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1、精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 9 2017 年九年级数学上一元二次方程解法专 题练习 (含答案 ) 2017年九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题 一用适当的方法或按要求解下列一元二次方程： 1 、x（x+4）=5（x+4）2、(x-2)2=3(x-2)3、x（x1）=2 （x+1） （1x） 4、2 （x3）2=x（3x）5、(2x 1)2=(3 x)26 、 3（x1）2=x（x1） 7、x26x9=0（配方法） 8、3x2=25x（公式法） 9、x2+2x1=0 10、x2-4x+1=011 、 （x1）22（x1）=1512、
2、3x2+4x+1=0 13 、2x237x;14 、(1 2x)2 x26x9.15 、 （x1） （x3）=8 16、 3x26x+1=0 （用配方法） 17、 x(x+4)=8x+1218 、 3y24y4=0 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 9 19、x22x=2x+120、x（x3）=4x+621、2x2 4x10. 22、2x25x30.23 、x22x240.24 、x2 4x+2=025、(x+3)(x1) 12 二、解答题 26 、已知一元二次方程x211x30=0 的两个解恰好分别 是等腰 ABc的底边长和腰长，求ABc底边
3、上的高 . 27、已知关于 x 的一元二次方程x2+x+22=0 有一 个实数根为 1，求的值及方程的另一实根 28、已知是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式 (+1)2+(+1)(-1)的值 29 、已知关于x 的一元二次方程(a-1)x2-5x+4a-2=0的一 个根为 x=3. （1）求 a 的值及方程的另一个根; （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都 是这个方程的根，求这个三角形的周长. 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 9 30、先化简再计算： ，其中 x 是一元二次方程x2 2x2=0 的正数根 31 、先化简，再
4、求值： ，其中 a 是方程 x2+4x-3=0 的根 32、先化简，再求值： ，其中是方程2x2+4x-1=0 的 根 33 、用配方法证明： (1)a2a1 的值为正； (2) 9x28x2 的值小于 0. 34 、(1) 解方程： x2-6x-4=0 ； x2-12x+27=0 (2)直接写出方程 (x2-6x-4)(x2-12x+27)=0的解： 35、现定义一种新运算： “” ，使得 ab=4ab （1）求 47 的值； （2）求 xx+2x24=0 中 x 的值； （3）不论 x 是什么数，总有ax=x，求 a 的值 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作
5、独家原创 4 / 9 36、阅读下面的例题，解方程（x1）25|x 1| 6=0. 解方程 x2|x| 2=0； 解：原方程化为|x|2 |x| 2=0令 y=|x| ，原方程化成 y2y2=0 解得： y1=2y2=1 当|x|=2 ，x=2；当 |x|= 1 时（不合题意，舍去）原 方程的解是x1=2，x2=2 37 、基本事实：“若 ab=0，则 a=0 或 b=0” 一元二次方程 x2-x-2 0 可通过因式分解化为（x-2 ） （x1）=0，由基本 事实得 x-2=0 或 x1=0，即方程的解为x=2 或 x=-1 （1）试利用上述基本事实，解方程：2x2x=0： （2）若（x2y2
6、） （x2y21）20，求 x2y2 的值 38、如图，在 ABc中，AB=10 ，点 P从点 A开始沿 Ac 边向点 c 以 2/s 的速度匀速移动， 同时另一点Q由 c 点开 始以 3/s 的速度沿着cB 匀速移动， 几秒时， PcQ的面积等 于 4502？ 参考答案 1 、x（x+4） 5（x+4）=0， （x+4） （x5）=0，x+4=0 或 x5=0，所以 x1=4，x2=5 2 、略； 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 9 3 、x（x1）=2 （x+1） （1x） ，移项得： x（x1）+2 （x+1） （x1）=0， 因式分解
7、得：（x1） （x+2x+2）=0，x1=0，或 x+2x+2=0， 解得： x1=1，x2= 4 、2（x3）2x（x3）=0， （x3） （2x6x）=0， x3=0 或 2x6x=0，所以 x1=3，x2=6 5 、可用直接开平方 6 、3（x1）2=x（x1） ，3（x1）2x（x1）=0， （x 1）3 （x1） x=0 ， x 1=0，3（x1） x=0，x1=1，x2= 7 、x26x+99=18，x26x+9=18， （x3）2=18，x3= 3，x1=3+3，x2=33； 8 、 a=3，b=5，c=2， b24ac=5243（ 2）=490，x=，x1=2， x2= 9 、
8、x2+2x+1=2， （x+1）2=2，x+1=，所以x1=1+，x2= 1； 10 、略； 11 、解： （x1）22（x1）15=0，（x1）5 （x 1）+3=0 ， （x1） 5=0 或（ x1）+3=0，所以 x1=6，x2=2 12 、3x2+4x+1=0，3x24x1=0，b24ac=（ 4）2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 9 43（ 1）=28， x= ，x1=，x2= 13 、x1， x23. 14 、因式分解，得(1-2x)2=(x-3)2.开平方，得1-2x=x-3 或 12x=-(x-3)解得 x1=，x2-2.
9、15 、x24x5=0， （x5） （x+1）=0，x5=0 或 x+1=0， 所以 x1=5，x2=1 16 、3x26x+1=0，3x26x=1，x22x=， x22x+1= +1， （x1）2=， x 1=，x1=1+，x2=1； 17 、x1=-2,x2=6; 18 、 19 、原方程化为： x24x=1 配方， 得 x24x+4=1+4 整理， 得（ x2）2=5 x2=，即 x1=2，x2=2 20 、 【解答】解： x27x6=0，=（ 7）241（ 6）=73， x= ，所以 x1=，x2= 21 、 a2，b 4，c 1，b24ac( 4)2 42 ( 1)16824， x
10、. x1， x2. 22 、x2x， x2x .(x )2 .x . x13， 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 9 x2 . 23 、. 移项，得 x22x24. 配方，得 x22x1241， 即(x 1)2 25. 开方，得 x1 5. x16，x2 4. 24 、方程整理得： x24x=2，配方得： x24x+4=2，即 （x2）2=2， 开方得： x2=，解得： x1=2+，x2=2； 25 、 26 、4 或。 27 、 解：设方程的另一根为x2，则 1+x2=1， 解得 x2=0 把 x=1 代入 x2+x+22=0，得（ 1）2+
11、（ 1）+22=0， 即（ 2）=0， 解得 1=0，2=2综上所述，的值是0 或 2，方程的另一实 根是 0 28 、解：是方程的一个根， 【答案】 2 29 、 （1）a=2 另一根为x=2（2）三角形的周长为8 或 7 30 、原式 =?= 解方程 x22x2=0 得， x1=1+，x2=1， x 是一元二次方程x22x2=0 的正数根，当 x=1+时， 原式 = 31 、解： 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 9 因为是方程的根，所以， 当时，原式；当时，原式 32 、原式 = 是方程的根，= 33 、证明： (1) a2a1a2a (
12、a)2 0， a2a1 的值为正 (2) 9x2 8x 2 9x2 x ()2 2 9(x )2 9x28x2 的值小于 0. 34 、 （1），；，； （2） ， ， ， 35 、解： （1）47=447=112； （2） 由新运算的定义可转化为：4x2+8x32=0， 解得 x1=2， x2=4； （3）由新运算的定义得4ax=x，（ 4a1）x=0， 不论 x 取和值，等式恒成立，4a1=0，即 36 、解：原方程化为|x 1|2 5|x 1| 6=0，令 y=|x 1| ，原方程化成y2 6=0， 解得：y1=6，y2=1，当|x 1|=6 ，x1=6，解得 x1=7， x2=5；当 |x 1|= 1 时（舍去） 则原方程的解是x1=7，x2=5 37 、x=0 或 x=；=2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 9 38 、 【解答】解： Ac=50 设 x 秒后， PcQ的面积等于450 平方米， （502x） ?3x=450x=10 或 x=15 cQ=3x15=4540Bc， x=15 应舍去， 所以 x=10 当 10 秒时面积 450 平方米