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1、- 1 - 2013 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共 42 分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考 人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效 一、选择题（本大题共16 个小题， 16 小题，每小题2 分； 716 小题，每小题3 分，共 42 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 气温由 -1上升 2
2、后是 A 1B1C2D3 答案： B 解析：上升2，在原温度的基础上加2，即： 121，选 B。 2. 截至 2013 年 3 月底，某市人口总数已达到4 230 000人. 将 4 230 000用科学记数法表示为 A0.42310 7 B4.2310 6 C42.310 5 D42310 4 答案： B 解析：科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看 把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 4 230 000 4.2310 6 3下列图形
3、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案： C 解析： A是只中心对称图形，B 、 D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。 4 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 Aa(xy)axayBx 2+2x+1 x(x+2)+1 C(x+1)(x+3) x 2+4x+3 Dx 3 xx(x+1)(x1) 答案： D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、 B、C都不符合，选D。 5若x1，则|x4 A3 B 3 C5 D 5 答案： A 解析：当x1 时， x4 1 4 3。 6下列运算中，正确的是 9 3 3 82 ( 2) 00 D211 2
4、 答案： D 解析：9是 9 的算术平方根，93，故 A错； 3 8 2，B错， ( 2) 01，C也错，选 D。 7甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是 A 120 x 100 x10 B 120 x 100 x+10 - 2 - C 120 x10 100 x D 120 x+10 100 x 答案： A 解析：甲队每天修路xm ，则乙队每天修 （x10）m ，因为甲、 乙两队所用的天数相同，所以， 120 x 100 x10， 选 A。 8如图 1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 70方向的
5、M处， 它以每小时40 海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A40 海里B60 海里 C70 海里D80 海里 答案： D 解析：依题意，知MN 40280，又 M 70， N 40， 所以， MPN 70，从而NP NM 80，选 D 9如图 2，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y = A2 B3 C6 Dx+3 答案： B 解析：依题可得： 26 2 x yx3，故选 B。 10反比例函数y m x 的图象如图3 所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（
6、1，h），B（ 2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是 AB CD 答案： C 解析：因为函数图象在一、三象限，故有m 0，错误；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，故错； 对于，将A、 B坐标代入，得： h m ，k 2 m ，因为 m 0，所以， hk，正确；函数图象关于原 点对称，故正确，选C 。 11如图 4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2 ，ME = 3 ，则AN = A3 B4 - 3 - C5 D6 答案： B 解析：由 AFN AEM ，得： ANNF AMME ，即
7、2 23 AN AN ， 解得： AN 4，选 B。 12如已知：线段AB，BC，ABC = 90 . 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业： 答案： 解析：ABCD 是矩形，正确； 是矩形，故都正确， 选 A。 13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6 所示，若 3 = 50 ，则1+ 2 = A90B100 C130 D180 答案： B 解析：如下图，ABC 180 50 60 70, BAC BCA 180 70 110， 1180 90 BAC ， 2180 60 BCA ， 1 2210（ BAC BCA ） 100，选 B。 14如图 7，AB是O的直径，弦CDAB，
8、C = 30， CD = 23. 则S阴影= AB2 C 2 3 3 D 2 3 答案： D 解析： AOD 2C60，可证： EAC EOD ，因此阴影部分的面积就是扇 形 AOD 的面积，半径OD 2， S扇形 AOD 2 602 360 2 3 15如图 8-1 ，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成 ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2. 则下列说法正确的是 A点M在AB上 B点M在BC的中点处 C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 答案： C 解析：由题知AC为最短边，且AC BC AB ，所以， 点 C在 AM上，点
9、B在 MD上，且靠近B点，选 C。 - 4 - 16如图 9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5 ，DE = 12 ，动点P从点 A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒 1 个单位长的速度运动到点B停止 . 设运动时间为t秒，y = SEPF，则y 与t的函数图象大致是 答案： A 解析： AD 13，sinA 12 13 ，当 P在 AD上运动时，PEF的高 h 12 13 t ， y = SEPF 1 5 2 12 13 t ，是一次函数关系，当点P在 CD上运动时，高不变，底不变，三角形的面积不 变，当点P在 C上运动时，同样也是一次函数关系，
10、故选A。 201 3 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数学试卷 卷（非选择题，共78分） 注意事项： 1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分把答案 写在题中横线上） 17如图 10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_ 答案： 1 2 解析：与A相邻的面有3 个，而正方体的面共有6 个，因此所求概率为： 31 62 18若x+y1
11、，且，则x0，则 (x+ 2xy+y 2 x ) x+y x 的值为 _ 答案： 1 解析：原式 22 2xxyyx xy xxy 1 19如图 11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 得 分评卷人 - 5 - 则B = 答案： 95 解析： BNF C70， BMF A100， BMF B BNF F360，所以，F B95。 20如图 12，一段抛物线：y x(x 3) （0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将 C1绕点A1旋转 180得 C2，交x 轴于点A2； 将 C2绕点A2旋转 180得 C3，交x 轴于
12、点A3； 如此进行下去，直至得C13若P（37，m） 在第 13 段抛物线C13上，则m =_ 答案： 2 解析： C1：y x(x 3) （0x3） C2：y（ x3） (x 6) （3x 6） C3：y（ x6）(x 9) （6x9） C4：y（ x9） (x 12) （9x12） C13：y（ x36） (x 39) （36x39），当 x37 时， y2，所以， m 2。 三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21（本小题满分9 分） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1 ，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如： 2 52 (2 5)+1 2 ( 3)+1 6+1 5 （1）求（ 2） 3 的值 （2）若 3x的值小于13，求x的取值范围，并在图13 所示的数轴上表示出来. 解析： （1）( 2)32( 23)12( 5)1=10+1 =11 （2）3x0， t 0， b=1+t 当 t=3 时， b=4 4yx （2）当直线yxb过 M （3,2 ）时 23b 解得 b=5 5=1+t t=4 当直线yxb过 N（4,4 ）时 44b 解得 b=8 8=1+t t=7 44（ dm 3） 溢出液体可以达到4dm 3. 14 分