有理数的乘除法教学设计.pdf

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1、1 1.4 有理数的乘除法（第1 教时） 目标预设 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想， 验 证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳， 猜想，化归 等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、 主动性的调动， 增强学生学习数学的 自信心。 教学重难点 一、教学重点：会进行有理数的乘法运算 二、教学难点：有理数法则的推导 教学准备 1 、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片 预习导学预习课本 P36 38，并完成填空部分 教学过程 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0 的乘法运算，引入负数以后， 怎样

2、进行 有理数的乘法运算呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 1幻灯演示课本 P34、35 引例，启发，引导学生回答问题 并列出算式，总结两数相乘积的符号： 2 正数乘正数积为 _数，负数乘负数积为 _ 数。 正数乘负数积为 _数，负数乘正数积为 _ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2. 教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0 与任何数相乘，结果是 _ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_ , 再确定积的 _ 2学生分组讨论： P39的观察、思考部分，组内推荐一名 同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。 引导学生总结： 几个有理数相

3、乘，如果其中有因数为0，则积等于 _ 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 _时，积是正 数，负因数的个数是 _时，积是负数 几个有理数相乘， 先确定积的 _， 后把它们按顺序依次 _ 三、课堂活动，强化训练 例1计算： （1） （3）9 2 1 （ 2） 引导学生总结： （1）乘积是 1 的两个数互为倒数 3 （2）举几个互为倒数的例子 学生练习书 P37 例 2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登 山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为 6 0 C，攀登 3Km 后，气温有什么变化？ 例 3计算： （1） 4 1 5 9 6 5 3 （2） 4 1 5 4 65 注：

4、学生板练，学生点评，教师总结 学生练习书 P38 例 4用计算机计算：（51）（ 14） 学生练习书 P39 注：学生总结用计算器计算乘法的步骤 四、延升拓展，巩固内化 例 5 （1）当 a0 时，a_2a，当 a0 时，a_2a （2）如果数 ab=1，则数 a 与 b 的关系是 _ 例 6， 五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为 （） A 0 B 2 C 4 D 0，2 或 4 例 7计算： 4 （1） （6）（ 8）（ 5）（ 9） （2）12 3 1 22 3 1 1 （3）10（ 1）（ 1）（ 1）（ 1）0 （ 1） 例 8、4 17 16 5 教师讲解后，并引导学生总结法则

5、内容 五布置作业 , 当堂反馈 作业 P47 ，1、2、 3 教后反思 1.4 有理数的乘除法（第2 教时） 5 目标预设 一知识与能力巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算 简化计算 二过程与方法经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进 一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力 一、情感、态度、价值观培养学生语言表达能力，以及 与他人沟通，交往能力 教学重难点 一重点运用运算律使运算简化 二难点正确运算运算律，使运算简化 预习导学 ： 1 计算 （1）5（ 6）（2）（6）5 （3）543（4） 3 54 2计算 （1）573=5（）=_ （2）535（ 7）=_ =_ 教学过程： 一、创设情景，

6、谈话导入 上一节课我们学习了有理数的乘法， 下面我们一起看预习导学 部分已做过的题目 二、精讲点拨质疑问难 上面我们做过的题目中， 你发现了什么吗？在有理数运算 6 中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？ 请大家换一些数试一试， （分四人小组进行互助组内交流、合 作、讨论） 引导学生充分发表意见，并总结： 乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立: 乘法的交换律： ab= 乘法的结合律：（ab） c= 乘法的分配律： a（b+c）= 三、课堂活动，强化训练 a)用两种方法计算12 2 1 6 1 4 1 解法 1： 解法 2： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2

7、 用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 四、延伸拓展，巩固内化 例 2 计算： （1） 41 2 8 3 246 3 1 5 （2） 2 1 7 5 2 1 2 7 5 7 5 2 1 3 7 （3） 36 72 71 99 （4）499999 （5）5.12 3 1 408325. 0 学生分组练习后， 各派一名学生板练， 在学生练习过程中， 对 不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索 学生练习书 P47 例 3： 我们用字母 X表示任意一个有理数， 2 与 X的乘积 记为 2X，3 与 X的乘积记为 3X，则式子 2X+3X是 2X与 3X的 和，2X、3X 叫做这个式子的项，

8、2 与 3 分别叫做这两个项的 系数。 将乘法分配律反过来利用，可得 2X+3X= （2+3）X=5X X0.5X=(! 0.5)X=0.5X 8 因此得到规律 : 一般地合并相同字母因数的式子时只需将 它 们 的 系 数 合 并 , 所 得 结 果 作 为 系 数 , 再 乘 字 母 因 数 , 即:ax+bx=(a+b)x,其中 x 为字母因数 ,a 和 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数。 五、布置作业，当堂反馈 1当堂反馈 作业：1、 （1）有 200 个有理数相乘， 如果积为零， 那么这 200 个数中（） A 全部为零 B 只有一个为零 C至少一个为零 D 有两个数互为相反数

9、 （2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个 数不可能（） A 都为正数 B 都为负数 C 一个正数，两个负数 D 以上都不对 2计算： （1） 7 1 572 （2） 9 1 425 （3）24 12 1 4 3 3 2 （4）8.1075.025.98.10 （5） 5 1 304.0 3 1 18 4 3 9 （6） 5 3 1 13 5 13 5 5 3 13 5 5 4 教后反思 1.4 有理数的乘除法（第3 教时） 目标预测 一、知识与能力 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求 有理数的倒数； 渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决 新问题 二、过程与方法

10、经历利用已有知识解决新问题的探索过程， 通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想 三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创 造性，认识到学习必须循序渐进 教学重难点 一、重点 ：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数 二、难点 ：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学准备 学生每一人备一只计算机 10 预习导学预习课本 P44 教学过程 一、创设情景，谈话导入 怎样计算 8（ 4）呢？根据除法的意义，这就是求一 个数，使它与 4 相乘得 8，因为（ 2）（ 4）=8，那么 8（ 4）等于多少呢？ 8 4 1 等于多少呢？ 二、精讲点拨质疑问难 从上面的解题过程中，我们发现：

11、8（4）=8（） =_ 引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？ 是否仍有除以 a（a0）可能化为乘 a 1 ？ 引导学生讨论，得：有理数除法法则： （1）除以一个不等于0的数，等于 _ ab=a_（b0） （2）两数相除，同号得 _，异号得_，并把绝对值相 _， a 除以任何一个不等于0 的数，都得 _ 三、课堂活动强化训练 例 1 计算 （1） （36）9 （2） 5 3 25 12 11 学生口答教师点评 例 2 化简下列分数 （1） 3 12 （2） 12 45 注：引导学生区分例2 与例 1 的异同处 例 3：计算 （1）5 7 5 125（2） 4 1 8 5 5.

12、2 例 4 用计算器计算4. 1056. 0 引导学生总结用计算器的一般步骤 四、延伸拓展，巩固内化 例 5 计算 （1）14.30 15 1 3 2 1 7 4 3 （2） 4 3 3 3 1 310 8 7 1 12 注：学生练习， 练习过程中， 引导学生利用乘法运算进行简便 运算，对个别学生进行个别辅导 例 6 当 4 3 1,7, 2 1 cba时，求下列代数式的值 （1）cab（2） a cb 五、布置作业 ，当堂反馈 1、当堂反馈课本 P45练习，课本 P46 2、作业课本 P47，4、5、6、7 教后反思 13 1.4 有理数的乘除法 (第 4 教时) 目标预测 一、知识与能力

13、掌握有理数乘法以及乘法运算律， 熟练进行有理数乘除运 算 ，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问 题的能力 二、过程与方法 经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程， 会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算 三、情感、态度、价值观 培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单 的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培 养学生的主动性、积极性 教学重难点 一、重点：熟练进行有理数的乘除运算 二、难点：正确进行有理数的乘除运算 14 预习导学 通过看课本 1.4 的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法 运算律 教学过程 一、创设情景，谈话导入

14、 我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理 数的乘法法则以及乘法运算律 二、精讲点拨质疑问难 根据预习内容，同学们回答以下问题： 1有理数的乘法法则： （1）同号两数相乘 _ （2） 异号两数相乘 _ （3）0 与任何自然数相乘，得 _ 2有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律： ab=_ （2）乘法结合律：（ab）c=_ （3）乘法分配律：（a+b）c=_ 3有理数的除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 _ 比较有理数的乘法，除法法则，发现 _ 可能转化为 _ 三、课堂活动强化训练 例1某公司去年 13 月份平均每月亏损1.5 万元， 46 月 15 份平均每月

15、盈利 2 万元， 710 月份平均每月盈利1.7 万元,11 12月份平均每月亏损2.3 万元，这个公司去 年总的盈亏情况如何？ 注：学生分组讨论练习， 教师在巡视过程中，引导、 辅导部分 基础较差的学生后，各小组进行交流，总结 四、延伸拓展，巩固内化 例 2 （1）若 ab=1，则 a、b 的关系为（） （2）下列说法中正确的个数为（） 0 除以任何数都得 0 如果 =1，那么 a 是非负数 若0,0,0ba b a 则 若1 1 a， a a则 cbcacba)(（c0） cabacba)( (0cb) 1 的倒数等于本身 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （3）两个不为零的有理数相

16、除，如果交换被除数与除数 的关系，它们的商不变（） A 两数相等 B 两数互为相反数 16 C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数 例 3计算 （1）54 3 1 115 12 7 0 （2）524 4 3 6 1 8 3 24 1 1 （3） 7 8 8 5 1 2.04 5 1 2 3 5 1 6 （4） 7 1 2 1 710198 例 4、计算 （1） 42 1 14 3 3 2 7 2 6 1 （2） 14 3 3 2 7 2 6 1 （ 42 1 ） 引导学生观察算式特点，尽可能进行简便运算 五、布置作业，当堂反馈 1当堂反馈 2作业课本 P4 8 ，P49 16 、17、18 教后反思 17