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1、哈尔滨市 2018 年初中升学考试 数学试卷 考生须知： 1. 本试卷满分为120 分, 考试时间为120 分钟。 2. 答题前 , 考生先将自己的”姓名” 、 “考号”、 “考场 “、 ”座位号” 在答题卡上填写清楚，将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内。 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题纸上答题无效。 4. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 5. 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱, 不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷选择题 (共 30 分)（涂
2、卡 ) 一、选择题（每小题3 分, 共计 30 分) 1. 7 5 的绝对值是 (). (A) 7 5 (B) 5 7 (C) 7 5 (D) 5 7 2下列运算一定正确的是(). (A) 22 2 nmnm (B) 33 3 nmmn (C) 5 2 3 mm (D) 22 mmm 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4. 六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示, 其俯视图是（）. 5.如图，点 P为 O外一点 ,PA 为 0 的切线 ,A 为切点 ,PO 交 0 于点 B， P=30,OB=3, 则线段 BP的长为（） . (A)3 (B)33 (C)6 (D)9
3、6. 将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1 个单位长度 ,再向下平移 2 个单位长度 , 所得到的抛物线为（）. （ A)y=-5(x+1) 2 -1(B)y=-5(x-1) 2 -1 (C)y=-5(x+1) 2 +3(D)y=-5(x-1) 2 +3 7. 方程 3 2 2 1 xx 的解为（） . (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 5 3 (D)x=1 8. 如图 , 在菱形 ABCD 中, 对角线 AC 、BD相交于点0,BD=8,tan ABD= 4 3 , 则线段 AB的长为 (). (A)7(B)27 (C)5 (D)10 9. 已知反比例函数 x k y 32 的
4、图象经过点(1,1),则 k 的值为（） . (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10. 如图 , 在 ABC中, 点 D在 BC边上 , 连接 AD,点 G在线段 AD上,GEBD, 且交 AB于点 E,GFAC,且交 CD于点 F, 则下列结论一定正确的是(). (A) AD AG AE AB (B) AD DG CF DF (C) BD EG AC FG (D) DF CF BE AE 第卷非选择题( 共 90 分) 二、填空题（每小3 分, 共计 30 分） 11. 将数 920000000 用科学记数法表示为. 12. 函数 4 5 y x x 中, 自变量 x 的取值范围是.
5、 13. 把多项式x 3-25x 分解因式的结果是 . 14. 不等式组 12 15325 x xx的解集为 . 15. 计算 5 1 10-56的结果是 . 16. 抛物线 y=2(x+2) 2 +4 的顶点坐标为 . 17. 一枚质地均匀的正方体骰子, 骰子的六个面上分別刻有1 到 6 的点数 , 张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率是. 18. 一个扇形的圆心角为135, 弧长为 3cm,则此扇形的面积是 . 19. 在 ABC中, AB=AC, BAC=100 , 点 D在 BC边上 , 连接 AD,若 ABD为直角三角形, 则 ADC的 度数为 . 20.
6、如图 , 在平行四边形ABCD 中, 对角线 AC 、BD相交于点0,AB=OB ， 点 E、点 F分别是 OA 、OD的中点 , 连接 EF,CEF=45 EM BC于 点 M,EM交 BD于点 N,FN=10, 则线段 BC的长为 . 三、解答题 ( 其中 2122 题各 7 分,23 24 题备 8 分,25-27题各 10 分, 共计 60 分 21( 本题 7 分 ) 先化简 , 再求代数式 42 96 2 1 -1 2 a aa a 的值 , 其中 a=4cos30+3tan45 . 22.( 本题 7 分) 如图 , 方格纸中每个小正方形的边长均为1, 线段 AB的两个端 点均在
7、小正方形的顶点上. (1)在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD( 不是正方形 ), 且点 C和点 D均在小正方形的顶点上; (2)在图中画出以线段AB为一腰 , 底边长为22的等腰 三角形 ABE,点 E在小正方形的顶点上. 连接 CE,请直接写出线段 CE的长 . 23. （本题 8 分) 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁 中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题 的调查活动 , 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种?( 必选且 只选一种 ) ” 的问题 , 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图 所示的不完整的
8、统计图. 请你根据图中提供的信息回答下列问题: (1) 本次调查共抽取了多少名学生? (2) 通过计算补全条形统计图; (3) 若军宁中学共有960 名学生 , 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？ 24.( 本题 8 分) 已知 : 在四边形ABCD中, 对角线 AC 、BD相交于点E，且 ACBD,作 BFCD垂足为点F,BF 与 AC交于点 G. BGE= ADE. (1) 如图 1, 求证 :AD=CD ； (2) 如图 2,BH是 ABE的中线 , 若 AE=2DE,DE=EG, 在不添加任何辅助线的情况下, 请直接写出图2 中 四个三角形 , 使写出的每个三角形的面积都等于AD
9、E面积的 2 倍 . 25.( 本题 10 分) 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材, 计划购买A 型 ,B 型两种型号的放大镜, 若购 买 8 个 A型放大镜和5 个 B型放大镜需用220 元 ; 若购买 4 个 A型放大镜和6 个 B 型放大镜需用 152 元. (1) 求每个 A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？ ( 2) 春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75 个, 总 费用不超过1180 元, 那么最多可 以购买多少个A型放大镜 ? 26.( 本题 10 分） 已知 : O是正方形 ABCD 的外接圆 , 点 E在弧 AB上, 连接 BE 、 DE,点 F在弧 AD上,
10、连接 BF,DF,BF 与 DE 、DA分别交于点G、点 H,且 DA平分 EDF. (1) 如图 1, 求证 : CBE= DHG; (2) 如图 2, 在线段 AH上取一点N（点 N不与点 A、点 H重合 ), 连接 BN交 DE于点 L, 过点 H作 HK BN交 DE于点 K,过点 E作 EPBN垂足为点P，当 BP=HF时, 求证 :BE=HK; (3) 如图 3, 在(2) 的条件下 , 当 3HF=2DF时,延长 EP交 0 于点 R,连接 BR,若 BER的面积与 DHK的面积的差为 4 7 , 求线段 BR的长 . 27.( 本题 10 分) 已知 : 在平面直角坐标系中, 点 0 为坐标原点 , 点 A在 x 轴的负半轴上, 直线3 2 7 3xy 与 x 轴、 y 轴分别交于B、C两点 , 四边形 ABCD 为菱形 . (1) 如图 1，求点 A的坐标； (2) 如图 2, 连接 AC,点 P为 ACD内一点 , 连接 AP、BP,BP与 AC交于点 G,且 APB=60, 点 E 在线段 AP上, 点 F在线投 BP上, 且 BF=AE.连接 AF 、EF,若 AFE=30 , 求 AF 2 +EF 2 的值 ; (3) 如图 3 在(2) 的条件下 , 当 PE=AE时, 求点 P的坐标 .