新人教版三年级数学下册知识点分类归纳概要.pdf

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1、1 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳概要 三年级班姓名： 第一单元：位置与方向 （一）认识 东、南、西、北 与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向（或约定方向）的方法： . 早上太阳升起的方向是东方；. 傍晚太阳落下的地方是西方；. 指南针所指的方向是北方； . 北斗星所指的方向是北方；. 一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东 ” “或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。 （P3【1】 ） 知道： 南北，西东；西北东南，东北西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就

2、是我们所站在的位置的地方】 ，把选好的 观察点 画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、 左西右东 ”绘制“十字叉”，用箭头“”标出北方（没有特别说明时， 一般向上为北）。 （P4 【2】 ） 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左 西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如： “甲在乙的方”，是指：以乙为观察点，也就是以 乙所处的位置为中心，再根据“上北 下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉” ，来确定 甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】 、7 【3】 ） 如： “甲的

3、方是”，是指：以 甲为观察点，也就是以 甲所处的位置为中心，再根据“上北 下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定 甲的什么方向的事物 . （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】 【看简单路线图的方法】 ：先要确定好自己所处的位置， 以自己所处的位置为中心， 再根据“上 北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据 目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】 ） 【2】 【描述行走路线的方法】 ：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描 述出来（先向哪走，再向哪走） 。有时还要说明路程有多远。 （P10【5】 ） 【3】综

4、合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度 行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元： 除数是一位数的除法 （一）口算除法 【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】 、12【2】 （1） 【用表内除法计算】：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0， 就在算出的结果后添几个0。 如：603= ，用被除数 60 中 0 前面数是 6 除以一位数 3， 即：63=2，算出结果后， 被除数的末尾有 1 个 0，就在算出的结果 2 后添 1 个 0. 所以：603=20. 2 （2） 【想乘算除法】：看一位数乘

5、多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：603= ，想： 3（）=60，由于 3（20）=60，所以： 603=20. 【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 . 把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；. 用“几十”与“几”分别除以一位数， . 把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：663= ，66=60+6，603=20，63=2，20+2=22，所以： 663=22. 如：724= ，72=80-8，804=20，84=2，20-2=18，所以： 724=18. （二）笔算除法 【1】 【 除数是一位数的笔算方法】 ：P15【1】 、16【2】 从被除数的高位

6、除起， 先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数， 除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。 （每一次除得的余数必须比除数小）, 再把被除数上的 数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2 】 【2】 【判断商是几位数的方法】 ：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位 数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 【3】 【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商除数被除数； 如：1284=32，用乘法验算，被除数 =商除数，即 432=？，得数如果

7、是 128，则除法算式算对 了，否则算错了。 （2）有余数的除法：被除数商除数余数； 如：4174=1041，用乘法验算，被除数 =商除数 +余数, 即 4104+1=？， 得数如果是 417，则除法算式算对了，否则算错了。 【4】注意关于 0的一些规定： （1）. 0 不能作除数。（2）. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。（3）. 相同的两个数相除商是1。 （三） 三位数除以一位数的估算方法：P29【8】 【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 【2】 【想乘法口诀做除法的估算】 ：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或 几十就是所要

8、估算的商。 如：除法估算： 4938， 把 493估成 480，而 480是 8 的倍数，也最接近 492，然后再口算 4808 得 60，所以 493860。 （四）特别提醒： 【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0 的要特别注意。口算题可以直 3 接列式计算；估算题要注意书写格式（用“”，约等号） ： 【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小， 或者不管大小）。 第三单元：复式统计表 【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。 【2】观察、分析复式统计表要先看表头 ，弄清每一项的内容

9、 ，再根据数据进行分析，回答问题。 第四单元：两位数乘两位数 （一）两位数乘一位数的口算方法： 【1】 【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0 前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被 乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。 P41【1】 【2】两位数乘整十数的口算方法： 方法 1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O 。 方法 2：将这个两位数写成：几十加几的和或者几十减几的差，用几十与几分别乘以这个整十 数，再把所得的乘积相加或者相减，得出结果. 如： 1230= .12=10+2 ，1030=300，230=60，300+60=360 ，所

10、以： 1230=360. 如： 1740= .17=20-3，2040=800，340=120，800-120=680，所以： 1740=680. （二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式） 【笔算乘法的方法】： 【1】两位数乘两位数的笔算方法： 笔算两位数乘两位数时， 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐； 再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前 一位进几；最后把两次乘得的积相加。 注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【2】解决问题。 . 用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条

11、件和问题， 确定先算什么，再算什么，然后列式计算。 . 在解答应用题时 , 首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系， 再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算， 最后写单位写答。 例题：仪仗队中，一个方阵有8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总共有多少人？ 例题：共有 960个杯子，每 6 个装一盒，每 8 盒装一箱，那可以装多少箱？ 4 【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。 （三）两位数乘两位数的估算方法： 【1】 【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是 这两个整

12、十数的乘积。 如：估算 1822 .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。 【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同 时看成近似数。如： 18 22，先将 18 看成 20，然后去乘 22,2022 = 440 ，那么 1822440； （估大了） 18 22，先将 22 看成 20，然后 18 乘 20，1820 = 360 ，那么 1822360； （估小了） 1822，将 18 看成 20，22 看成 20，2020=400，那么 1822400； （不知大了小了） 【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。 第五单元：面积 【1】

13、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度， 用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。 注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm 2） ；平方分米（ dm2） ；平方米（ m2） 。 边长 1 厘米的正方形面积是1 平方厘米。 1平方厘米 =100平方毫米 边长 1 分米的正方形面积是1 平方分米。 1平方分米 =100平方厘米 边长 1 米的正方形面积是1平方米。

14、 1平方米 = 100 平方分米 边长 100米的正方形面积是1 公顷 1公顷 = 10000 平方米 边长 1 千米的正方形面积是1 平方千米。 1平方千米 =100公顷 1 平方千米 =1000000平方米 【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 【6】面积单位间的换算关系： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1 平方千米 = 100公顷； 1 平方千米 =1000000平 方米 ；1 公顷=10000平方米； 1 平方米 =100平方分米； 1 平方分米 =100平方厘米； 1 平方厘米 =100平方毫米 .

15、 【7】 【使用面积单位时】： 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”； 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。 【8】长方形的面积 =长宽 ；长 = 面积宽；宽 = 面积 长 5 【9】正方形的面积 =边长边长 【10】长方形的周长 =(长+宽) 2 ； 宽 = 周长 2长 ； 长 = 周长 2宽 【11】正方形的周长 =边长 4 ；正方形的边长 =周长 4 【12】铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积；计算出每块地砖的面积； 将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的

16、面 积. 【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上 所有整个单位面积就是整个图形的面积. 注 意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。 【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长； 周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大. 第六单元：年、月、日 （一）年、月、日部分 【1】 熟记每个月的天数，知道大月一个月有31 天，小月一个月有30 天。平年二月 28 天，闰年 二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。 一年有12个月，7 个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月） ，4 个小月

17、（4 月、6 月、9 月、11 月） 。 歌谣记忆 ： 一三五七八十 腊（腊，即 12 月） ，三十一天永不差， 四六九 冬三十整（冬，即 11 月） ，只有二月有变化。 拳头记忆法 ：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2 月除外。 【2】 熟记全年天数：平年365天，其中 2 月份有 28天；闰年 366天，其中 2 月份有 29 天。 【3】 知道1、2、3月是第一季度， 4、5、6 月是第二季度， 7、8、9月是第三季度， 10、11、12月是第四季 度。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62 天的是： 7 月和 8 月， 12 月和第二年的 1 月；

18、一年中连续两个月共62 天的是： 7 月和 8 月。 【4】 给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如：第三季度有（ 92）天，有（ 13 ）个星期零（ 1）天；平年全年有（ 365 ）天，是（ 52 ）个星期零（ 1）天。 【5】 公历年份是 4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4 的方法判断平年闰年。 年份除以 4 有余数是平年，没有余数是闰年。 如：19784=4942，1978 年是平年。 1988 4=497，1988年是闰年。 【6】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年； 但公历年份是整百数的， 必须是 400的倍数才是闰年。 如：1900、2100 等不是闰年，而

19、1600、2000、2400 等是闰年。 【7】 给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生 的。如：小华 2006 年 6 月出生，到今年 6 月（岁） 。小明今年 12 岁，他是（年）出生 的。 【8】 熟记中华人民共和国建国的时间是1949 年 10 月 1 日，会计算到今年（或某一年）建国多少 6 周年。如：到今年10月 1 日是建国（周年）到 2018年是建国（周年） ； 。 （二） 24 时计时法部分 【1】24 时计时法：在一日 ( 天) 里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时。所以，经常采用从0 时到 24 时的计时法，通常叫做24 时计时

20、法。 【2】普通计时法与 24 时计时法所表示时刻的换算方法： 从午夜 0 时到中午 12：00，两种计时法所表示的时刻相同。上午9 时9 时 ；0 时0 时（24 时） 中午 12：00以后，两种计时法的整点时刻相差12 小时。晚上 9 时21 时（9+12=21时） 下午普通计时法的时刻加上12 就是 24时计时法的时刻； 24 时计时法的时刻减去12 就是普通计时法的时刻。 注意：普通计时法一定要加上“上午” 、 “下午”等限制词语。 【3】1 天=24小时，1 小时=60分钟， 1 分钟=60秒 【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】 【认识时间与时刻的区别】 如：火车 11：0

21、0 出发，21：30 到达，火车运行时间是（经过10 小时 30分钟） ， 但这里不要写成（ 10：30） 。 正确的列式格式为： 21 时 30 分11 时=10时 30 分，不能用电子表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天8 时到达，火车运行时间是（13小时） 。像这种跨越两天的，可 以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时） ，再加上第二天行驶的8 个小时： 5+8=13（时） ； 又如：一场球赛，从19 时 30 分开始，进行了 155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2 时 35 分，再计 算。 【5】 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8 月 1 日是星

22、期二，制作8 月份的月历。 再如：某年 4月 30 日是星期四，制作5 月份月历。 第七单元：小数的初步认识 【1】小数的意义： 像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现 形式。 【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分( 小数点左边的数 )和小数部分 ( 小数点右边的数 ) 组成。 【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法 相同，小数点读作“点” ，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点 上小数点，最

23、后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来。 【5】小数与分数的关系： （一）分母是 10的分数写成一位小数 . 如： 3.0 10 3 ; 1.0 10 1 ； 分母是 100的分数写成两位小数 . 如：01.0 100 1 ；09.0 100 9 ；17.0 100 17 7 分母是1000 的分数写成两位小数. 如：001.0 1000 1 ；003.0 1000 3 ；031.0 1000 31 ； 371.0 1000 371 （二）小数的数位 小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一 按照一定的顺序排列起来

24、。 1、把 1 米平均分成10份，每份是1 分米，用米作单位是 10 1 米，也是0.1 米。3 份就是3分米、 10 3 米、0.3 米。 2、把1米平 均分 成100 份 ，每 份 是1厘米 ，用 米作 单位 是 100 1 米 ，也 是0.01米。 7份就 是7厘米 、 10 0 7 米 、0.07米 。 注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式， 10 4 写成小数就是 0.4 。 【6】 【小数的加减法】： 列竖式计算小数加、减法的方法： 列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 【注意：小数不一定比整数小。 】 【7】 【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050 ，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。 【8】 【比较小数的大小的方法】 ： 先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大； 如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大； 如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数, 以此类推。 第八单元：数学广角搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。