 所示，质量为 10 kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐 标原点，某时刻只受到F1 和 F2 的作用，且 F110 N，F210 N， 则物体的合力 ( ) 图 1 A.方向沿 y 轴正方向 B. 方向沿 y 轴负方向 C.大小等于 10 N D. 大小等于 10 N 解

28、析正交分解如图，故物体的合力为10 N，方向沿 x 轴正向。 答案C 3. 如图 2 所示为吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床 上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为 F1、吊床对该人的作用力为F2，则( ) 图 2 A.坐着比躺着时 F1大 B.躺着比坐着时 F1大 C.坐着比躺着时 F2大 D.躺着比坐着时 F2大 解析设绳与竖直方向间的夹角为，对吊床受力分析并根据平衡 条件可得，F1，因为坐着比躺着时 大，所以坐着比躺着时F1大， 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古

29、人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 13 / 19 A 正确，B 错误；对人受力分析，无论他是坐着还是躺着，均可以认 为他只受到重力G和吊床对他的作用力F2 的作用，二力平衡，所以 F2的大小等于重力，即坐着与躺着时F2一样大， C 、D错误。 答案A 4. 如图 3 所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重

30、 的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为 60 kg。此时手臂与身体 垂直，手臂与岩壁夹角为53，则手受到的拉力和脚受到的作用力 分别为 (设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取 10 m/s2，sin 53 0.8，cos 53 0.6)( ) 图 3 A.360 N，480 N B.480 N ，360 N C.450 N，800 N D.800 N ，450 N 解析由题意知，运动员的重力 mg可分解为沿手臂方向的力F1 和沿 身体方向的力 F2，F1mgcos 53360 N，F2mgsin 53480 N。 由此可知手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N，A正确。 答

31、案A 5. 在图 4 中，AB 、AC两光滑斜面互相垂直， AC与水平面成 30角。 若把 球 O 的重力按照其 作用 效果分 解， 则两 个分力 的大 小为 ( ) 图 4 A.G，G B.G ，G C.G，G D.G ，G 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。

32、师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 14 / 19 解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1Gsin 60G ，F2Gsin 30 G ，A正确。 答案A 6. 如图 5 所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用 光滑挡板 A、B挡住，挡板 A 沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两 挡板受到小球压力的大小之比为多少？斜面受到两小球压力的大小 之比为多少？ 图 5 解析球 1 所受的重力有两个作用效果。 第一，使小球欲沿水平方向 推开挡板；第二，使小球压紧斜面。因此，力的分解如图甲所示。由 此得两个分力的大小分别为 F1Gtan ，F2。 球 2

33、所受重力 G有两个作用效果。 第一，使小球垂直挤压挡板； 第二， 使小球压紧斜面。 因此力的分解如图乙所示， 由此可得两个分力的大 小分别为 F3Gsin ，F4Gcos 。 所以挡板 A、B所受压力之比为， 斜面所受两个小球的压力之比为。 答案 1 cos2 7. 如图 6 所示，已知电灯的重力为G 10 N，AO绳与顶板间的夹角为 45，BO绳水平。 图 6 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少

34、孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 15 / 19 (1) 请按力的实际作用效果将OC绳对 O点的拉力加以分解， 并作出示 意图； (2)AO 绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大？ 解析(1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的 方向向下拉紧 AO的分力 FT1， 另一个是沿着 BO绳的方向 向左拉紧 BO绳的分力 FT2。画出平行四边形， 如图所示。 (2) 因为电灯处于静止状态， 根据二力平衡的条件， 可判断

35、OC绳的拉 力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得 FT1 10 N，FT210 N。 答案(1) 见解析图(2)10 N 10 N 能力提升 8. 小物块 P沿光滑半圆曲面下滑，从A点下滑到最低点 B的过程中， 其重力 G的切向分量为 G1 ，如图 7 所示，G1的大小变化情况正确的 是 ( ) 图 7 A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C.先增大后减小 D. 先减小后增大 解析设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为， 则 G1 Gsin ， 则随着物块的下滑， 减小，sin 减小，故 G1逐渐减小，故选项 B正确。 答案B 9. 生活中的物理知识无处不在， 如图 8 所示是我们衣服上的的拉链的

36、凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 16 / 19 一部分，在把拉链拉开的时候， 我们可以看到有一个三角形的东西在 两链中间运动， 使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理 原理，以下说法中

37、正确的是 ( ) 图 8 A.拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力 B.拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉 链的力 C.拉开拉链时， 三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减 小了合上的力 D.以上说法均不正确 解析拉开拉链时， 三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉 力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在 角很小的 情况下， F1F2F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉 链可以很容易地被三角形物体分开。 合上拉链时， 手的拉力在三角形物体上产生了拉拉链的两个分力，如 图乙所示，根据边角关系，仍有F1F2F，即增大了合上的力。所 以，只

38、有 A正确。 答案A 10. 假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。 他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图 9 所示，菜刀横截 面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他 先后做出过几个猜想，其中合理的是( ) 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则

39、羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 17 / 19 图 9 A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用 功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 解析把刀刃部分抽象后， 可简化成一个等腰三角劈， 设顶角为 2， 背宽为 d，侧面长为 l ，如图乙所示。 当在劈背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中 依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性

40、知， 这两个分力 大小相等 (F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图 丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部 分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1 F2，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的 力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小， F1和 F2 越大。 但是，刀刃的顶角越小时， 刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃 会卷口甚至碎裂， 实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所 以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品( 如鱼、 肉、蔬菜、水果等 )，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：

41、 “前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。 答案D 11. 两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 18 / 19 分别是 F1 和 F2，

42、其大小和方向如图10 所示。今欲使船沿河中心线 行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。 图 10 解析根据题意建立如图所示的直角坐标系。 F1yF1sin 60 200 N F2yF2sin 30 160 N 所以小孩最小拉力的大小为 FF1yF2y(200160)N186.4 N 方向为垂直于河中心线指向F2。 答案186.4 N ，垂直于河中心线指向F2 12. 如图 11 所示，物体的质量 m 4.4 kg，用与竖直方向成37 的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直 方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数0.5 ，取重 力加速度 g10 N/kg，求推

43、力 F的大小。 (sin 370.6 ，cos 37 0.8) 图 11 解析若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示。 Fcos mg Ff Fsin FN FfFN 故推力 F N88 N 若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示。 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 19 / 19 Fcos Ffmg Fsin FN FfFN 故推力 F N40 N。 答案88 N 和 40 N