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1、浙江省 2018 年初中毕业升学考试( 义乌卷 ) 数学试题卷 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为 ( ) A.3mB.2mC.3mD.2m 2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约116000000 方，数字116000000用科学记数法可以表示为( ) A. 9 1.16 10B. 8 1.1610C. 7 1.1610D. 9 0.11610 3. 有 6 个相同的立方体搭成的几
2、何体如图所示，则它的主视图是( ) A B C D 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5， 6，则朝上一面的 数字为 2 的概率是 ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 5.下面是一位同学做的四道题： 2 22 abab ； 2 24 24aa ； 832 aaa ； 3412 aaa .其 中做对的一道题的序号是( ) A.B.C.D. 6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点1,2A，1,3B，2,1C， 6,5D，则此函数 ( ) A.当1x时，y随 x 的增大而增大 B.当1x时，y随 x 的增大而减小
3、 C.当1x时，y随 x 的增大而减小 D.当1x时，y随 x 的增大而减小 7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂 足分别为B，D，4mAO，1.6mAB，1mCO，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( ) A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m 8. 利用如图1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案， 黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为, , ,a b c d ，那么可以转换为该 生所在班级序号，其序号为 3210 2222abcd，如图 2 第一
4、行数字从左到右依次为0，1，0，1， 序号为 3210 021202125，表示该生为5 班学生，表示6 班学生的识别图案是( ) A B C D 9.若抛物线 2 yxaxb 与 x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的 对称轴为直线1x，将此抛物线向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，得到的抛物线过点( ) A.3, 6B.3,0C.3, 5D.3, 1 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不 完全重合 )，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图 钉(例如
5、，用9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品 ( ) A.16 张B.18 张C.20 张D.21 张 第卷（非选择题） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 11. 因式分解： 22 4xy_. 12. 我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来 量竿，却比竿子短一托，如果1 托为 5 尺，那么索长为_尺，竿子长为 _尺. 13. 如图， 公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，120AOB，从A到B 只有路 AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了
6、花草， 走出了一条小路AB. 通过计算可知，这些市民其实仅 仅少走了 _步( 假设 1 步为0.5米，结果保留整数).( 参考数据：31.732，取3.142) 14. 等腰三角形 ABC中，顶角A为40 ，点 P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC 的度 数为 _. 15. 过双曲线0 k yk x 上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点， 且满足2APAB，过点P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点C. 如果APC的面积为8，则k的值是 _. 16. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm， 容器内的水深为c
7、mx，现往容器内放入如图的长方体实心铁块( 铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三 条棱的长分别是10cm、10cm、cmy(15y) ，当铁块的顶部高出水面2cm时，, x y满足的关系式是 _. 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.(1)计算： 1 0 1 2tan601232 3 . (2) 解方程： 2 210xx. 18. 为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010 年 2017 年机动车拥 有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图： 根据统计图，回答下列
8、问题： (1)写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算2010 年 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数； (2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 19. 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/ 千米，如图是油箱剩余油量y( 升) 关于加满油后已行驶的路程x (千米 ) 的函数图象 . (1) 根据图象，直接写出汽车行驶400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (2) 求y关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5 升时，已行驶的路程. 20. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人( 如图 1) ，顺次输
9、入点 1 P ， 2 P ， 3 P 的坐标，机器人能根据图2，绘 制图形 . 若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式. 请根据以下点的坐标， 求出线段的长度或抛物线的函数关系式. (1) 1 4,0P， 2 0,0P， 3 6,6P； (2) 1 0,0P， 2 4,0P， 3 6,6P. 21. 如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在 窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直 线上，延长DE交MN于点F. 已知20cmACDE，10cmAECD，40cm
10、BD. (1) 窗扇完全打开，张角85CAB，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数 . (2) 窗扇部分打开，张角60CAB，求此时点A，B之间的距离 ( 精确到0.1cm). ( 参考数据：31.732，62.449) 22. 数学课上，张老师举了下面的例题： 例 1 等腰三角形ABC中，110A，求B的度数 .( 答案：35) 例 2 等腰三角形ABC中，40A，求B的度数 .( 答案：40或70或100) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式等腰三角形 ABC中，80A ，求 B 的度数 . (1)请你解答以上的变式题. (2)解(1) 后，小敏发现，A的度数不同， 得到B的
11、度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中， 设 0 Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围 . 23. 小敏思考解决如下问题： 原题：如图1，点P， Q 分别在菱形 ABCD的边BC，CD上，PAQB ，求证：APAQ. (1)小敏进行探索， 若将点P，Q 的位置特殊化，把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点,E F 分别在边,BC CD 上，如图2，此时她证明了AEAF. 请你证明 . (2)受以上 (1) 的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC，AFCD，垂足分别为 ,E F ，请你 继续完成原题的证明. (3)如果在原题中添加条件： 4AB ， 60
12、B，如图 1，请你编制一个计算题 ( 不标注新的字母) ，并直 线给出答案 . 24. 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5 千米， 从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车， 下行车分别从A站，D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10 分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站 点上、下车 ( 上、下车的时间忽略不计) ，上行车、下行车的速度均为 30千米 / 小时 . (1) 问第一班上行车到B站，第一班下行车到C站分别用时多少？ (2) 若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车
13、与第一班下行车之间的距离为s千米，求 s与 t 的函数 关系式 . (3) 一乘客前往A站办事，他在,B C 两站间的P处( 不含B、C站) ，刚好遇到上行车，BPx千米，此时， 接到通知， 必须在 35 分钟内赶到， 他可选择走到 B站或走到C站乘下行车前往A站 . 若乘客的步行速度是5 千米 / 小时，求 x 满足的条件 . 浙江省 2018 年初中毕业升学考试( 义乌卷 ) 数学试题卷参考答案 一、选择题 1- 5:CBDAC 6-10:ACBBD 二、填空题 11.22xyxy 12. 20,15 13.15 14.30或110 15.12 或 4 16. 61065 0 56 x y
14、x 或 12015 68 2 x yx 三、解答题 17. 解： (1) 原式2 32 313 2. (2) 22 2 2 x， 1 12x， 2 12x. 18. 解： (1)3.40万辆 . 人民路路口的堵车次数平均数为120( 次). 学校门口的堵车次数平均数为100( 次) (2) 不唯一，如：2010 年 2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加， 尽管 2017 年机动车拥有量比2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 19. 解： (1) 汽车行驶400 千米，剩余油量30 升， 加满油时，油量为70 升. (2) 设
15、0ykxb k，把点0,70 ，400,30 坐标分别代入得70b，0.1k， 0.170yx，当5y时，650x，即已行驶的路程为650 千米 . 20. 解：(1) 1 4,0P， 2 0,0P，4040， 绘制线段 12 PP ， 12 4PP. (2) 10,0P，24,0P，36,6P，000. 绘制抛物线， 设4yax x，把点6,6 坐标代入得 1 2 a， 1 4 2 yx x，即 21 2 2 yxx. 21. 解：(1) ACDE，AECD， 四边形 ACDE是平行四边形， CADE， 85DFBCAB. (2) 如图，过点 C作CGAB于点G . 60CAB， 20cos
16、6010AG， 20sin 603CG=10， 40BD，10CD，30BC， 在 RtBCG中， 106DG， 1010 634.5cmABAGBG. 22. 解： (1) 当A为顶角，则50B， 当 A 为底角，若 B 为顶角，则 20B ， 若B为底角，则80B. 50B或20或80. (2) 分两种情况： 当90180x时，A只能为顶角， B的度数只有一个. 当090x时， 若A为顶角，则 * 180 2 x B， 若A为底角，则Bx或 * 1802Bx， 当 180 1802 2 x x 且 180 2 x x，且1802xx，即60x时， B有三个不同的度数. 综上，当090x且6
17、0x时，B有三个不同的度数. 23. 解： (1) 如图 1， 在菱形ABCD中， 180BC，BD，ABAD， EAFB， 180CEAF， 180AECAFC ， AEBC， 90AEBAEC， 90AFC，90AFD ， AEBAFD. AEAF. (2) 如图 2，由 (1) ，PAQEAFB， EAPEAFPAFPAQPAFFAQ， AEBC，AFCD， 90AEPAFQ ， AEAF， AEPAFQ， APAQ . (3) 不唯一，举例如下： 层次 1：求D的度数，答案：60D. 分别求BAD，BCD的度数 . 答案：120BADBCD. 求菱形ABCD的周长 .答案： 16. 分
18、别求,BC CD AD 的长 . 答案： 4,4,4 . 层次 2：求 PCCQ 的值 . 答案： 4. 求 BPQD 的值 .答案： 4. 求APCAQC的值 . 答案：180. 层次 3：求四边形APCQ 的面积 . 答案： 4 3 . 求ABP与AQD的面积和 . 答案： 4 3 . 求四边形APCQ 的周长的最小值. 答案： 443 . 求 PQ 中点运动的路径长. 答案： 2 3 . 24. 解： (1) 第一班上行车到B站用时 51 306 小时 . 第一班下行车到C站用时 51 306 小时 . (2) 当 1 0 4 t时，1560st. 当 11 42 t时，6015st.
19、(3) 由(2) 知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t 分钟， 当2.5x时，往B站用时 30 分钟，还需再等下行车5 分钟， 3051045t，不合题意 . 当2.5x时，只能往B站坐下行车，他离B站 x 千米，则离他右边最近的下行车离C站也是 x千米，这辆 下行车离B5x 千米 . 如果能乘上右侧第一辆下行车， 5 530 xx ， 5 7 x， 5 0 7 x， 4 1820 7 t， 5 0 7 x符合题意 . 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车， 5 7 x， 10 530 xx ， 10 7 x， 510 77 x， 14 27
20、28 77 t， 510 77 x符合题意 . 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车， 10 7 x， 15 530 xx ， 15 7 x， 1015 77 x， 51 3537 77 t，不合题意 . 综上，得 10 0 7 x. 当2.5x时，乘客需往C站乘坐下行车， 离他左边最近的下行车离B站是5x 千米， 离他右边最近的下行车离C站也是5x 千米 . 如果乘上右侧第一辆下行车， 55 530 xx ， 5x ，不合题意 . 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x， 510 530 xx ，4x，45x，3032t， 45x符合题意 . 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车， 4x ， 515 530 xx ，34x，4244t， 34x不合题意 . 综上，得45x. 综上所述， 10 0 7 x，或45x.